Biết ti là tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian iii so với thời gian I−1.

Công thức: ai(5)=ti(%)−100 để tính chỉ tiêu nào dưới đây?

Để tính tốc độ tăng trưởng trung bình từ năm 1985 đến 1987, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tốc độ tăng trưởng của từng năm:
- Từ 1985 đến 1986: (240 - 200) / 200 = 0.2 = 20%
- Từ 1986 đến 1987: (270 - 240) / 240 = 0.125 = 12.5%

2. Tính tốc độ tăng trưởng trung bình theo công thức trung bình cộng:
- (20% + 12.5%) / 2 = 16.25%

Tuy nhiên, cách tính trên là trung bình cộng đơn giản và chưa chính xác hoàn toàn trong trường hợp này. Để tính chính xác hơn, ta sử dụng công thức tốc độ tăng trưởng trung bình liên hoàn:

* Tính tốc độ tăng trưởng tổng cộng từ năm 1985 đến năm 1987:
* (Sản lượng năm 1987 / Sản lượng năm 1985) = 270 / 200 = 1.35
* Tính tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm:
* Căn bậc hai của 1.35 - 1 = 1.1623 - 1 = 0.1623 = 16.23%

Giá trị này gần nhất với 16% trong các lựa chọn đưa ra. Do đó, đáp án C là đáp án phù hợp nhất.

Để tính thời gian bình quân làm một sản phẩm của 3 công nhân, ta cần tính trung bình cộng số thời gian mỗi người làm một sản phẩm. Tuy nhiên, do mỗi người làm trong cùng một khoảng thời gian và số lượng sản phẩm khác nhau, ta cần tính số sản phẩm mỗi người làm được trong một đơn vị thời gian (ví dụ 1 giờ), sau đó tính trung bình số sản phẩm làm được và cuối cùng tính thời gian trung bình để làm một sản phẩm.

Gọi thời gian làm việc của cả 3 người là T (phút).

* Người thứ nhất làm được T/12 sản phẩm.
* Người thứ hai làm được T/15 sản phẩm.
* Người thứ ba làm được T/20 sản phẩm.

Tổng số sản phẩm 3 người làm được là: T/12 + T/15 + T/20 = (5T + 4T + 3T)/60 = 12T/60 = T/5 sản phẩm.

Trung bình, cả 3 người làm được (T/5)/3 = T/15 sản phẩm.

Vậy thời gian bình quân để làm một sản phẩm là T / (T/15) = 15 phút.

Vậy đáp án đúng là B. 15 phút.

Để tính chỉ số chung về giá thành theo công thức quyền số kỳ gốc, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính quyền số của từng sản phẩm ở kỳ gốc:
- Quyền số sản phẩm A = (Chi phí sản xuất sản phẩm A ở kỳ gốc) / (Tổng chi phí sản xuất ở kỳ gốc) = 10 / (10 + 20) = 10/30 = 1/3
- Quyền số sản phẩm B = (Chi phí sản xuất sản phẩm B ở kỳ gốc) / (Tổng chi phí sản xuất ở kỳ gốc) = 20 / (10 + 20) = 20/30 = 2/3

2. Tính chỉ số giá thành cá thể của từng sản phẩm:
- Chỉ số giá thành sản phẩm A = (Chi phí sản xuất sản phẩm A ở kỳ báo cáo) / (Chi phí sản xuất sản phẩm A ở kỳ gốc) = 10,45 / 10 = 1,045 (tương đương 104,5%)
- Chỉ số giá thành sản phẩm B = (Chi phí sản xuất sản phẩm B ở kỳ báo cáo) / (Chi phí sản xuất sản phẩm B ở kỳ gốc) = 23,0 / 20 = 1,15 (tương đương 115%)

3. Tính chỉ số chung về giá thành:
- Chỉ số chung = (Quyền số sản phẩm A * Chỉ số giá thành sản phẩm A) + (Quyền số sản phẩm B * Chỉ số giá thành sản phẩm B)
- Chỉ số chung = (1/3 * 104,5) + (2/3 * 115) = 34,83 + 76,67 = 111,5

Do không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán, có thể có sai sót trong dữ liệu đề bài hoặc các phương án trả lời. Tuy nhiên, ta có thể tính tỷ lệ phần trăm thay đổi giá thành:
((111.5 - 100) / 100) * 100% = 11.5%

Vì không có đáp án nào phù hợp, nên không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.

Công thức tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm là căn bậc n của tích các tốc độ phát triển liên hoàn, trong đó n là số năm.

Trong bài này, ta có:
- Tốc độ phát triển năm 1993 so với 1992: 105% = 1.05
- Tốc độ phát triển năm 1994 so với 1993: 115% = 1.15
Số năm là 2 (từ 1992 đến 1994).

Vậy, tốc độ phát triển bình quân hàng năm là:
√(1.05 * 1.15) = √(1.2075) ≈ 1.09886 ≈ 1.099 hay 109.9%

Vì các đáp án đưa ra đều là số nguyên, làm tròn 109.9% ta được 110%.