Cho các số thực \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) thỏa mãn \(c^{2}+a=18\) và \(\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{a x^{2}+b x}-c x\right)=-2\). Tính giá trị biểu thức \(P=a+b+5 c\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
\(\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{a x^{2}+b x}-c x\right)=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\left(a-c^{2}\right) \cdot x^{2}+b x}{\sqrt{a x^{2}+b x}+c x}=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\left(a-c^{2}\right) \cdot x+b}{\sqrt{a+\frac{b}{x}}+c}=-2\)
Khi và chỉ khi \(\left\{\begin{array}{l}a-c^{2}=0 \\ \frac{b}{\sqrt{a}+c}=-2\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=c^{2} \\ b=-2 \sqrt{a}-2 c\end{array}\right.\right.\).
Kết hợp với \(c^{2}+a=18\)
Khi đó \(2 c^{2}=18 \Leftrightarrow c^{2}=9 \rightarrow a=9\) và \(c=3\) (vì \(c \neq-\sqrt{a}\) )
Vậy \(b=-2 \sqrt{a}-2 c=-2 \sqrt{9}-2.3=-12\) nên \(a+b+5 c=9-12+5.3=12\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2024 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 01 là bài kiểm tra toàn diện và khoa học, giúp học sinh thể hiện năng lực giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và phân tích logic. Với ba phần thi chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, đề thi không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn yêu cầu thí sinh phát triển khả năng lập luận và ứng dụng thực tiễn. Đặc biệt, phần thi Khoa Học cho phép lựa chọn giữa Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học, Lịch Sử, Địa Lí tạo điều kiện cho thí sinh phát huy thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 20 to 27.
Traditional Media
Before the invention of newspapers, the main source of news was word of mouth. Any writings and drawings were done by hand. Although printing presses had existed in eastern Asia, it was Gutenberg’s invention in Europe in 1453 that made printing faster and books more accessible. It reduced the cost and size of printed books and made them the first form of mass media affordable to less wealthy people. Gutenberg’s invention also quickened the spread of discoveries and information, and promoted literacy in Europe.
The printing press led to the rise of printed newspapers that appeared regularly. The first newspapers developed from around 1612 and in a short period of time, they became very popular in Europe and the European colonies. In the 19th century, they also appeared in Asia.
Newspapers and magazines are still very popular today. Although most of them have online versions, many people continue to read print media, which is considered more credible than digital media.
In the 1920s, when radio, television, and video were introduced, the phrase “the media” began to be used. Black and white television quickly became popular in the 1950s, and in the 1960s colour broadcasts started in many countries. Thanks to its audiovisual presentation, television became one of the most important forms of mass media in the 20th century. As a source of news, entertainment, and education, it still attracts a large number of viewers today.
(Adapted from English Workbook 12 – Global Success)
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 1?
Hệ thống treo có mấy bộ phận chính?
Một loài sinh vật có bộ NST lưỡng bội 2n = 8. Số lượng NST trong một tế bào của loài này ở kì giữa của nguyên phân là gì?
Nội dung nào dưới đây thể hiện quyền học tập của công dân?
Cho \(M=C_{15}^{0}+6C_{15}^{1}+{{6}^{2}}C_{15}^{2}+...+{{6}^{15}}C_{15}^{15}.\) Khi đó M bằng:
A human-like robot that can drive a car could one day be used as a chauffeur, though its creator admits that this may take at least 50 years.
Most driverless cars work very differently to a human driver, using artificial intelligence and custom mechanical systems to directly move the steering wheel and pedals. This approach is much more efficient and simpler than using a robot to drive, but it is also specially made for each particular car.
Kento Kawaharazuka at the University of Tokyo and his colleagues have developed a human-like robot, called Musashi, that can drive a car in the same way as a human. It has a human-like “skeleton” and “musculature”, as well as cameras in each of its eyes and force sensors in its hands and feet. Artificial intelligence systems work out what actions are needed to drive the car and react to events that often happen on roads such as traffic lights changing colour or a person stepping in front of the car. The robot can only perform a limited range of driving tasks at present, such as going forward in a straight line, taking a right- hand turn, and moving at speeds of around five kilometres per hour on non-public roads. “The speed of the pedal or the velocity of the car is not high. Also, the handling of the car is not fast compared to human beings,” says Kawaharazuka.
It seems that a robot at the controls of a car, operating in real traffic conditions and in total safety, is not something we are likely to see soon. As mentioned earlier, it could be decades before a robot could really step into the driver’s seat.
What does “it” in paragraph 2 refer to?
Một thang máy có khối lượng 1300 kg được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng dây cáp nối với một động cơ như hình 1. Hình 2 là đồ thị biểu diễn sự biến thiên tốc độ \(\text{v}\left( \text{m}/\text{s} \right)\) của thang máy theo thời gian \(\text{t}\left( \text{s} \right)\) (lấy \(\text{g}=9,8\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/{{\text{s}}^{2}}\)).
Lực căng trung bình của dây cáp trong khoảng thời gian từ giây thứ 40 đến giây thứ 50 là bao nhiêu?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions.
When parents name their children, they often take into consideration their own preferences, family traditions, or beliefs. In many European cultures, parents typically select names based on family connections, often honoring grandparents or ancestors. For instance, in Italy, children are commonly named after their grandparents, starting with the father's parents and then the mother's. Similarly, in Eastern Europe, children may be named after their deceased relatives to protect them from harm.
In some Asian countries, the naming process may involve the child's grandfather or a fortune-teller, who chooses a name believed to shape the child's character. Names might be inspired by elements like fire, water, earth, wood, or metal, or they may convey qualities such as beauty, strength, or kindness.
African cultures also have unique naming traditions, such as in Ghana's Akan culture, where a child's name is determined by the day of their birth. Each day has specific names for boys and girls, reflecting characteristics associated with that day. For example, a boy born on Friday might be named Kofi, symbolizing a "wanderer" or "explorer" while a girl born on the same day could be named Afua, also representing a traveler.
No matter where a name originates, it holds significant meaning and reflects the child's cultural heritage. Whether chosen out of preference or dictated by tradition, a child's name is a cherished and respected gift.
Which is true in Akan culture if a twin brother and sister are born on a Friday?
Cho lăng trụ đứng \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\). Gọi \(D\) là trung điểm cạnh BC . Biết \(A A^{\prime}=2 a\(, khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A^{\prime} B\) và \(C^{\prime} D\) là:
Bà H là lao động tự do sống trên địa bàn tỉnh Y. Sau một thời gian khám bệnh và điều trị tại bệnh viện K, bà H cầm trên tay hóa đơn, chứng từ thanh toán bảo hiểm y tế với số tiền 80 triệu đồng. Kết quả sau khi điều trị, bà đã được thanh toán chi phí điều trị gần 50 triệu đồng, thuộc đối tượng đồng chi trả 20%. Bà xúc động nói thêm: “Nhờ có sự tư vấn của cán bộ bảo hiểm xã hội, cách đây 5 tháng tôi có mua một tấm thẻ bảo hiểm y tế nay nhờ có tấm thẻ BHYT này mà tôi không trở thành gánh nặng tài chính của các con khi ốm đau, đến bây giờ bản thân tôi mới thắm thía cái câu khẩu hiệu: “BHYT đóng góp khi lành để dành khi ốm. Có thẻ BHYT, mình được lợi rất nhiều về viện phí, chất lượng khám chữa bệnh cũng tương đương với dịch vụ, tôi mong rằng mọi người nên tham gia BHYT để được bảo vệ và chăm sóc sức khỏe, bản thân, gia đình một cách tốt nhất”.
Loại hình bảo hiểm mà bà H tham gia là:
Theo quy định của pháp luật, công dân có thể thực hiện quyền khiếu nại khi nhận được văn bản nào sau đây?
Quyết định biện pháp bảo đảm trật tự, an toàn xã hội, đấu tranh, phòng, chống tội phạm là chức năng và nhiệm vụ của các cơ quan nào?
Bệnh cầu trùng gà thuộc thể nào là phụ thuộc vào:
Phân tử sinh học là
CHỦ ĐỀ: NGƯỜI Ở BẾN SÔNG CHÂU
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d02db18272fe
Và trả lời câu hỏi sau:
Nhân vật dì Mây nổi bật với những phẩm chất gì?
Chọn các đáp án đúng:
Điện thế là đại lượng:
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
KEEPING PETS – THE PERFECT COMPANION!
Are you thinking about (1) _____ a pet? Pets bring joy and companionship into our lives, making each day more exciting and (2) _____. Imagine coming home to a loyal dog or a playful cat. They are more than just animals—they are (3) _____ for you and your family.
Keeping pets requires responsibility, but the rewards are immeasurable. Choose a pet (4) _____ your lifestyle and home environment. For example, a small apartment is ideal for cats, while dogs might need more space to roam.
Remember, pets thrive (5) _____ love, care, and proper training. Taking the time to (6) _____ their needs is essential for a happy and healthy pet.
Start your journey to unconditional love with the perfect pet today!
Công nghệ mới ứng dụng trong sản xuất vaccine không gồm
Read the following passage about Generations Z and Alpha: Born Multicultural Citizens and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Generation Z, born between 1997 and 2012, has grown up in a world (18)_________. These young people use smartphones and computers every day to talk with friends from different parts of the world. If they had been born 30 years earlier, they would not have had these opportunities to experience global connections. They are learning about different cultures, languages, and traditions not just from books but through real online friendships.
Generation Alpha, which includes children born after 2013, is even more connected. The toys that Generation Alpha plays with often teach them about global issues while they have fun. Many schools (19)_________. These young students, who come from diverse backgrounds, are creating a new kind of society where differences are celebrated.
(20)_________. Generation Z students participate in exchange programs and travel more than previous generations did. (21)_________, sharing their daily lives and learning from each other.
The world that these generations are creating will be more inclusive and understanding. Traditional borders are becoming less important while cultural exchange is valued more highly. Generation Z and Alpha children, (22)_________, will likely become adults who solve problems together across cultural lines. The future looks promising with these multicultural citizens leading the way.
Cộng đồng ASEAN được xây dựng với ba trụ cột, trong đó KHÔNG bao gồm