Tập nghiệm của bất phương trình \(\log_2(x-1) <3\) là:

Tập nghiệp của bất phương trình: \(\frac{1}{2}{{\log }_{\sqrt{3}}}\left( x+3 \right)+\frac{1}{2}{{\log }_{9}}{{\left( x-1 \right)}^{4}}\ge 2{{\log }_{9}}\left( 4x \right)\) là \(S=\left( a;b \right]\cup \left[ c;+\infty  \right)\).

Tính \(T=a+c\)?

Trong Vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được tính theo công thức \(m\left( t \right)={{m}_{0}}.{{e}^{-kt}}\) trong đó \({{m}_{0}}\) là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ, \(m\left( t \right)\) là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian \(t\), \(k\) là hằng số phóng xạ phụ thuộc vào từng loại chất. Biết chu kỳ bán rã của \({}^{14}C\) là khoảng \(5730\) năm (tức là một lượng \({}^{14}C\) sau \(5730\) năm thì còn lại một nửa). Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được là nó đã mất đi khoảng \(25%\) lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ vật có tuổi là bao nhiêu?

Cho phương trình \((\sqrt{2-\sqrt{3}})^x +(\sqrt{2+\sqrt{3}})^x = 4\). Gọi \(x_1, x_2\) (\(x_1 < x_2\)) là hai nghiệm thực của phương trình. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Số nghiệm của phương trình \(\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)\) là:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình: \({{4}^{x}}-{{3.2}^{x+2}}<0\)

Giả sử phương trình \(\text{log}_{2}^{2}x-\left( m+2 \right)\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x+2m=0\) có hai nghiệm thực phân biệt \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=6\). Giá trị của biểu thức \(\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\) là:

Cho số thực \(x\) thỏa mãn \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=7\).

Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{9+3\left( {{3}^{x}}+{{3}^{-x}} \right)}{-{{3}^{x+1}}-{{3}^{1-x}}}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({{5}^{x-1}}\ge {{5}^{{{x}^{2}}-x-9}}\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{0,5}}x>2\) là:

Nếu \({{a}^{\frac{1}{3}}}>{{a}^{\frac{1}{6}}}\) và \({{b}^{\sqrt{3}}}>{{b}^{\sqrt{5}}}\) thì:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{5}^{x}}>79\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)\le 3\) là:

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) trong \(\left[ -2;9 \right]\) sao cho phương trình \(\left( {{m}^{2}}-5m+4 \right){{x}^{5}}+{{x}^{2}}+4=0\) có nghiệm.

Giá trị thực của \(m\) để phương trình: \(\text{log}_{3}^{2}x-m\text{lo}{{\text{g}}_{3}}x+2m-7=0\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}{{x}_{2}}=81\) bằng bao nhiêu?

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)>1\) là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}=9\) là:

Số nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}={{\left( 0,5 \right)}^{-1}}\) là:

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(2\log_3 (4x - 3) \leqslant \log_3 (18x+27)\).

Nghiệm của phương trình \({{3}^{x-2}}=9\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{2x-3}}\le \frac{1}{3}\) là: