Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Tính \(P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} } \right).\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BD = a\sqrt 2 \\\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} = \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right) + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {BD} \end{array} \right.\)
Khi đó \(P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).2\overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BD} + 2\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = - 2\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BD} + \vec 0\)
\( = - 2BA.BD\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BD} } \right) = - 2.a.a\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 2 }}{2} = - 2{a^2}\)
Chọn D.
Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì II - Toán 10 - (Năm học 2022 - 2023) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc là tài liệu hỗ trợ học sinh rèn luyện kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế từ cơ bản đến nâng cao. Học sinh có thể tự kiểm tra và đánh giá năng lực của mình sau mỗi phần học.
Câu hỏi liên quan
Khi ném một vật theo phương ngang (bỏ qua sức cản của không khí), thời gian chuyển động của vật phụ thuộc vào
Thủ phủ cam Quỳ Hợp và một số vùng cam lớn ở các huyện Nghĩa Đàn, Con Cuông, Tân Kỳ… những năm trước là vựa cam lớn của tỉnh Nghệ An nhưng nay đã bị chặt bỏ, diện tích còn lại không nhiều do sâu bệnh phá hoại và chất lượng giống kém. Nhưng, vẫn còn nhiều vườn cam ở các huyện Yên Thành, Thanh Chương, Anh Sơn, Nghi Lộc… vẫn trĩu quả, đang vào mùa thu hoạch.
Vùng cam xã Đoài xã Nghi Diên giá bán bao giờ cũng cao gấp nhiều lần so với cam ở nơi khác. Mặc cho giá cao, nhiều người vẫn muốn mua mà không có đủ hàng bán. Giá bình quân một quả cam ở đây không phải chỉ có năm nay mà năm nào cũng không dưới 70.000 đồng, có lúc lên đến 100.000 đồng/quả, nhất là những quả cam chín muộn vào dịp Tết Nguyên đán.
Sở dĩ cam ở đây nổi tiếng thơm ngon, bán được giá cao bởi dưới lớp đất sâu ở vùng này có rất nhiều vỏ nghêu, sò, ốc, hến, có lẽ xưa kia đây là bãi biển nên cam ở đây rất ngọt, thơm ngon và một nguyên nhân nữa là cam ở đây được trồng từ cành chiết nên giữ nguyên được chất lượng vốn có của giống cam xã Đoài ngày xưa để lại.
Theo số liệu của Chi cục Trồng trọt và BVTV Nghệ An, tính đến đầu năm 2021, diện tích cam toàn tỉnh có 4.735 ha nhưng sau đó chỉ còn lại gần 1.800 ha. Số diện tích còn lại tập trung ở các huyện Thanh Chương, Yên Thành, Anh Sơn… Đa phần diện tích cam còn lại được chăm sóc tốt nên vườn nào cũng sai quả, quả to, có thể cho năng suất bình quân trên dưới 25 tấn/ha.
(Nguồn: nongnghiep.vn)
Giả sử năm 2020, 1 quả cam Xã Đoài được bán với giá 70.000 đồng vậy bà con thu về được bao nhiêu tiền từ 50 quả cam?
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{na + 3}}{{n + 1}}\). Với giá trị nào của a thì \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng?
Xác định ý đúng: Ngành du lịch không có vai trò nào sau đây?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
Both of them worked hard. They could pass the entrance examination.
Nguyên nhân khách quan đưa đến thắng lợi của nhân dân Việt Nam trong cuộc kháng chiến chống Mĩ cứu nước (1954 – 1975) là gì?
Một máy tạo rung được sử dụng để tạo ra sóng trên dây.
Từ hình vẽ ta thấy trên dây có:
Trong tình huống sau, bà C đã thực hiện quyền khiếu nại của công dân như thế nào?
Trường hợp. Bà C được chính quyền cấp Giấy chứng nhận quyền sử dụng 100 m2 đất nhưng sau khi tiến hành đo đạc, gia đình bà phát hiện diện tích đất thực tế không đủ 100 m2 theo quy định. Do tuổi cao, sức yếu, bà C đã uỷ quyền cho con gái làm đơn khiếu nại và thu thập tài liệu, chứng cứ liên quan đến sự việc gửi đến cơ quan có thẩm quyền đề nghị xem xét, giải quyết để bảo vệ quyền lợi chính đáng cho mình.
Pháp luật xác lập, ghi nhận các quyền của công dân trong mọi lĩnh vực đời sống xã hội thể hiện vai trò nào của pháp luật đối với đời sống?
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{(x+1)}^{\text{2}}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-1)}^{\text{2}}}=3\). Tâm của \((S)\) là điểm nào dưới đây?
(1) Tiền thân của cái bát có lẽ do con người dùng vỏ hoa quả như vỏ quả dừa và vỏ trai, sò để đựng thức ăn, sau đó có thể làm những chiếc bát bằng gỗ, cuối cùng cái bát ra đời [...]. Cái bát thuyền trong các mộ thời Hán có dạng như một lòng bàn tay, có hai cạnh để cầm và nó cũng giống như hình một chiếc thuyền thúng. Tuy nhiên, trừ cái bát thuyền ra, mọi cái bát khác đều có thể tích cơ bản là hai lòng bàn tay chụm lại, mà con người đã từng làm như thế để uống nướĐó chính là chiếc bát ăn cơm thông thường ngày nay. Song, hình như con người lại không ưa một sự mô phỏng thuần tuý như thế, những chiếc bát men đen, men ngọc thời Lý và những chiếc bát đàn thời Hậu Lê lại có dạng loe miệng và thót đáy như một cái nón, khả năng vuốt bàn xoay hình nón cũng dễ hơn vuốt hình tròn cong đều từ chân lên thành. Cái bát cong đều như thế có trong gốm hoa lam thời Trần và chúng có chân rất cao. Một cải tiến nữa kết hợp giữa bát hình nón và bát chân cao sinh ra cái bát chiết yêu duyên dáng thế kỉ XVIII – XIX.
