Tính thiết kế sơ bộ mô đun m nhỏ nhất của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng theo độ bền uốn biết: T1 = 100000Nmm, sơ bộ hệ số tải trọng KF = 1,25, số răng Z1 = 23; hệ số chiều rộng vành răng ψbd = 0,8, Các hệ số YF1 = 3,45; YF2 = 3,63; Km = 1,4; [σF1] = 252MPa; [σF2] = 236Mpa (các hệ số khác nếu có lấy bằng 1)

Công thức tính góc nâng của đường xoắn vít (góc vít lăn) trong bộ truyền trục vít là:

tan(γ) = Z1 / q

Trong đó:

Z1 là số mối ren của trục vít (Z1 = 2).
q là hệ số đường kính của trục vít (q = 10).

Thay số vào công thức:

tan(γ) = 2 / 10 = 0.2

γ = arctan(0.2) ≈ 11.31°

Tuy nhiên, vì có hệ số dịch chỉnh x = 0.1, ta cần xem xét ảnh hưởng của nó đến góc vít lăn. Hệ số dịch chỉnh ảnh hưởng đến đường kính vòng lăn của bánh vít, và do đó ảnh hưởng đến góc vít lăn. Tuy nhiên, trong các bài toán cơ bản, ảnh hưởng này thường được bỏ qua hoặc được tính đến thông qua các hệ số khác. Trong trường hợp này, với các đáp án cho sẵn, ta chọn đáp án gần nhất với kết quả tính được.

Vậy, đáp án gần nhất là 11,09°

Công thức tính khoảng cách trục a trong bộ truyền trục vít - bánh vít là: a = 0.5*m*(q + z2). Trong đó:

m là module (m = 6.3 mm)
q là hệ số đường kính trục vít (q = 10)
z2 là số răng của bánh vít (z2 = 32)

Thay số vào công thức, ta có:
a = 0.5 * 6.3 * (10 + 32) = 0.5 * 6.3 * 42 = 132.3 mm.

Tuy nhiên, do có thêm hệ số dịch chỉnh x = 0.2, công thức tính đúng sẽ là:
a = 0.5 * m * (q + z2) + m*x = 0.5 * 6.3 * (10 + 32) + 6.3*0.2 = 132.3 + 1.26 = 133.56 mm. Giá trị này làm tròn thành 133.6 mm

Công thức tính lực hướng tâm tác dụng lên trục vít (Fr1) trong bộ truyền trục vít – bánh vít là:
Fr1 = Ft1 * tan(α) = (2 * T2 / d2) * tan(α)
Trong đó:
- T2 là momen xoắn trên trục bánh vít (Nmm)
- d2 là đường kính vòng chia của trục vít (mm)
- α là góc áp lực
- x là hệ số dịch chỉnh (x=0)
Thay số vào công thức:
Fr1 = (2 * 800000 / 252) * tan(20°) ≈ 2314 N
Vậy, đáp án đúng là B. 2314 N

Để giải bài toán này, ta cần xét đến sự cân bằng lực dọc trục trên trục III. Ta có các thông số:
- Fat = 2500 N
- FrE = 4000 N
- FrF = 6000 N
- e = 0.48

Vì hai ổ bi đỡ chặn như nhau, ta cần tìm lực dọc trục tác động lên mỗi ổ (FaE và FaF). Ta sử dụng hệ số e để tính toán ảnh hưởng của lực hướng tâm lên lực dọc trục.

Ta có công thức gần đúng:
FaE ≈ 0.4 * FrE + 0.5 * Fat = 0.4 * 4000 + 0.5 * 2500 = 1600 + 1250 = 2850 N
FaF ≈ 0.4 * FrF - 0.5 * Fat = 0.4 * 6000 - 0.5 * 2500 = 2400 - 1250 = 1150 N

Kiểm tra lại sự cân bằng: FaE - FaF ≈ Fat => 2850 - 1150 = 1700 != 2500. Kết quả này không chính xác do sử dụng công thức gần đúng.

Phương pháp chính xác hơn sử dụng hệ số e:
Nếu Fr/Fa > e thì Fa' = Fr / (2e), ngược lại Fa' = Fa

Giả sử FaE chịu lực Fat (2500N)
Fa'E = 4000 / (2 * 0.48) = 4166.67 N
FaE = 4166.67 N (vì 4000/2500 > 0.48)
Fa'F = 6000 / (2 * 0.48) = 6250 N
FaF = 6250 N (vì 6000/2500 > 0.48)
2500 + 4166.67 - 6250 != 0

Sử dụng công thức khác:
FaE = 0.4 * FrE + X
FaF = 0.4 * FrF - X
FaE - FaF = Fat = 2500
(0.4*4000 + X) - (0.4*6000 - X) = 2500
1600 + X - 2400 + X = 2500
2X = 3300
X = 1650
FaE = 1600 + 1650 = 3250
FaF = 2400 - 1650 = 750

Tuy nhiên, các đáp án trên đều không phù hợp với các phương án lựa chọn. Do đó, không thể xác định đáp án chính xác dựa trên thông tin đã cho và các phương pháp tính toán thông thường.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các công thức liên quan đến lò xo xoắn ốc chịu kéo nén.

1. Tính đường kính trung bình của lò xo (D):
Chỉ số lò xo c = D/d, suy ra D = c * d = 5 * 3 = 15 mm

2. Tính độ cứng của lò xo (k):
Độ cứng k = (Fmax - Fmin) / x = (100 - 50) / 5 = 10 N/mm

3. Tính số vòng làm việc của lò xo (n):
Áp dụng công thức độ cứng của lò xo xoắn ốc chịu kéo nén: k = (G * d^4) / (8 * D^3 * n)
Suy ra n = (G * d^4) / (8 * D^3 * k) = (8 * 10^4 * 3^4) / (8 * 15^3 * 10) = (80000 * 81) / (8 * 3375 * 10) = 6480000 / 270000 = 24

Vậy, số vòng làm việc của lò xo là 24.