a) Có 3 môn thi Văn, Sử, Địa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi một môn sao cho môn Văn không thi buổi đầu. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

b) Có 12 nhà khoa học Toán (8 nam, 4 nữ) và 6 nhà khoa học Vật Lí (toàn nam). Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội gồm 4 nhà khoa học trong đó có cả nam, nữ và cả Toán, Vật Lí?

Cho tập \(A\) gồm 12 phần tử. Số tập con có 4 phần tử của tập \(A\) là:

Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ngẫu nhiên ra 5 quyển sách, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1;2; 3; 4; 5?

Lớp 10A có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh để đi lao động sao cho số học sinh nam bằng số học sinh nữ?

Một tổ có \(5\) học sinh nam và \(3\) học sinh nữ. Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

Từ 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2.

Một lớp học hè có 15 học sinh. Biết rằng mỗi ngày 3 học sinh trong lớp có nhiệm vụ trực nhật sau giờ học. Sau khi kết thúc khóa học hè, người ta thấy rằng hai học sinh bất kỳ trực nhật cùng nhau đúng một ngày. Hỏi lớp học hè kéo dài trong bao nhiêu ngày?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Cho tập hợp \(M\) có \(10\) phần tử. Số tập con gồm \(2\) phần tử của \(M\) là:

Nếu \(C_x^2 = 55\) thì \(x\) bằng:

Một đội thanh niên tình nguyện hè có 12 bạn nam và 8 bạn nữ. Ban chỉ huy cần chọn 3 bạn nam và 2 bạn nữ để tham gia công việc tại khu vực I. Hỏi ban chỉ huy có bao nhiêu cách chọn?

Số tam giác với 3 đỉnh là các đỉnh của một đa giác đều \(10\) cạnh là:

Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?

Số các tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử được tính bằng công thức:

Có bao nhiêu cách chọn \(2\) học sinh từ một tổ gồm có \(9\) học sinh để giữ chức danh tổ trưởng và tổ phó?

Một đội văn nghệ có 20 người trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 nam và 3 nữ?

Tổ của An và Cường có \(7\) học sinh. Số cách xếp \(7\) học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứng đầu hàng, Cường đứng cuối hàng là:

Cho tập hợp \(A=\left\{ 1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7;\,8 \right\}\), từ \(A\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn?

Với \(k,\,\,n\in \mathbb{N};\,\,0\le k\le n\), công thức tính số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp\(\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}\)?