Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A=\left( -6;0 \right)\),\(B=\left( 0;12 \right)\).

Tính diện tích của tam giác \(OAB\).

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh có độ dài bằng 3. Khi đó, độ dài \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\) bằng

Cho \(A\left( -1;2 \right),B\left( 3;-1 \right)\). toạ độ của \(\overrightarrow{AB}\,\) là:

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow{a}=\left( 2;-1 \right)\), \(\overrightarrow{b}=\left( -3;4 \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\vec{u}=\left( 3;-4 \right)\). Tính độ dài của vectơ \(\vec{u}\).

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( 1;-3 \right);B\left( 4;2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là:

Cho tam giác \(ABC\) đều có cạnh \(AB=5\), \(H\) là trung điểm của \(BC\). Tính \(\left| \overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC} \right|\). (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho đoạn thẳng AB và hai điểm M, N thuộc đoạn thẳng AB sao cho: 2MA = 3MB. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3; - 2} \right)\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Chọn đẳng thức đúng

Cho G là trọng tâm \(\triangle{ABC}\) và điểm M tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực \({{F}_{1}}=2\) N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực \({{F}_{2}}=3\) N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( 1;-4 \right)\) và \(B\left( 2;-1 \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm B. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là 2 điểm nằm trên cạnh AB và CD sao cho \(\text{AB}=3\text{AM}\), \(\text{CD}=2\text{CN}\). Gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Gọi I là điểm thoả \(\overrightarrow{BI}=k\overrightarrow{BC}\). Tìm giá trị k để 3 điểm \(\text{A},\text{I},\text{G}\) thẳng hàng. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) là

Hai máy tời kéo tàu biển được đặt ở hai vị trí \(B,D\) dọc theo kênh đào được minh họa ở hình dưới đây. Hai máy tời đó kéo một con tàu từ vị trí \(A\) hướng đến vị trí \(C\). Biết tọa độ các điểm \(A\left( {\frac{{13}}{2};8} \right),B\left( {3;7} \right),D\left( {6;4} \right)\). Biết điểm \(C\left( {a;b} \right)\). Tính \(a + b\).

Cho tam giác \(ABC\), khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho \(\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}\). Khi đó tọa độ vectơ \(\vec{a}\) là