(2) Đồ gốm gia dụng thời Lý – Trần quá thanh nhã khiến chúng ta không thể tưởng tượng rằng có thời con người sống cao sang như thế, nếu như đồ gốm phản ánh sự sử dụng và món ăn chúng chứa đựng. Những chiếc chậu, những chiếc âu mà hôm nay chúng ta nâng niu như cổ vật quý hiếm thì ngày xưa chúng chỉ được để rửa ráy chân tay mà thôi. Ở nông thôn, những gia đình trung bình đều có một chạn bát đĩa thường dụng và một vài rổ bát đĩa cất trong buồng dùng khi có cỗ bàn. Bát ăn cơm, bát chiết yêu, ang và âu, đĩa lòng nông vài cỡ, đũa cả, đũa ăn, muôi bằng gỗ, còn thìa thì hầu như không có, và thế là đủ cho một bữa ăn gia đình, tối bắc chống nhỏ ra sân đặt mâm cơm lên, mọi người ngồi xung quanh bằng ghế đẩu. Những đồ gốm này thường có men trắng đục, trắng xanh, ít hoa văn, mỏng manh, dễ vỡ, cấu tạo đơn sơ, chất lượng đất không tỉnh, nhưng giá rẻ. [...] Ngay từ cuối thời Trần, làng Bát Tràng đã sản xuất những loại gốm gia dụng men lam như thế, một số đồ đẹp dâng cho triều đình, còn lại, bán ra cho dân. Từ sau thế kỉ XV, xu hướng đồ dân gian và cung đình ngày càng tách biệt, thậm chí triều đình còn mở những lò riêng hoặc đặt những lô hàng riêng có đề chữ Nội phủ, hơn nữa là sang Trung Hoa đặt mua đồ gốm sứ cho hoàng triều. [...] Dân thành thị cũng có xu hướng dùng đồ gốm gia dụng Trung Hoa và Nội phủ, tạo ra sự phân biệt giữa nông thôn và thành thị trong thị trường đồ gốm.
(Phan Cẩm Thượng, Đồ gốm gia dụng của người Việt, in trong Văn minh vật chất của người Việt, NXB Thế giới, Hà Nội, 2018)
Sự kết hợp của bát hình nón và bát chân cao tạo thành chiếc bát gì?
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;3;4)\), \(B(-1;1;2)\), \(C(3;2;-12)\). Cho \(M\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\) thoả mãn \(A{{M}^{2}}+B{{M}^{2}}+C{{M}^{2}}=174\). Hoành độ của điểm là (…a…), tung độ của điểm \(M\) là (…b…).
Màng sinh chất của tế bào ở sinh vật nhân thực được cấu tạo bởi yếu tố nào?
Trong các nguyên tử N (Z = 7), O (Z = 8), F (Z = 9) và Ne (Z = 10), nguyên tử có nhiều electron độc thân nhất là
Nguyên tử của nguyên tố potassium có 19 electron. Ở trạng thái cơ bản, potassium có số orbital chứa electron là
Bảng dưới đây cho biết các thông số vật lí của một số đơn chất halogen ở điều kiện áp suất thường:
Phương án nào dưới đây là đúng?
a. Sam: My mum bought a new bag that is made from recycled plastic.
b. Sam: It makes me want to recycle more things at home.
c. Jordan: It's a small change but it can have a big effect.
d. Jordan: That's great! Recycling helps a lot. It means we don't have to make so much new plastic.
e. Sam: And it keeps the old plastic out of the ocean where it hurts animals.
Hiện tượng các NST co xoắn tối đa trước khi bước vào kì sau của quá trình nguyên phân có ý nghĩa gì?
Thị trường gồm những nhân tố cơ bản nào dưới đây?
Hiện tượng sấm sét thường xuất hiện trong các cơn giông. Cơn giông được hình thành khi có khối không khí nóng ẩm chuyển động thẳng, có thể kéo dài từ 30 phút đến 12 giờ, trải rộng từ hàng chục đến hàng trăm kilomet. Trên Trái Đất, mỗi năm có khoảng 45 000 cơn giông, và mỗi giây có tới 100 tia chớp do sự phóng điện giữa các đám mây và sự phóng điện giữa các đám mây với mặt đất.
Hiện tượng mưa giông ở nước ta có thể xảy ra quanh năm. Vào mùa hè, do thời tiết nóng ẩm nên giông xảy ra thường xuyên hơn vào buổi chiều hoặc buổi chiều tối. Đặc biệt trên các vùng núi hay sông hồ trong những tháng nóng ẩm, giông có thể xuất hiện nhiều và bất thường rất nguy hiểm cho tính mạng con người.
Điều nào sau đây là đúng khi nói về nguyên nhân gây ra sấm sét?