Một máy bay đang di chuyển về phía sân bay. Tại thời điểm hiện tại, vị trí của máy bay là \(B(150;150;5000)\) (trong đó \(5000m\) là độ cao của máy bay so với mặt đất). Máy bay đang di chuyển thẳng tới sân bay với vận tốc \(700\,km/h\). Sân bay có tọa độ\(C(0;0;0)\) và máy bay đang tiến dần đến vị trí hạ cánh tại sân bay.
a) Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là \(\left\{ \begin{align} & x=150-150t \\ & y=150-150t \\ & z=5000-5000t \\ \end{align} \right.\)
b) Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay \(B(150;150;5000)\) đến sân bay \(C(0;0;0)\) là\(\sqrt{15250000}\approx 3905,6km\).
c) Với vận tốc trung bình của máy bay là \(700\)km/h, thời gian để máy bay hạ cách là khoảng 5,5 giờ.
d) Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40km thì khi máy bay ở vị trí \(\left( 6;6;200 \right)\) nó còn cách sân bay là \(40\)km.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 - Toán - Bộ Đề 04 Bộ đề thi này được thiết kế để cung cấp cho học sinh tài liệu ôn tập toàn diện, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi chính thức của kỳ thi tốt nghiệp THPT. Với thời gian làm bài 90 phút, đề thi bao phủ toàn bộ chương trình Toán THPT, trong đó 75-85% nội dung thuộc chương trình lớp 12, còn lại được chọn lọc kỹ càng từ chương trình lớp 10 và lớp 11, đảm bảo tính liên kết giữa các lớp học. Các chuyên đề trọng tâm như hàm số, đạo hàm, tích phân, phương trình bậc hai, hình học không gian, tổ hợp - xác suất, số phức và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng được tích hợp đầy đủ trong đề thi. Cấu trúc đề thi bao gồm ba phần: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp học sinh tiếp cận nhiều dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Đây là tài liệu hỗ trợ ôn luyện hiệu quả, phát triển tư duy toán học và giúp học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025.
Câu hỏi liên quan
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( 2;-3;5 \right)\). Gọi \({A}'(a;b;c)\) là điểm đối xứng với \(A\) qua trục \(Oy\). Tổng \(a+b+c\) bằng bao nhiêu?
Khi gắn hệ tọa độ \(O x y\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng \((O x y)\) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí \(A(3 ;-2 ; 3)\) đến vị trí \(B(8 ; 8 ; 0)\). Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng \(A B\) và sân bay (một phần của mặt phẳng \((O x y)\)) bằng \(\alpha\) độ. Khi đó, giá trị của \(\alpha\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 2\,;\,-2\,;\,1 \right)\), \(B\left( 0\,;\,1\,;\,2 \right)\). Tọa độ điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\) sao cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng hàng là:
Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và đặt lên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông (như hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho \({A}'\left( 0\,;\,0\,;0 \right)\,,\,A\left( 0\,;\,0\,;\,1 \right)\,,\,B\left( 0\,;\,0,5\,;\,1 \right)\). Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là \(60\,cm\) để lắp ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm \(S\) là \(\left( a\,;\,b\,;\,c \right)\). Tính giá trị của \(a+b+c\). (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( -1;-2;\,1 \right)\) và \(B\left( 2;\,3;\,2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là:
Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) lên mặt phẳng \(\left( \text{Oyz} \right)\). Tọa độ điểm \(H\) là:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\frac{1}{2}\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}\). Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}\) là:
Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và đặt lên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông (như hình vẽ bên). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho \({A}'\left( 0\,;\,0\,;0 \right)\,,\,A\left( 0\,;\,0\,;\,1 \right)\,,\,B\left( 0\,;\,0,5\,;\,1 \right)\). Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực hình tam giác cân có cạnh bên là \(60\,cm\) để lắp ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm \(S\) là \(\left( a\,;\,b\,;\,c \right)\). Tính giá trị của \(a+b+c\). (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( -1;2;3 \right),\,\,B\left( 0;1;1 \right)\). Độ dài đoạn \(AB\) bằng:
