Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[{\rm{x = 6cos}}\left( {{\rm{2\pi t + }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ (cm)}}\]. Kể từ \[{\rm{t = }}\frac{{{\rm{13}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ s}}\], thời điểm vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng 3\(\sqrt 2 \) cm, đồng thời đang rời xa vị trí cân bằng lần thứ 2 là bao nhiêu giây?
Đáp án
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[{\rm{x = 6cos}}\left( {{\rm{2\pi t + }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ (cm)}}\]. Kể từ \[{\rm{t = }}\frac{{{\rm{13}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ s}}\], thời điểm vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng 3\(\sqrt 2 \) cm, đồng thời đang rời xa vị trí cân bằng lần thứ 2 là bao nhiêu giây?
Đáp án |
|
|
|
|
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
* Tại $t = \frac{13}{8}s$ thì $x = 6cos(2\pi \cdot \frac{13}{8} + \frac{3\pi}{4}) = 6cos(4\pi) = 6 cm$
* Vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng $3\sqrt{2}$ cm tức là $|x| = 3\sqrt{2}$ và đang rời xa vị trí cân bằng lần thứ 2.
Khi đó, ta có: $x = 6cos(2\pi t + \frac{3\pi}{4}) = 3\sqrt{2}$ hoặc $x = 6cos(2\pi t + \frac{3\pi}{4}) = -3\sqrt{2}$
Vì vật đang rời xa vị trí cân bằng nên ta chọn $x = 3\sqrt{2}$ cm (vì tại $t=\frac{13}{8}$ vật đang ở biên dương)
$=> 6cos(2\pi t + \frac{3\pi}{4}) = 3\sqrt{2} => cos(2\pi t + \frac{3\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$=> 2\pi t + \frac{3\pi}{4} = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi$
$=> t = -\frac{1}{2} + \frac{1}{8} + k$ hoặc $t = -\frac{1}{2} - \frac{1}{8} + k$
$=> t = -\frac{3}{8} + k$ hoặc $t = -\frac{5}{8} + k$
Vì vật đang đi ra biên dương và đi qua vị trí $3\sqrt{2}$ lần thứ 2, nên ta chọn nghiệm $t = -\frac{3}{8} + k$
Với $k=3$ thì $t = \frac{21}{8}s$
Câu hỏi liên quan
- Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {\sin ^2}x\] là
Có bao nhiêu loại chủ thể kinh tế?
Chu kì của hàm số \(y=-5\text{sin}\left( 2\,026x \right)\) là
Khi điền electron vào các lớp và phân lớp trong nguyên tử, mỗi phát biểu a), b), c), d) sau là đúng hay sai?
Triển vọng phát triển của kĩ thuật điện tử trong triển khai và ứng dụng rộng rãi công nghệ số trong đời sống là
a. Arjun: I think they're things farmers use to kill bugs on their plants.
b. Arjun: And they can get into the water and make it dirty for us to drink.
c. Luca: So they're not good for the environment or for people.
d. Luca: Do you know what pesticides are?
e. Luca: That's right. My mum said they can also hurt the soil.
Trong những năm 50 - 70 của thế kỉ XIX, các cuộc cách mạng tư sản
Cho đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {\log _c}x\) như hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Phát biểu nào sau đây là không đúng về 82206Pb?
Ở nhiệt độ gần 0 K , nhiệt dung riêng C của một chất rắn được cho bởi công thức \(\text{C}=\text{b}{{\text{T}}^{3}}\) trong đó T là nhiệt độ tuyệt đối và b là hằng số đặc trưng của chất rắn. Trong hệ SI, biết nhiệt dung riêng có đơn vị là \(\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}\), đơn vị của hằng số b là:
Kết luận nào sai đối với lực đàn hồi
Hiện nay, nhân tố có vai trò quan trọng nhất trong nền kinh tế tri thức là gì?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions from 28 to 34. Foot-racing is a popular activity in the United States. It is seen not only as a competitive sport but also as a way to exercise, to enjoy the camaraderie of like-minded people, and to donate money to a good cause. Though serious runners may spend months training to compete, other runners and walkers might not train at all. Those not competing to win might run in an effort to beat their own time or simply to enjoy the fun and exercise. People of all ages, from those of less than one year (who may be pushed in strollers) to those in their eighties, enter into this sport. The races are held on city streets, on college campuses, through parks, and in suburban areas, and they are commonly 5 to 10 kilometers in length. The largest footrace in the world is the 12-kilometer Bay to Breakers race that is held in San Francisco every spring. This race begins on the east side of the city near San Francisco Bay and ends on the west side at the Pacific Ocean. There may be 80,000 or more people running in this race through the streets and hills of San Francisco. In the front are the serious runners who compete to win and who might finish in as little as 34 minutes. Behind them are the thousands who take several hours to finish. In the back of the race are those who dress in costumes and come just for fun. One year there was a group of men who dressed like Elvis Presley, and another group consisted of firefighters who were tied together in a long line and who were carrying a fire-hose. There was even a bridal party, in which the bride was dressed in a long white gown and the groom wore a tuxedo. The bride and groom threw flowers to bystanders, and they were actually married at some point along the route.
The word “camaraderie” as used in the first paragraph could be best replaced by which of the following?
Dung dịch nào sau đây được sử dụng để xác định sự có mặt của protein trong tế bào?
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1;−3), B(3;0;1) là
Sóng vô tuyến truyền trong không trung với tốc độ . Một đài phát sóng radio có tần số . Bước sóng của sóng radio này là
Phương trình chuyển động và độ lớn vận tốc của hai chuyển động có đồ thị ở hình dưới đây là
- Ester X được tạo bởi methyl alcohol và acetic acid. Công thức của X là
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
JOIN THE INTERNATIONAL CULTURAL FESTIVAL!
Are you looking (1) ______ a fun and exciting event? Come to the International Cultural Festival this weekend! This amazing event brings together cultures from around the world, offering you the chance to enjoy (2) ______ different traditions, foods, and music. This is a great chance to make new friends and (3) ______ traditions from various countries. A special part of the festival is the art exhibition, where (4) ______ works from local and international artists will be displayed. Don’t miss the opportunity to experience (5) ______ variety of cultural activities all in one place. Everyone is welcome to join the celebration, and there’s something for all ages to enjoy. The festival (6) ______ at the city park from 10 AM to 5 PM on Saturday. See you there!
A special part of the festival is the art exhibition, where (4) ______ works from local and international artists will be displayed.Một trong những nội dung của Triết học Ánh sáng là