Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và đặt lên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông (như hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho \({A}'\left( 0\,;\,0\,;0 \right)\,,\,A\left( 0\,;\,0\,;\,1 \right)\,,\,B\left( 0\,;\,0,5\,;\,1 \right)\). Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là \(60\,cm\) để lắp ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm \(S\) là \(\left( a\,;\,b\,;\,c \right)\). Tính giá trị của \(a+b+c\). (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 - Toán - Bộ Đề 05 được biên soạn để giúp học sinh ôn tập toàn diện và làm quen với định dạng đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Đề thi có thời gian làm bài 90 phút, bao phủ toàn bộ chương trình Toán THPT, trong đó chủ yếu là kiến thức lớp 12 (75-85%) và một phần được chọn lọc từ lớp 10, 11, giúp học sinh củng cố và liên kết các kiến thức toán học qua các năm học. Các chuyên đề quan trọng như hàm số, đạo hàm, tích phân, phương trình bậc hai, hình học không gian, tổ hợp - xác suất, số phức, và phương pháp tọa độ đều được đưa vào trong đề thi. Cấu trúc đề thi gồm ba phần: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp học sinh tiếp cận đa dạng các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Đây là tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh phát triển tư duy toán học và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025.
Câu hỏi liên quan
Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) lên mặt phẳng \(\left( \text{Oyz} \right)\). Tọa độ điểm \(H\) là:
Khi gắn hệ tọa độ \(O x y\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng \((O x y)\) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí \(A(3 ;-2 ; 3)\) đến vị trí \(B(8 ; 8 ; 0)\). Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng \(A B\) và sân bay (một phần của mặt phẳng \((O x y)\)) bằng \(\alpha\) độ. Khi đó, giá trị của \(\alpha\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 2\,;\,-2\,;\,1 \right)\), \(B\left( 0\,;\,1\,;\,2 \right)\). Tọa độ điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\) sao cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng hàng là:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\frac{1}{2}\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}\). Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}\) là:
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( -1;-2;\,1 \right)\) và \(B\left( 2;\,3;\,2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là:
Một máy bay đang di chuyển về phía sân bay. Tại thời điểm hiện tại, vị trí của máy bay là \(B(150;150;5000)\) (trong đó \(5000m\) là độ cao của máy bay so với mặt đất). Máy bay đang di chuyển thẳng tới sân bay với vận tốc \(700\,km/h\). Sân bay có tọa độ\(C(0;0;0)\) và máy bay đang tiến dần đến vị trí hạ cánh tại sân bay.
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( -1;2;3 \right),\,\,B\left( 0;1;1 \right)\). Độ dài đoạn \(AB\) bằng:
Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và đặt lên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông (như hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho \({A}'\left( 0\,;\,0\,;0 \right)\,,\,A\left( 0\,;\,0\,;\,1 \right)\,,\,B\left( 0\,;\,0,5\,;\,1 \right)\). Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là \(60\,cm\) để lắp ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm \(S\) là \(\left( a\,;\,b\,;\,c \right)\). Tính giá trị của \(a+b+c\). (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( 2;-3;5 \right)\). Gọi \({A}'(a;b;c)\) là điểm đối xứng với \(A\) qua trục \(Oy\). Tổng \(a+b+c\) bằng bao nhiêu?
