Uranium là một nguyên tố hóa học kim loại màu trắng thuộc nhóm Actini, có số nguyên tử là 92 trong bảng tuần hoàn, được ký hiệu là U. Năm 1896, Eugène-Melchior Péligot là người đầu tiên tách kim loại này và các tính chất phóng xạ của nó đã được Henri Becquerel phát hiện. Nghiên cứu của Enrico Fermi và các tác giả khác bắt đầu thực hiện năm 1934 đã đưa urani vào ứng dụng trong công nghiệp năng lượng hạt nhân và trong quả bom nguyên tử mang tên Little Boy, quả bom này là vũ khí hạt nhân đầu tiên được sử dụng trong chiến tranh.

(Uraninit, hay Pitchblend, là quặng phổ biến được dùng để tách Uranium)

Uranium \(~_{92}^{238}\text{U}\) có chu kì bán rã rất chậm là \(4,{{5.10}^{9}}\) năm. Khi ta cho tia phóng xạ \(\alpha \), Uranium biến thành Thori \(~_{90}^{234}\text{Th}\).

Giả sử: Ban đầu có \(23,8\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}\) urani. Khối lượng Uranium còn lại sau \({{9.10}^{9}}\) năm.

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{2x-3}}\le \frac{1}{3}\) là:

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{5}^{x+2}}<{{\left( \frac{1}{25} \right)}^{-x}}\) là:

Số nghiệm của phương trình \({{3}^{2{{x}^{2}}-5x-7}}=1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x+1 \right)=2\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\frac{1}{3}}^{x+1}}\le \frac{1}{27}\) là:

Cho phương trình \((\sqrt{2-\sqrt{3}})^x +(\sqrt{2+\sqrt{3}})^x = 4\). Gọi \(x_1, x_2\) (\(x_1 < x_2\)) là hai nghiệm thực của phương trình. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{0,5}}x>2\) là:

Cho số thực \(x\) thỏa mãn \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=7\).

Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{9+3\left( {{3}^{x}}+{{3}^{-x}} \right)}{-{{3}^{x+1}}-{{3}^{1-x}}}\).

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) trong \(\left[ -2;9 \right]\) sao cho phương trình \(\left( {{m}^{2}}-5m+4 \right){{x}^{5}}+{{x}^{2}}+4=0\) có nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{\pi }{6}}}\left( x-2 \right)>{{\log }_{\frac{\pi }{6}}}\left( 7-2x \right)\) là:

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình: \(\text{lo}{{\text{g}}_{\frac{1}{5}}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)<\text{lo}{{\text{g}}_{\frac{1}{5}}}\left( 3x-3 \right)\).

Phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=4\) có tổng tất cả các nghiệm bằng:

Giả sử \(a,b\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({{a}^{2}}{{b}^{3}}={{4}^{4}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số thực \(x\ge 0\); \(1\le y\le 3\) thỏa mãn

\({{2}^{x-2y}}.\left( 2x+1 \right)=4y+2x+4\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{2}^{x-y-2}}-x-{{y}^{2}}+2037\)?

Số nghiệm của phương trình \(\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{5}^{x}}>79\) là:

Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}(9x)-4=0\) bằng ?

Tìm nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x-1}}\ge \frac{1}{4}\). 

Tập nghiệp của bất phương trình: \(\frac{1}{2}{{\log }_{\sqrt{3}}}\left( x+3 \right)+\frac{1}{2}{{\log }_{9}}{{\left( x-1 \right)}^{4}}\ge 2{{\log }_{9}}\left( 4x \right)\) là \(S=\left( a;b \right]\cup \left[ c;+\infty  \right)\).

Tính \(T=a+c\)?

Giá trị thực của \(m\) để phương trình: \(\text{log}_{3}^{2}x-m\text{lo}{{\text{g}}_{3}}x+2m-7=0\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}{{x}_{2}}=81\) bằng bao nhiêu?