Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 0;3 \right);\,B\left( -1;2 \right);\,C\left( 2;1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để điểm \(M\left( m;\frac{2m-1}{2} \right)\) nằm bên trong tam giác \(ABC\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Đường thẳng \(AB:\,\frac{x-0}{-1-0}=\frac{y-3}{2-3}\Leftrightarrow x-y+3=0\).
Đường thẳng \(AC:\,\frac{x-0}{2-0}=\frac{y-3}{1-3}\Leftrightarrow x+y-3=0\).
Đường thẳng \(BC:\,\frac{x-2}{2-\left( -1 \right)}=\frac{y-1}{1-2}\Leftrightarrow x+3y-5=0\).
Điều kiện cần và đủ để điểm \(M\) nằm bên trong tam giác \(ABC\) là điểm \(M\) cùng với mỗi đỉnh \(A,B,C\) lần lượt cùng phía với nhau đối với cạnh \(AB,\,AC,\,BC\)
\(\left\{ \begin{align} \left( 1.0+3.3-5 \right).\left( 1.m+3.\frac{2m-1}{2}-5 \right)>0 \\ \left( 1.\left( -1 \right)+1.2-3 \right).\left( 1.m+1.\frac{2m-1}{2}-3 \right)>0 \\ \left( 1.2-1.1+3 \right).\left( 1.m-1.\frac{2m-1}{2}+3 \right)>0 \\ \end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} m>\frac{13}{8} \\ m<\frac{7}{4} \\ 14>0 \\ \end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow \frac{13}{8}<m<\frac{7}{4}\)
Vậy không có giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn yêu cầu.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu cung cấp bài tập chuyên sâu, tập trung vào các kiến thức cốt lõi như hàm số bậc nhất, bậc hai, phương trình, bất phương trình, và căn bậc hai. Đề thi được thiết kế với các câu hỏi đa dạng, từ việc nhận diện đặc điểm hàm số đến giải phương trình phức tạp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và tư duy giải toán logic. Đây là tài liệu cần thiết để học sinh làm quen với các dạng bài toán nâng cao, tối ưu hóa kỹ năng tính toán và lập luận, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi tiếp theo.
Câu hỏi liên quan
Một công ty cần xây một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật có thể tích \(2000 \mathrm{~m}^{3}\) bằng vật liệu gạch và xi măng, đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng thấp nhất, biết giá vật liệu xây dựng là \(500.000~ đồng /\mathrm{m}^{2}\). Khi đó, chi phí thấp nhất gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
Trên toàn quốc, mùa bão diễn ra trong khoảng thời gian nào sau đây?
Thị trường gạo, thị trường cà phê, thị trường thép thuộc cách phân loại nào của thị trường?
Cho các dãy số với công thức của số hạng tổng quát, dãy số nào là một cấp số cộng.
Khách hàng lựa chọn dịch vụ tài chính ngân hàng dựa vào yếu tố nào?
Read the following passage about the Science in Service of Humanity and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Science has come out of its shell in laboratories to become a powerful force for human advancement. Modern scientific endeavors increasingly focus on addressing real-world challenges affecting communities globally. From developing vaccines that save millions to creating technologies connecting people across continents, science serves humanity in countless ways. This shift represents a fundamental evolution in how we perceive scientific progress—not merely academic pursuit but a practical tool for improving lives and solving pressing problems.
[I] Medical breakthroughs exemplify how science directly benefits humanity. [II] For instance, gene therapy offers hope for those with inherited conditions, while artificial intelligence helps diagnose diseases earlier and more accurately. [III] These advancements didn't happen overnight; scientists had to burn the midnight oil for years before achieving success. [IV] Their perseverance demonstrates that when science targets humanitarian goals, results can transform society profoundly.
Environmental science has emerged as another crucial domain where laboratory work translates into human welfare. Climate scientists provide data informing policy decisions affecting billions. Conservation biologists develop strategies to protect biodiversity, ensuring future generations benefit from natural resources. Agricultural researchers create drought-resistant crops helping communities withstand changing climate conditions. Despite these contributions, environmental science faces challenges including funding limitations, political resistance, and urgency of addressing accelerating climate change. Nevertheless, dedicated scientists continue their work, recognizing environmental health directly impacts human wellbeing.
The future of science in service of humanity looks increasingly collaborative and inclusive. Modern approaches incorporate diverse perspectives, including indigenous knowledge and community participation. Citizen science projects engage non-professionals in data collection, democratizing the scientific process. Open-access publishing makes research findings available to anyone with internet access, not just wealthy institutions. These developments suggest science's greatest potential lies in becoming more accessible and responsive to human needs. As we face complex global challenges, from pandemics to climate change, science serving humanity offers our best hope for a sustainable future.
Which of the following can be inferred from the passage?
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?
Đâu là nhận định thể hiện các đặc điểm của thị trường?
