Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và đặt lên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông (như hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho \({A}'\left( 0\,;\,0\,;0 \right)\,,\,A\left( 0\,;\,0\,;\,1 \right)\,,\,B\left( 0\,;\,0,5\,;\,1 \right)\). Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là \(60\,cm\) để lắp ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm \(S\) là \(\left( a\,;\,b\,;\,c \right)\). Tính giá trị của \(a+b+c\). (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 – Môn Toán – Bộ Đề 02 do cụm trường tỉnh Đồng Nai biên soạn là tài liệu ôn luyện hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Đề thi được xây dựng bám sát theo cấu trúc và mức độ của đề minh họa do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố, bao gồm đầy đủ các dạng câu hỏi từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao. Tài liệu không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài mà còn hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy và đánh giá năng lực học sinh một cách hiệu quả.
Câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\frac{1}{2}\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}\). Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}\) là:
Một máy bay đang di chuyển về phía sân bay. Tại thời điểm hiện tại, vị trí của máy bay là \(B(150;150;5000)\) (trong đó \(5000m\) là độ cao của máy bay so với mặt đất). Máy bay đang di chuyển thẳng tới sân bay với vận tốc \(700\,km/h\). Sân bay có tọa độ\(C(0;0;0)\) và máy bay đang tiến dần đến vị trí hạ cánh tại sân bay.
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( -1;-2;\,1 \right)\) và \(B\left( 2;\,3;\,2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là:
Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) lên mặt phẳng \(\left( \text{Oyz} \right)\). Tọa độ điểm \(H\) là:
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( -1;2;3 \right),\,\,B\left( 0;1;1 \right)\). Độ dài đoạn \(AB\) bằng:
Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và đặt lên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông (như hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho \({A}'\left( 0\,;\,0\,;0 \right)\,,\,A\left( 0\,;\,0\,;\,1 \right)\,,\,B\left( 0\,;\,0,5\,;\,1 \right)\). Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là \(60\,cm\) để lắp ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm \(S\) là \(\left( a\,;\,b\,;\,c \right)\). Tính giá trị của \(a+b+c\). (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 2\,;\,-2\,;\,1 \right)\), \(B\left( 0\,;\,1\,;\,2 \right)\). Tọa độ điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\) sao cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng hàng là:
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( 2;-3;5 \right)\). Gọi \({A}'(a;b;c)\) là điểm đối xứng với \(A\) qua trục \(Oy\). Tổng \(a+b+c\) bằng bao nhiêu?
Khi gắn hệ tọa độ \(O x y\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng \((O x y)\) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí \(A(3 ;-2 ; 3)\) đến vị trí \(B(8 ; 8 ; 0)\). Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng \(A B\) và sân bay (một phần của mặt phẳng \((O x y)\)) bằng \(\alpha\) độ. Khi đó, giá trị của \(\alpha\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
