Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[{\rm{x = 6cos}}\left( {{\rm{2\pi t + }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ (cm)}}\]. Kể từ \[{\rm{t = }}\frac{{{\rm{13}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ s}}\], thời điểm vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng 3\(\sqrt 2 \) cm, đồng thời đang rời xa vị trí cân bằng lần thứ 2 là bao nhiêu giây?
Đáp án
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[{\rm{x = 6cos}}\left( {{\rm{2\pi t + }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ (cm)}}\]. Kể từ \[{\rm{t = }}\frac{{{\rm{13}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ s}}\], thời điểm vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng 3\(\sqrt 2 \) cm, đồng thời đang rời xa vị trí cân bằng lần thứ 2 là bao nhiêu giây?
Đáp án |
|
|
|
|
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
* Tại $t = \frac{13}{8}s$ thì $x = 6cos(2\pi \cdot \frac{13}{8} + \frac{3\pi}{4}) = 6cos(4\pi) = 6 cm$
* Vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng $3\sqrt{2}$ cm tức là $|x| = 3\sqrt{2}$ và đang rời xa vị trí cân bằng lần thứ 2.
Khi đó, ta có: $x = 6cos(2\pi t + \frac{3\pi}{4}) = 3\sqrt{2}$ hoặc $x = 6cos(2\pi t + \frac{3\pi}{4}) = -3\sqrt{2}$
Vì vật đang rời xa vị trí cân bằng nên ta chọn $x = 3\sqrt{2}$ cm (vì tại $t=\frac{13}{8}$ vật đang ở biên dương)
$=> 6cos(2\pi t + \frac{3\pi}{4}) = 3\sqrt{2} => cos(2\pi t + \frac{3\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$=> 2\pi t + \frac{3\pi}{4} = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi$
$=> t = -\frac{1}{2} + \frac{1}{8} + k$ hoặc $t = -\frac{1}{2} - \frac{1}{8} + k$
$=> t = -\frac{3}{8} + k$ hoặc $t = -\frac{5}{8} + k$
Vì vật đang đi ra biên dương và đi qua vị trí $3\sqrt{2}$ lần thứ 2, nên ta chọn nghiệm $t = -\frac{3}{8} + k$
Với $k=3$ thì $t = \frac{21}{8}s$
Câu hỏi liên quan
Read a flyer promoting a new gym. Decide if the statements are true (T) or false (F).
About us
You don't want just a gym membership. You want a membership that means something. And that means you need support, expert help and a community.
Best Body Fitness isn't just a gym: it's a full-service fitness membership made for you.
Here's how it works:
STEP ONE: Your assessment
We begin with an assessment session. This is a chance for you to see what we do at Best Body. Our assessment plans are no-cost and no-risk. We'll also make a training plan specifically for you.
STEP TWO: Your training
When you decide to become a Best Body member, we show you what to do, how to do it and why you are doing it. After a few sessions with an expert private trainer you will feel comfortable working out on your own. But don't worry, we'll always be nearby if you have questions.
STEP THREE: Your membership
Membership works on a month-to-month basis. There are no sign-up fees and no cancellation fees. Start and stop whenever you want. And the best part? Our fees are the most competitive in the whole downtown area.
STEP FOUR: Your community
At Best Body Fitness, we see everyone as part of a big team. And when you work with a team, you can do great things. Join any of our specialized classes, led by expert instructors. Come to our nutrition classes. Participate in our regular social events. Everything is included in your fee.
If you stop your membership, you don't have to pay anything.
Công nghệ liên lạc bằng sóng điện thoại, máy phát Wifi, sóng truyền hình… được áp dụng các kiến thức thuộc chuyên ngành vật lí nào?
Cỏ dại quen nắng mưa
Làm sao mà giết được
Tới mùa nước dâng
Cỏ thường ngập trước
Sau ngày nước rút
Cỏ mọc đầu tiên…
Trong cuộc đời bình yên tựa nghìn xưa
Gần gũi nhất vẫn là cây lúa
Trưa nắng khát ước về vườn quả
Lúc xa nhà nhớ một dáng mây
Một dòng sông, ngọn núi, rừng cây
Một làn khói, một mùi hương trong gió…
Có mấy ai nhớ về ngọn cỏ
Mọc vô tình trên lối ta đi
Dẫu nhỏ nhoi không đáng nhớ làm chi
Không nghĩ đến nhưng mà vẫn có.
