Giá một cổ phiếu không trả cổ tức hiện là 19.000 VND, giá của quyền chọn mua kiểu Châu Âu đối với cổ phiếu đó với thời gian tới khi đáo hạn là 03 tháng và giá thực hiện là 20.000 VND là 1.000 VND. Lãi suất phi rủi ro là 4%/năm. Hãy tính giá quyền chọn mua kiểu Châu Âu đối với chính cổ phiếu này với cùng thời gian đáo hạn 3 tháng và cùng giá thực hiện 20.000 VND.
Đáp án đúng: D
Bài toán này yêu cầu tính giá của quyền chọn bán (put option) khi đã biết giá của quyền chọn mua (call option) có cùng các tham số (cổ phiếu cơ sở, thời gian đáo hạn, giá thực hiện). Ta sử dụng phương pháp ngang giá quyền chọn (put-call parity) để giải quyết.
Công thức ngang giá quyền chọn (cho cổ phiếu không trả cổ tức) là:
C + PV(K) = P + S
Trong đó:
- C là giá quyền chọn mua
- P là giá quyền chọn bán
- K là giá thực hiện
- S là giá cổ phiếu hiện tại
- PV(K) là giá trị hiện tại của giá thực hiện, được tính bằng K / (1 + r)^T, với r là lãi suất phi rủi ro và T là thời gian đáo hạn (tính theo năm).
Từ công thức trên, ta có thể suy ra:
P = C + PV(K) - S
Thay số vào:
- C = 1.000 VND
- S = 19.000 VND
- K = 20.000 VND
- r = 4%/năm = 0.04
- T = 3 tháng = 3/12 năm = 0.25 năm
Tính PV(K): PV(K) = 20.000 / (1 + 0.04)^0.25 ≈ 20.000 / 1.00985 ≈ 19.804.7 VND
Tính P: P = 1.000 + 19.804.7 - 19.000 = 1.804.7 VND
Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 1.800 VND.
