Trong không gian \(Oxyz\), một tấm bảng hình chữ nhật \(ABCD\) được đặt dựa vào bức tường như hình vẽ, với \(A\) thuộc mặt phẳng \((Oxz)\), \(D\) thuộc mặt phẳng \((Oyz)\) và cạnh \(BC\) nằm trên mặt phẳng \((Oxy)\) (\(B\) và \(C\) đều có các tọa độ là số dương).
Biết rằng sin góc tạo bởi đoạn thẳng \(AB\) với mặt phẳng đáy \((Oxy)\) có giá trị bằng \(\frac{2}{3}\) và hai điểm \(A,D\) cùng thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=2-2t \\ & y=3t \\ & z=4 \\ \end{align} \right.\).
Tọa độ điểm \(C\) có dạng \((a;b;c)\), giá trị của \(a+b+c\) bằng bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần chục).
Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 - Toán - Bộ Đề 06 được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh ôn tập toàn diện và làm quen với cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Đề thi có thời gian làm bài 90 phút, bao phủ toàn bộ chương trình Toán THPT, với 75-85% nội dung thuộc chương trình lớp 12 và phần còn lại được chọn lọc từ lớp 10, 11, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức qua các năm học. Các chuyên đề trọng tâm như hàm số, đạo hàm, tích phân, phương trình bậc hai, hình học không gian, tổ hợp - xác suất, số phức và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng đều được đưa vào trong đề thi. Cấu trúc đề thi gồm ba phần: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp học sinh tiếp cận nhiều dạng bài từ cơ bản đến nâng cao. Đây là tài liệu ôn luyện hữu ích giúp học sinh phát triển tư duy toán học và tự tin đối mặt với kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025.