Một đội thanh niên tình nguyện hè có 12 bạn nam và 8 bạn nữ. Ban chỉ huy cần chọn 3 bạn nam và 2 bạn nữ để tham gia công việc tại khu vực I. Hỏi ban chỉ huy có bao nhiêu cách chọn?

Một đội văn nghệ có 20 người trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 nam và 3 nữ?

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?

Kí hiệu \(A_n^k\) là số các chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\)\(\left( {1 \le k \le n;k,n \in \mathbb{N}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Từ các chữ số \(1;\,3;\,4;\,6;\,7;\,9\)có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 5 

Với \(k,\,\,n\in \mathbb{N};\,\,0\le k\le n\), công thức tính số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:

Từ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2.

Trong trường hợp giảm phân và thụ tinh bình thường, một gen quy định một tính trạng và gen trội là trội hoàn toàn. Theo Menden đã tổng kết được kiểu gen mang tính trạng trội sẽ là: Aa, ACòn kiểu gen mang tính trạng lặn là: a. Cho phép lai AaBbDdHh × AaBbDdHh. Tính theo lí thuyết, xác xuất để con của phép lai trên có kiểu hình mang 3 tính trạng trội và một tính trạng lặn là bao nhiêu?

Huấn luyện viên chọn ra 5 cầu thủ cho loạt sút luân lưu quyết định và các cầu thủ đó sẽ tự sắp xếp thứ tự đá. Số cách sắp xếp thứ tự sút luân lưu là:

Có bao nhiêu cách chọn ra một lớp trưởng và một lớp phó từ một lớp có \(30\) người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau.

Số các tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử được tính bằng công thức:

Cho 8 điểm sao cho không có 3 điểm nào thả̛ng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là̀ 3 điểm trong 8 điểm đã cho?

Gọi \(M\) là tập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là:

Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3,4,5\)?

Cho tập \(A\) gồm 12 phần tử. Số tập con có 4 phần tử của tập \(A\) là:

Có bao nhiêu cách xếp 5 lá thư khác nhau vào 5 chiếc phong bì khác nhau (mỗi lá thư vào trong một phong bì)?

Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?

Cho tập \(A\) gồm 12 phần tử. Số tập con có 4 phần tử của tập \(A\) là:

Một lớp học hè có 15 học sinh. Biết rằng mỗi ngày 3 học sinh trong lớp có nhiệm vụ trực nhật sau giờ học. Sau khi kết thúc khóa học hè, người ta thấy rằng hai học sinh bất kỳ trực nhật cùng nhau đúng một ngày. Hỏi lớp học hè kéo dài trong bao nhiêu ngày?