Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều - Đề Số 1
Câu 1
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=5,\) \(\hat{B}={{60}^{\circ }}\), \(\hat{C}={{45}^{\circ }}\). Độ dài cạnh \(AC\) là
A.\(10.\)
B.\(5\sqrt{3}.\)
C.\(5\sqrt{2}.\)
D.\(\frac{5\sqrt{6}}{2}.\)
Câu 2
Cho ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
A.\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\).
B.\(\forall M\), \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}\).
C.\(\forall M\), \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\).
D.\(\exists k\in \mathbb{R}\), \(k\ne 0\): \(\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}\).
Câu 3
Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm \(G\), gọi \(M\) là trung điểm \(BC\). Phân tích vectơ \(\overrightarrow{AG}\) theo hai vectơ là hai cạnh của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\).
B.\(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\).
C.\(\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\).
D.\(\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).
Câu 4
Đẳng thức nào sau đây sai?
A.\(\text{sin}{{90}^{\circ }}+\text{cos}{{90}^{\circ }}=1\).
B.\(\text{sin}{{0}^{\circ }}+\text{cos}{{0}^{\circ }}=1\).
C.\(\text{sin}{{180}^{\circ }}+\text{cos}{{180}^{\circ }}=-1\).
D.\(\text{sin}{{60}^{\circ }}+\text{cos}{{60}^{\circ }}=1\).
Câu 5
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3-y<0 \\ 2 x-3 y+1>0 \end{array}\right.\) chứa điểm nào sau đây?
A.\(C\left( 7;4 \right)\).
B.\(D\left( 4;4 \right).\)
C.\(B\left( 4;3 \right)\).
D.\(A\left( 3;4 \right)\).
Câu 6
Bất phương trình nào dưới đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.\(y<x\)
B.\(x-y<0\).
C.\(2x\ge 1\).
D.\(2x+xy\le 3\).
Câu 8
Liệt kê các phần tử của tập hợp \(X=\left\{ x\in \mathbb{Z}\,|\,2{{x}^{2}}-3x+1=0 \right\}\) ta có
A.\(X=\left\{ 1;\frac{1}{2} \right\}\).
B.\(X=\left\{ 1 \right\}\).
C.\(X=\left\{ 0 \right\}\).
D.\(X=\left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}\).
Câu 9
Mệnh đề phủ định của "Bất phương trình \(x-2<0\) vô nghiệm" là
A."Bất phương trình \(x-2\ge 0\) có vô số nghiệm".
B."Bất phương trình \(x-2<0\) có một nghiệm".
C."Bất phương trình \(x-2\ge 0\) có nghiệm".
D."Bất phương trình \(x-2<0\) có nghiệm".
Câu 10
Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là \(1\), \(2\), \(\sqrt{5}\). Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất bằng
A.\(\frac{2\sqrt{5}}{5}\).
B.\(1,3\).
C.\(\frac{2\sqrt{5}}{3}\).
D.\(1,4\).
Câu 11
Cho \(\text{tan}\alpha =2\). Giá trị của \(A=\frac{3\text{sin}\alpha +\text{cos}\alpha }{\text{sin}\alpha -\text{cos}\alpha }\) là
A.\(5\).
B.\(\frac{7}{3}\).
C.\(\frac{5}{3}\).
D.\(7\).
Câu 12
Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng \((d)\) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.\(2x-4y>-5\).
B.\(x-2y>4\).
C.\(2x-4y>-3\).
D.\(x-2y<4\).
Câu 13
Cho \(\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}\).
a) \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CD}\) cùng hướng.
b) \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CD}\) cùng độ dài.
c) \(ABCD\) là hình bình hành.
d) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\vec{0}\).
Câu 14
Cho các hệ bất phương trình sau:\(\left\{ \begin{align} x-2y\le 0 \\ 5x-y\ge -4 \\ x+2y\le 5 \\ \end{align} \right.\), \(\left\{ \begin{align} -x-y<4 \\ -x+2y>-2 \\ x+y<8 \\ x\ge -6 \\ y\le 6 \\ \end{align} \right.\).
a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} x-2y\le 0 \\ 5x-y\ge -4 \\ x+2y\le 5 \\ \end{align} \right.\) là miền tam giác.
b) Điểm \(M\left( 1;1 \right)\) thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} x-2y\le 0 \\ 5x-y\ge -4 \\ x+2y\le 5 \\ \end{align} \right.\).
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} -x-y<4 \\ -x+2y>-2 \\ x+y<8 \\ x\ge -6 \\ y\le 6 \\ \end{align} \right.\) là miền tứ giác.
d) Điểm \(O\left( 0;0 \right)\) không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} -x-y<4 \\ -x+2y>-2 \\ x+y<8 \\ x\ge -6 \\ y\le 6 \\ \end{align} \right.\).
Câu 15
Cho các tập hợp \({{C}_{\mathbb{R}}}A=\left[ -3;\sqrt{8} \right)\), \({{C}_{\mathbb{R}}}B=\left( -5;2 \right)\cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right).\)
a) \(A=\left( -\infty ;\,-3 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)\).
b) \(B=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( \sqrt{11};+\infty \right)\).
c) \(A\cap B=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left[ \sqrt{8};+\infty \right)\).
d) \({{C}_{\mathbb{R}}}\left( A\cap B \right)=\left( -5;\sqrt{11} \right)\).
Câu 16
Cho \(P\left( x \right)\): "\({{x}^{2}}-x-2=0\)" với \(x\) là các số thực.
a) \(x=0\) thì \(P\left( x \right)\) là mệnh đề đúng.
b) \(P\left( -1 \right)\) là mệnh đề sai.
c) \(P\left( x \right)\) luôn là mệnh đề sai với \(x\) là các số thực bất kì.
d) \(P\left( 2 \right)\) là mệnh đề đúng.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
