Trên mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\vec{u}=3\vec{i}-4\vec{j}\). Tọa độ của vectơ \(\vec{u}\) là

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=a,\,BC=2a\).

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) là

Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ tổng \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\) bằng

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A(2;1),B(1;3)\). Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(2a\). Độ dài vectơ tổng \(2\overrightarrow{DA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}\) bằng

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( 5;-1 \right)\), \(B\left( 2;3 \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) bằng:

Cho hình vuông \(ABCD\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực \({{F}_{1}}=2\) N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực \({{F}_{2}}=3\) N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec{a}=\left( 2;-1 \right)\) và \(\vec{b}=\left( 1;2 \right)\) là:

Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Chọn đẳng thức đúng

Một máy bay đang bay từ hướng Đông sang hướng Tây với tốc độ \(650\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}/\text{h}\) thì gặp luồng gió thổi từ hướng Đông Bắc sang hướng Tây Nam với vận tốc \(35\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}/\text{h}\). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị \(\text{km}/\text{h}\))?

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( 1;2 \right)\); \(B\left( -2;-4 \right)\); \(C\left( 0;1 \right)\) và \(D\left( -1;\frac{3}{2} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = 6. Độ dài của vectơ \(\vec{u} = \vec{AB} + \vec{AC}\) bằng bao nhiêu?

Cho hai véc-tơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) cùng hướng có \(|\vec{a}|=8\), \(|\vec{b}|=5\). Tính \(\vec{a}\cdot \vec{b}\).

Cho \(\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}\). Khi đó tọa độ vectơ \(\vec{a}\) là

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng song song \({{d}_{1}}\)và \({{d}_{2}}.\)Trên đường thẳng \({{d}_{1}}\) có 7 điểm phân biệt, trên \({{d}_{2}}\)có 8 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ tạo ra từ các điểm đã cho là vectơ chỉ phương của đường thẳng \({{d}_{1}}\)?

Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow{a}(2;-4),\,\,\overrightarrow{b}(-1;2)\).Khi đó: