Cho các số thực \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) thỏa mãn \(c^{2}+a=18\) và \(\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{a x^{2}+b x}-c x\right)=-2\). Tính giá trị biểu thức \(P=a+b+5 c\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
\(\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{a x^{2}+b x}-c x\right)=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\left(a-c^{2}\right) \cdot x^{2}+b x}{\sqrt{a x^{2}+b x}+c x}=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\left(a-c^{2}\right) \cdot x+b}{\sqrt{a+\frac{b}{x}}+c}=-2\)
Khi và chỉ khi \(\left\{\begin{array}{l}a-c^{2}=0 \\ \frac{b}{\sqrt{a}+c}=-2\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=c^{2} \\ b=-2 \sqrt{a}-2 c\end{array}\right.\right.\).
Kết hợp với \(c^{2}+a=18\)
Khi đó \(2 c^{2}=18 \Leftrightarrow c^{2}=9 \rightarrow a=9\) và \(c=3\) (vì \(c \neq-\sqrt{a}\) )
Vậy \(b=-2 \sqrt{a}-2 c=-2 \sqrt{9}-2.3=-12\) nên \(a+b+5 c=9-12+5.3=12\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2024 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 01 là bài kiểm tra toàn diện và khoa học, giúp học sinh thể hiện năng lực giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và phân tích logic. Với ba phần thi chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, đề thi không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn yêu cầu thí sinh phát triển khả năng lập luận và ứng dụng thực tiễn. Đặc biệt, phần thi Khoa Học cho phép lựa chọn giữa Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học, Lịch Sử, Địa Lí tạo điều kiện cho thí sinh phát huy thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
Thủ phủ cam Quỳ Hợp và một số vùng cam lớn ở các huyện Nghĩa Đàn, Con Cuông, Tân Kỳ… những năm trước là vựa cam lớn của tỉnh Nghệ An nhưng nay đã bị chặt bỏ, diện tích còn lại không nhiều do sâu bệnh phá hoại và chất lượng giống kém. Nhưng, vẫn còn nhiều vườn cam ở các huyện Yên Thành, Thanh Chương, Anh Sơn, Nghi Lộc… vẫn trĩu quả, đang vào mùa thu hoạch.
Vùng cam xã Đoài xã Nghi Diên giá bán bao giờ cũng cao gấp nhiều lần so với cam ở nơi khác. Mặc cho giá cao, nhiều người vẫn muốn mua mà không có đủ hàng bán. Giá bình quân một quả cam ở đây không phải chỉ có năm nay mà năm nào cũng không dưới 70.000 đồng, có lúc lên đến 100.000 đồng / quả, nhất là những quả cam chín muộn vào dịp Tết Nguyên đán.
Sở dĩ cam ở đây nổi tiếng thơm ngon, bán được giá cao bởi dưới lớp đất sâu ở vùng này có rất nhiều vỏ nghêu, sò, ốc, hến, có lẽ xưa kia đây là bãi biển nên cam ở đây rất ngọt, thơm ngon và một nguyên nhân nữa là cam ở đây được trồng từ cành chiết nên giữ nguyên được chất lượng vốn có của giống cam xã Đoài ngày xưa để lại.
Theo số liệu của Chi cục Trồng trọt và BVTV Nghệ An, tính đến đầu năm 2021, diện tích cam toàn tỉnh có 4.735 ha nhưng sau đó chỉ còn lại gần 1.800 ha. Số diện tích còn lại tập trung ở các huyện Thanh Chương, Yên Thành, Anh Sơn… Đa phần diện tích cam còn lại được chăm sóc tốt nên vườn nào cũng sai quả, quả to, có thể cho năng suất bình quân trên dưới 25 tấn / ha.
(Nguồn: nongnghiep.vn)
Sản lượng tính trên số diện tích trồng cam còn lại năm 2021 của tỉnh Nghệ An là:
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \({{60}^{\circ }}\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(30\) km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ \(40\) km/h. Sau \(2\) giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer.
Why are we always pointing to Instagram as the cause of mental illness in our teenagers? It’s frustrating that abusive relationships, and the trauma they cause, are rarely mentioned in discussions about the prevalence of mental health problems in young people. Research by Women’s Aid and Cosmopolitan has found that a third of teenage girls have been in an abusive relationship. And, if that isn’t shocking enough, when the remaining two-thirds were asked further questions, it emerged that 64% of them had, in fact, experienced abusive behaviour – they just didn’t realise it was abuse.
Domestic abuse is normally associated with women cowering on the floor, as a violent husband waits to strike, or mothers covering up their black eyes with concealer before the school run. On the same day that the domestic abuse bill received its second reading in parliament, Age UK called for action to tackle domestic abuse of over-60s, whose needs it says are often overlooked by the law, policy and practice. The needs of teenagers in the heady throes of first love who are in emotionally abusive relationships also need to be recognised.
Common themes of such relationships include (though are not limited to) excessive jealousy, repeated criticism and sexual coercion. If your boyfriend or girlfriend is checking your phone, constantly asking to know your whereabouts, getting upset when you spend time away, turning up unannounced to surprise you, these are all examples of coercive control. If they never apologise in an argument and make everything your fault, tell you what you can and can’t wear, undermine you and/or publicly humiliate you under the guise of a “joke”, these again are common instances of controlling behaviour. Ditto, if they have a Jekyll/Hyde personality, make you feel like you are walking on eggshells even when things are seemingly going well, and threaten to hurt themselves if you leave. When it comes to sexual coercion and rape, examples include making you feel pressured to perform sexual acts you’re uncomfortable with, such as sending nude photos, having sex before you’re ready, being pressured to re-enact extreme sex from porn films or being told you don’t love them if you say no.
Often the victim in an abusive relationship can never quite put their finger on one thing, but the overwhelming feeling is of a general unease, feeling unsafe, defective, wrong, scared and as if you are going crazy. It’s your “yourselfness” that’s being consistently undermined, controlled and attacked by the person who claims to love you.
Which of the following is closest in meaning to “under the guise of” as used in the passage?
Chủ thể tiêu dùng có vai trò gì sau đây?
Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD và SA. Thiết diện của mp(MNQ) với hình chóp là:
Cung cấp một nhiệt lượng 45600 J để nung nóng một khối kim loại nặng 2 kg từ 10 oC lên 70 oC. Nhiệt dung riêng của khối kim loại này là bao nhiêu J/kg.K?
Có ba người cùng đi câu cá. Xác suất câu được cá của người thứ nhất là 0,5. Xác suất câu được các của người thứ hai là 0,4. Xác suất câu được cá của người thứ ba là 0,3.
Xác suất của biến cố có đúng hai người câu được cá bằng:
Yêu cầu về độ cao của mái chuồng nuôi là:
Hãy chọn câu đúng : Chu kì dao động của con lắc lò xo là :
Công dân có nghĩa vụ gì trong việc thực hiện Luật Ngân sách nhà nước?
Tổ chức nào của Liên hợp quốc có vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy đối thoại, hợp tác phát triển văn hóa, xã hội, khoa học?
Điền thông tin còn thiếu để hoàn thành bài tập sau:
Nguyên tử chlorine có Z = 17. Nguyên tử chlorine có
1. số lớp electron là .
2. số electron thuộc lớp ngoài cùng là .
Tôi mồ côi cha năm hai tuổi
Mẹ tôi thương con không lấy chồng
Trồng dâu, nuôi tằm, dệt vải
Nuôi tôi đến ngày lớn khôn.
Hai mươi năm qua tôi vẫn nhớ
Ngày ấy tôi mới lên năm
Có lần tôi nói dối mẹ
Hôm sau tưởng phải ăn đòn.
Nhưng không, mẹ tôi chỉ buồn
Ôm tôi hôn lên mái tóc
- Con ơi
trước khi nhắm mắt
Cha con dặn con suốt đời
Phải làm một người chân thật…
(Trích Lời mẹ dặn – Phùng Quán)
Nêu giá trị nghệ thuật tiêu biểu nhất của đoạn trích?
Cho mệnh đề chứa biến P(x): x2 – 1 là số lẻ. Xét tính đúng sai của P(2) và P(3).
Biết rằng gia đình cô Xuân có hai người con. Xác suất hai người con đều là con gái biết rằng người con đầu là con gái là
Văn hóa Ấn Độ trở thành nguồn cảm hứng không chỉ trong nước mà nó còn lan một số nơi khác trên thế giới, tiêu biểu là ở khu vực:
Giá điện được thay đổi từ ngày 04/5/2023 đến trước ngày 9/11/2023 đã quy định rõ về giá bán lẻ điện cho các đơn vị bán lẻ điện đối với nhóm khách hàng sử dụng điện sinh hoạt gồm 6 bậc như sau:
Tổng kết tiền điện cuối năm nhà An thấy tháng 3 và tháng 10 cùng dùng số điện như nhau nhưng số tiền cần trả tháng 10 nhiều hơn số tiền phải trả tháng 3 là 2,984%. Biết rằng số điện nhà An ở tháng 3 và tháng 10 đều dùng ở bậc 3 và thuế GTGT tiền điện không đổi, khi đó số điện mà nhà An đã dùng gần với số nào nhất sau đây?
Read the following passage about endangered languages and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
AVICII’S LIFE AFTER REHAB
Once he completed his month in rehab, Avicii seemed to have a new outlook on life. He was meditating regularly, reading about the collective unconscious, and got a puppy. After not performing for a long period of time, he returned to the stage in 2016 at Miami’s Ultra Music Festival. It was announced a few days after this gig that he would not be performing live anymore. Avicii chose to not perform so that he could focus on bettering his mental health.
Despite appearing to have new-found stability, Avicii still struggled to deal with his mental health issues. While continuing to suppress the anxiety and depression that he frequently felt, Avicii also started to become disinterested in his music career. During this time, he was smoking and drinking on occasion which may have resulted in a resurgence of his disassociation feelings.
He told Tereza Kacerova, his girlfriend at the time, “What if everyone around me is just a projection in my mind? Sometimes I just think these things. About how nothing really matters.”
Avicii started to focus heavily on meditation which he found to be helpful in clearing the “nonsense” from his mind. He believed that a deep form of meditation taught by Maharishi Mahesh Yogi was a way to exercise his brain which he had decided would lead to his happiness. Despite this form of meditation typically being done in 20 minutes increments, Avicii would sometimes spend full days meditating in an attempt to reach enlightenment faster.
The word suppress in paragraph 2 is closest in meaning to
Chọn ý đúng: Có bao nhiêu nguyên tắc thuộc nguyên tắc phát triển bền vững?
Đâu là nhận định đúng khi nói về chức năng phân bổ nguồn lực của giả cả thị trường?