Hệ số nhiệt điện trở α của kim loại phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Fire Ant Festival 2024 - November 25
The upcoming Fire Ant Festival will be an incredibly exciting event, where you will be introduced (1)______ lively games and thrilling activities. In a vibrantly decorated outdoor space, visitors will have the chance to take part in traditional games such as tug-of-war, endurance competitions, and on-land boat racing. The highlight of the festival is the (2)______, where teams will compete to create (3)______ fire ant-inspired structures. Additionally, guests can enjoy breathtaking fire dance performances (4)______ by professional artists from various regions. Although named after a creature known to(5)______ a threat to many other species, the festival has proven to be safe for visitors. The festival is also an opportunity for visitors to try unique traditional folk games, which have been preserved and developed over many generations. Come join us to soak up the lively atmosphere, we promise(6)____ you unforgettable memories!
Bước 5 của quy trình thiết kế kĩ thuật là:
Có bao nhiêu bước vẽ đối tượng đường?
Đâu là động lực của dịch mạch gỗ từ rễ đến lá?
Trường hợp nào dưới đây xuất hiện lực ma sát lăn?
Cấu trúc của hệ thống pháp luật bao gồm những gì?
(1) Trong một năm, một cây ra lá khi trưởng thành sẽ sản sinh ra ngày càng nhiều oxi, đủ cho 10 người thở. Ai cũng biết tầm quan trọng, sự thiết yếu của oxi đối với cuộc sống của con người. Nhưng đó chỉ là yếu tố cần. Yếu tố đủ cho sự sống bao gồm nhiệt độ, khí hậu, không khí trong lành,... cũng phụ thuộc lớn vào mật độ cây xanh trên thế giới. Tuy nhiên, rừng của chúng ta đang ngày càng mất đi. Ước tính có khoảng hàng chục triệu hecta rừng biến mất mỗi năm. Nạn phá rừng xảy ra do tình trạng gia tăng dân số và nhu cầu sản xuất nông nghiệp, công nghiệp ngày càng nhiều. Con người đã chặt hạ cây cối để lấy chỗ cho sự phát triển mới.
(2) Một trong những vai trò quan trọng nhất của cây xanh là làm mát, điều hòa không khí. Hệ thực vật trên Trái Đất đã khiến cho cuộc sống của chúng ta dễ chịu hơn, nhất là việc cung cấp bóng râm trong những ngày oi nóng. Có một điều không ai phủ nhận là sự tồn tại của cây xanh ảnh hưởng tới khí hậu Trái Đất. Dù không tạo ra tuyết trong ngày nắng nóng nhưng có cây xanh là có sự khác biệt. Khí hậu Trái Đất đang dần tăng 1-1,5 độ C trong thế kỉ qua, một phần nguyên nhân từ sự sụt giảm diện tích rừng trên toàn cầu.
(3) Mỗi bộ phận của cây xanh, từ rễ đến lá đều có tác động đến khí hậu. Lá cây giúp điều hòa, làm mát không khí qua quá trình thoát hơi nước, giúp tăng độ ẩm trong không khí. Với mắt người, thoát hơi nước ở cây là quá trình vô hình, nhưng theo điều tra địa chất của Mỹ một cây sồi lớn có khả năng vận chuyển 40 000 gallon (hơn 151 000 lít) nước vào bầu khí quyển trong vòng một năm. Quá trình này cực kì hữu ích trong việc giảm mưa bão vì nó trả lại độ ẩm cho bầu khí quyển. Nhờ khả năng điều hòa, làm mát không khí mà ở những khu vực có cây xanh thì cư dân giảm thiểu được nhu cầu sử dụng năng lượng. Xung quanh các tòa nhà, văn phòng thường trồng cây xanh như một chiếc lược tạo bóng mát cho ngày hè cũng như cản gió lạnh vào mùa đông. Cây xanh có tác dụng hấp thụ bớt lượng nhiệt phát sinh từ các hoạt động của đô thị (xe cộ, giao thông, điều hòa nhiệt độ, máy làm mát). Trồng cây xanh được biết đến là giải pháp hữu hiệu để ngăn chặn sự nóng lên của Trái Đất.
(4) Cây cối luôn được ví là “lá phổi xanh”. Lá cây giúp che chắn các thành phần bụi bẩn, độc hại có trong không khí. Nếu không có cây xanh che bụi và các chất ô nhiễm, con người sẽ khó thở và mắc nhiều bệnh mãn tính do không khí ô nhiễm gây ra.
(5) Tóm lại, không phải ngẫu nhiên những nơi sạch nhất và đáng sống nhất, trong mắt nhiều người tựa “thiên đường” lại được thiết kế để con người có thể sống hài hòa với màu xanh của cỏ cây.
(Thu Thủy, Thế giới ra sao nếu không có cây xanh, dẫn theo songmoi.vn)
Văn bản đề cập đến vấn đề gì?
Đợt mở rộng quy mô lớn nhất của Liên minh châu Âu vào năm 2004 có bao nhiêu nước cùng gia nhập?
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 2\,;\,0 \right),\text{ }B\left( 0\,;\,3 \right),\text{ }C\left( 3\,;\,1 \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tổng quát là:
Các nguyên tử nào dưới đây thuộc cùng một nguyên tố hóa học?
- Hình bên mô tả thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi tăng tốc độ di chuyển thanh nam châm, dòng điện trong ống dây