Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{15}{17} \right)}^{x}}>279\) là:

Số giá trị nguyên âm của tham số thực \(m\) để phương trình \(\left( {{m}^{2}}+1 \right)\text{log}_{2}^{2}x+4\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x-m=0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( 0\,;\,1 \right)\) là …

Trong Vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được tính theo công thức \(m\left( t \right)={{m}_{0}}.{{e}^{-kt}}\) trong đó \({{m}_{0}}\) là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ, \(m\left( t \right)\) là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian \(t\), \(k\) là hằng số phóng xạ phụ thuộc vào từng loại chất. Biết chu kỳ bán rã của \({}^{14}C\) là khoảng \(5730\) năm (tức là một lượng \({}^{14}C\) sau \(5730\) năm thì còn lại một nửa). Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được là nó đã mất đi khoảng \(25%\) lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ vật có tuổi là bao nhiêu?

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \(4^{\frac{x+1}{2}} – 5.2^x + 2 = 0\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({{5}^{{{x}^{2}}}}\le {{25}^{x}}\) chứa bao nhiêu số nguyên?

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x+1 \right)+{{\log }_{3}}\left( x-3 \right)=2\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( x+1 \right)\le 2\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln \left( 9-x \right)\le 0\) là:

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình: \(\text{lo}{{\text{g}}_{\frac{1}{5}}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)<\text{lo}{{\text{g}}_{\frac{1}{5}}}\left( 3x-3 \right)\).

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}=9\) là:

Giả sử \(a,b\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({{a}^{2}}{{b}^{3}}={{4}^{4}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{5}\left(9-x^{2}\right) \geq 1\) là:

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) trong \(\left[ -2;9 \right]\) sao cho phương trình \(\left( {{m}^{2}}-5m+4 \right){{x}^{5}}+{{x}^{2}}+4=0\) có nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình \({{2025}^{3x}}<{{2025}^{x+12}}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( x-1 \right)=2\) là:

Nghiệm của phương trình \({{3}^{x}}=81\) là:

Cho hai số thực \(a,\,\,b\) tuỳ ý khác \(0\) thoả mãn \({{3}^{a}}={{4}^{b}}\). Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng:

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(2\log_3 (4x - 3) \leqslant \log_3 (18x+27)\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({{5}^{x-1}}\ge {{5}^{{{x}^{2}}-x-9}}\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\log_2 \sqrt{x-3} + \log_2 \sqrt{3x-7} = 2\) bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log x\ge 1\) là: