Nếu \(C_x^2 = 55\) thì \(x\) bằng:

Lớp \(10A\) có \(39\) học sinh, trong đó có \(21\) nam và \(18\) nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một đội tình nguyện viên gồm \(3\) học sinh sao cho có đúng \(1\) nam?

Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn tên \(A\) và \(B\). Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người, khi đó:

Tổ I của lớp 10A gồm có 7 học sinh gồm 4 nam và 3 nữ.

Cho đa giác lồi có \(8\) đỉnh. Đa giác đó có bao nhiêu đường chéo?

Có 8 bạn nam và 9 bạn nữ xếp thành 1 hàng dọc, hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Tìm khẳng định đúng:

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n là số tự nhiên thỏa mãn \(n\ge 1\)) và k là số nguyên thỏa mãn \(1\le k\le n\). Mỗi tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của tập A được gọi là:

Cho tập hợp \(A=\left\{ 1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7;\,8 \right\}\), từ \(A\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn?

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1;2; 3; 4; 5?

Từ các số thuộc tập \(A=\left\{ 1;2;...;8;9 \right\}\). Số các số có 9 chữ số khác nhau sao cho số 1 đứng trước số 2, số 3 đứng trước số 4 và số 5 đứng trước số 6 là \(n\). Tính tổng các chữ số của \(n\)?

Từ tập hợp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}\)có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

Cho đa giác đều có \(n\) đỉnh, \(n \in \mathbb{N}\) và \(n \ge 3\). Tìm \(n\) biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Có 3 học sinh nữ và 4 học sinh nam cùng xếp vào một hàng ngang.

Cho hai dãy ghế được xếp như sau:

Một đội chơi có 12 bạn gồm 6 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 bạn ngồi vào hai dãy ghế để tham gia trò chơi.

a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 bạn gồm 3 nam và 3 nữ và xếp vào các ghế trên?

b) Biết rằng hai người được gọi là ngồi đối diện nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng số ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ?

Một tổ có \(5\) học sinh nam và \(3\) học sinh nữ. Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau trong đó có mặt chữ số 1?

Số cách xếp 5 người vào một ghế dài có 5 chỗ ngồi là:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Một đội thanh niên tình nguyện hè có 12 bạn nam và 8 bạn nữ. Ban chỉ huy cần chọn 3 bạn nam và 2 bạn nữ để tham gia công việc tại khu vực I. Hỏi ban chỉ huy có bao nhiêu cách chọn?

Một đội văn nghệ có 20 người trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 nam và 3 nữ?

Trong một ban tổ chức gồm 5 nhân viên đến từ Việt Nam, 7 nhân viên đến từ Hoa Kỳ và 6 nhân viên đến từ Anh.