Trong không khí có mặt phẳng (P) rất rộng tích điện đều, mật độ điện mặt σ > 0. Vectơ E ở sát (P) có đặc điểm gì?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta sử dụng định lý Gauss để giải bài toán này.
Chọn một mặt Gauss hình trụ có hai đáy song song và rất gần mặt phẳng (P), một đáy nằm bên trên và một đáy nằm bên dưới mặt phẳng. Diện tích mỗi đáy là A.
Áp dụng định lý Gauss:
∮ E.dA = Q / ε₀
Trong đó:
* ∮ E.dA là thông lượng điện trường qua mặt Gauss.
* Q là điện tích chứa bên trong mặt Gauss.
* ε₀ là hằng số điện môi của chân không.
Vì mặt phẳng (P) tích điện đều với mật độ điện mặt σ, điện tích chứa bên trong mặt Gauss là Q = σA.
Điện trường E vuông góc với mặt phẳng (P) và có độ lớn không đổi trên mỗi mặt đáy của hình trụ. Do đó, thông lượng điện trường qua mỗi mặt đáy là EA. Không có thông lượng điện trường qua mặt bên của hình trụ vì E song song với mặt bên.
Vậy, ∮ E.dA = 2EA.
Từ định lý Gauss, ta có:
2EA = σA / ε₀
Suy ra:
E = σ / 2ε₀
Vì σ > 0, điện trường E hướng ra xa mặt phẳng (P).
Vậy, đáp án đúng là A. Độ lớn E = σ / 2ε0 và hướng vuông góc ra xa (P).