(Xuân Quỳnh, Cỏ dại, dẫn theo thivien.net)
Những câu thơ dưới đây cho thấy điều gì ở loài cỏ dại?
Tới mùa nước dâng
Cỏ thường ngập trước
Sau ngày nước rút
Cỏ mọc đầu tiên…
Một người đi xe máy từ nhà (vị trí A) đến nơi làm việc (vị trí C). Do cần phải đổ xăng nên người đó đi tới trạm xăng (vị trí B) rồi mới đến nơi làm việc. Biết khoảng cách từ nhà đến trạm xăng là 1 km, và từ trạm xăng tới nơi làm việc là 1 km. Vị trí của nhà, trạm xăng và nơi làm việc được biểu diễn trên hình vẽ. Tính quãng đường người đó đã đi và độ dịch chuyển của người đó.
Quãng đường đi được của người đó là s= km.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông, nên độ lớn của độ dịch chuyển AC của người đó là
d=AC=AB2+BC2≃ km (kết quả là số thập phân có 1 chữ số sau dấu phẩy).
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân nên CAB=45o.
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả bưởi da xanh ở một khu vực (đơn vị: kg).
Nhóm
[1,2 ; 1,3)
[1,3 ; 1,4)
[1,4 ; 1,5)
[1,5 ; 1,6)
[1,6 ; 1,7)
Tần số
8
21
8
7
6
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10 km với tốc độ 720 km/h. Viên phi công phải thả quả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) bao nhiêu để quả bom rơi trúng mục tiêu? Lấy \[{\rm{g}} = 10{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\].
Phần mềm thương mại có ưu điểm gì so với phần mềm nguồn mở?
Biết cường độ ánh sáng của Mặt Trời đo được tại Trái Đất là 1,37.103 W/m2 và khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất là 1,50.1011 m. Hãy tính công suất bức xạ sóng ánh sáng của Mặt Trời.
Yếu tố chính đầu tiên tác động đến cây trồng được giới thiệu trong bài học là:
Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là:
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
EXPLORE THE POWER OF SOCIAL MEDIA!
Start your social media journey today and discover a world of endless possibilities
Connect, Share, and Learn!
Social media has changed the way we (7)______, learn, and share ideas. It allows us to stay in touch with friends, (8)______ new topics, and share our daily moments with the world. Whether you love posting pictures or watching videos, social media is a space for everyone.
What Makes Social Media Great?
• Stay Connected – (9)______ with family and friends, no matter how far they are.
• Learn Something New – Follow pages about hobbies, news, or (10)______ skills you want to improve.
• Express Yourself – Share your thoughts, photos, and videos with (11)______ users around the world.Social Media for Everyone!
Social media is (12)______ for fun but it’s also a tool for learning, building friendships, and sharing your voice. Join a community today and see how it can make your life more exciting and connected!
Thứ tự nào dưới đây đúng với chu kì hoạt động của tim?
Phát biểu nào dưới đây là sai?
Cho tập hợp A={1;2;3;4}, B={0;2;4}, C={0;1;2;3;4;5}. Quan hệ nào sau đây là đúng?
Văn học dân gian ở vùng các dân tộc ít người có đóng góp gì quan trọng cho kho tàng văn học nước ta từ thế kỉ XVI đến XVIII?
Theo em, hạn chế lớn nhất của máy tính hiện nay là?
Cho đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của một vật chuyển động thẳng như hình dưới. Độ lớn độ dịch chuyển tổng hợp của chuyển động là bao nhiêu?
Tại sao thành tâm nhĩ mỏng lại hơn thành tâm thất?
Trong quần thể ngẫu phối của một loài động vật lưỡng bội, xét một gen có 5 alen nằm trên nhiễm sắc thể thường. Biết không có đột biến mới xảy ra, số loại kiểu gen tối đa có thể tạo ra trong quần thể này là