Tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm về năng suất loại cây trồng trong thời gian 1986-1995.

Công thức a_i(5) = t_i(%) - 100 được sử dụng để tính tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn. Trong đó, t_i(%) là tốc độ phát triển liên hoàn của thời kỳ i so với thời kỳ i-1. Việc trừ đi 100 sẽ chuyển tốc độ phát triển (biểu thị bằng phần trăm) thành tốc độ tăng (hoặc giảm).

Để tính tốc độ tăng trưởng trung bình từ năm 1985 đến 1987, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tốc độ tăng trưởng của từng năm:
- Từ 1985 đến 1986: (240 - 200) / 200 = 0.2 = 20%
- Từ 1986 đến 1987: (270 - 240) / 240 = 0.125 = 12.5%

2. Tính tốc độ tăng trưởng trung bình theo công thức trung bình cộng:
- (20% + 12.5%) / 2 = 16.25%

Tuy nhiên, cách tính trên là trung bình cộng đơn giản và chưa chính xác hoàn toàn trong trường hợp này. Để tính chính xác hơn, ta sử dụng công thức tốc độ tăng trưởng trung bình liên hoàn:

* Tính tốc độ tăng trưởng tổng cộng từ năm 1985 đến năm 1987:
* (Sản lượng năm 1987 / Sản lượng năm 1985) = 270 / 200 = 1.35
* Tính tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm:
* Căn bậc hai của 1.35 - 1 = 1.1623 - 1 = 0.1623 = 16.23%

Giá trị này gần nhất với 16% trong các lựa chọn đưa ra. Do đó, đáp án C là đáp án phù hợp nhất.

Để tính thời gian bình quân làm một sản phẩm của 3 công nhân, ta cần tính trung bình cộng số thời gian mỗi người làm một sản phẩm. Tuy nhiên, do mỗi người làm trong cùng một khoảng thời gian và số lượng sản phẩm khác nhau, ta cần tính số sản phẩm mỗi người làm được trong một đơn vị thời gian (ví dụ 1 giờ), sau đó tính trung bình số sản phẩm làm được và cuối cùng tính thời gian trung bình để làm một sản phẩm.

Gọi thời gian làm việc của cả 3 người là T (phút).

* Người thứ nhất làm được T/12 sản phẩm.
* Người thứ hai làm được T/15 sản phẩm.
* Người thứ ba làm được T/20 sản phẩm.

Tổng số sản phẩm 3 người làm được là: T/12 + T/15 + T/20 = (5T + 4T + 3T)/60 = 12T/60 = T/5 sản phẩm.

Trung bình, cả 3 người làm được (T/5)/3 = T/15 sản phẩm.

Vậy thời gian bình quân để làm một sản phẩm là T / (T/15) = 15 phút.

Vậy đáp án đúng là B. 15 phút.

Để tính chỉ số chung về giá thành theo công thức quyền số kỳ gốc, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính quyền số của từng sản phẩm ở kỳ gốc:
- Quyền số sản phẩm A = (Chi phí sản xuất sản phẩm A ở kỳ gốc) / (Tổng chi phí sản xuất ở kỳ gốc) = 10 / (10 + 20) = 10/30 = 1/3
- Quyền số sản phẩm B = (Chi phí sản xuất sản phẩm B ở kỳ gốc) / (Tổng chi phí sản xuất ở kỳ gốc) = 20 / (10 + 20) = 20/30 = 2/3

2. Tính chỉ số giá thành cá thể của từng sản phẩm:
- Chỉ số giá thành sản phẩm A = (Chi phí sản xuất sản phẩm A ở kỳ báo cáo) / (Chi phí sản xuất sản phẩm A ở kỳ gốc) = 10,45 / 10 = 1,045 (tương đương 104,5%)
- Chỉ số giá thành sản phẩm B = (Chi phí sản xuất sản phẩm B ở kỳ báo cáo) / (Chi phí sản xuất sản phẩm B ở kỳ gốc) = 23,0 / 20 = 1,15 (tương đương 115%)

3. Tính chỉ số chung về giá thành:
- Chỉ số chung = (Quyền số sản phẩm A * Chỉ số giá thành sản phẩm A) + (Quyền số sản phẩm B * Chỉ số giá thành sản phẩm B)
- Chỉ số chung = (1/3 * 104,5) + (2/3 * 115) = 34,83 + 76,67 = 111,5

Do không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán, có thể có sai sót trong dữ liệu đề bài hoặc các phương án trả lời. Tuy nhiên, ta có thể tính tỷ lệ phần trăm thay đổi giá thành:
((111.5 - 100) / 100) * 100% = 11.5%

Vì không có đáp án nào phù hợp, nên không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.