Một máy bay đang bay từ hướng Đông sang hướng Tây với tốc độ \(650\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}/\text{h}\) thì gặp luồng gió thổi từ hướng Đông Bắc sang hướng Tây Nam với vận tốc \(35\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}/\text{h}\). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị \(\text{km}/\text{h}\))?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm B. Chọn khẳng định đúng?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là

Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(B\left( 9;\,7 \right),\,C\left( 11;\,-1 \right)\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC.\) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow{MN}\) là:

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\vec{u}=\left( 3;-4 \right)\). Tính độ dài của vectơ \(\vec{u}\).

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( 1;-3 \right);B\left( 4;2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là:

Cho tam giác \(ABC\). Có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh \(A,B,C\)?

Từ hai điểm phân biệt \(A,\,B\). Xác định được bao nhiêu vectơ khác \(\vec{0}\)?

Có hai con tàu \(A\) và \(B\) cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) với đơn vị trên các trục tính theo km). Sau khi xuất phát \(t\) (giờ) \(\left( t\ge 0 \right)\), vị trí của tàu \(A\) có tọa độ được xác định bởi công thức \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   x=3-35t  \\   y=-4+25t  \\\end{array} \right.\) còn vị trí của tàu \(B\) có tọa độ là \(N\left( 4-30t;3-40t \right)\). Hỏi khi hai tàu gần nhau nhất thì cách nhau bao nhiêu km? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là

Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\) và \(M\) là trung điểm \(BC\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tọa độ của \(\vec{u}=-3\vec{i}+5\vec{j}\) là:

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow{OM}=3\vec{i}+4\vec{j}\). Tọa độ của điểm \(M\) là

Cho đoạn thẳng AB và hai điểm M, N thuộc đoạn thẳng AB sao cho: 2MA = 3MB. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm \(A,B,C\) phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác \(ABC\), gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC,N\) là điểm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AN=3NB\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec{a}=\left( 2;-1 \right)\) và \(\vec{b}=\left( 1;2 \right)\) là:

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) là