Xem xét 01 QCM kiểu Châu Âu với những tham số sau; giá thực hiện là 52 USD, giá giao ngay của TSCS là 52 USD, độ biến động mức sinh lời cổ phiếu là 17%, lãi suất phi rủi ro liên tục là 2% năm, thời gian đáo hạn quyền chọn là 182 ngày. Biết thêm rằng CP không trả cổ tức, delta của QC này là (trùng) 

Trong hoán đổi lãi suất giản đơn, một bên trả lãi suất cố định và nhận lãi suất thả nổi, và bên kia làm ngược lại. Nếu lãi suất thả nổi (LSTN) cao hơn lãi suất cố định (LSCĐ) tại ngày thanh toán, bên trả lãi suất cố định sẽ nhận được khoản chênh lệch. Ngược lại, nếu LSCĐ cao hơn LSTN, bên trả lãi suất cố định sẽ trả khoản chênh lệch.

Trong trường hợp này, LSCĐ thấp hơn LSTN, nghĩa là bên mua (bên trả lãi suất cố định) sẽ nhận được chênh lệch giữa LSTN và LSCĐ.

Bài toán này yêu cầu tính giá của quyền chọn bán (put option) khi đã biết giá của quyền chọn mua (call option) có cùng các tham số (cổ phiếu cơ sở, thời gian đáo hạn, giá thực hiện). Ta sử dụng phương pháp ngang giá quyền chọn (put-call parity) để giải quyết.

Công thức ngang giá quyền chọn (cho cổ phiếu không trả cổ tức) là:

C + PV(K) = P + S

Trong đó:

• C là giá quyền chọn mua
• P là giá quyền chọn bán
• K là giá thực hiện
• S là giá cổ phiếu hiện tại
• PV(K) là giá trị hiện tại của giá thực hiện, được tính bằng K / (1 + r)^T, với r là lãi suất phi rủi ro và T là thời gian đáo hạn (tính theo năm).

Từ công thức trên, ta có thể suy ra:

P = C + PV(K) - S

Thay số vào:

• C = 1.000 VND
• S = 19.000 VND
• K = 20.000 VND
• r = 4%/năm = 0.04
• T = 3 tháng = 3/12 năm = 0.25 năm

Tính PV(K): PV(K) = 20.000 / (1 + 0.04)^0.25 ≈ 20.000 / 1.00985 ≈ 19.804.7 VND

Tính P: P = 1.000 + 19.804.7 - 19.000 = 1.804.7 VND

Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 1.800 VND.

Mô hình Black-Scholes dựa trên một số giả định quan trọng để đơn giản hóa việc định giá quyền chọn. Các giả định này bao gồm:

- Lợi suất của cổ phiếu cơ sở tuân theo phân phối chuẩn logarit (A): Điều này có nghĩa là giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên theo thời gian.

- Thuế và chi phí giao dịch bằng không (B): Giả định này loại bỏ các yếu tố làm phức tạp việc định giá.

- Không có cơ hội giao dịch chênh lệch giá (C): Điều này đảm bảo rằng giá quyền chọn được định giá một cách hợp lý.

Vì cả A, B và C đều là các giả thiết của mô hình Black-Scholes, nên đáp án đúng là D.