Lò xo xoắn ốc có chỉ số lò xo c = 5, đường kính dây lò xo là d = 3 mm, chịu lực kéo lớn nhất và nhỏ nhất là Fmax = 100 N, Fmin = 50 N ứng với chuyển vị làm việc x = 5 mm. Biết mô đun đàn hồi trượt G = 8.104 MPa. Xác định số vòng làm việc của lò xo?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các công thức liên quan đến lò xo xoắn ốc chịu kéo nén.
1. **Tính đường kính trung bình của lò xo (D):**
Chỉ số lò xo c = D/d, suy ra D = c * d = 5 * 3 = 15 mm
2. **Tính độ cứng của lò xo (k):**
Độ cứng k = (Fmax - Fmin) / x = (100 - 50) / 5 = 10 N/mm
3. **Tính số vòng làm việc của lò xo (n):**
Áp dụng công thức độ cứng của lò xo xoắn ốc chịu kéo nén: k = (G * d^4) / (8 * D^3 * n)
Suy ra n = (G * d^4) / (8 * D^3 * k) = (8 * 10^4 * 3^4) / (8 * 15^3 * 10) = (80000 * 81) / (8 * 3375 * 10) = 6480000 / 270000 = 24
Vậy, số vòng làm việc của lò xo là 24.
