So sánh áp lực thủy tĩnh P tác dụng lên đáy của 3 bể chứa chất lỏng (bể 1: nước, bể 2: thủy ngân, bể 3: xăng), có diện tích đáy S và chiều cao cột chất lỏng H như nhau. Ta có: 
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Áp lực thủy tĩnh được tính theo công thức: P = ρgh, trong đó ρ là khối lượng riêng của chất lỏng, g là gia tốc trọng trường và h là chiều cao cột chất lỏng.
Theo đề bài, ba bể có cùng diện tích đáy S và chiều cao cột chất lỏng H như nhau. Do đó, áp lực thủy tĩnh chỉ phụ thuộc vào khối lượng riêng của chất lỏng.
Ta có khối lượng riêng của các chất lỏng như sau:
- Nước: ρ₁ ≈ 1000 kg/m³
- Thủy ngân: ρ₂ ≈ 13600 kg/m³
- Xăng: ρ₃ ≈ 700 kg/m³
Vậy, ta có: ρ₃ < ρ₁ < ρ₂. Do đó, P₃ < P₁ < P₂.
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Công thức tính áp lực tác dụng lên thành cong có thành phần theo phương ngang Py = pdcy · Sx, trong đó pdcy là áp suất dư tại trọng tâm của hình chiếu của thành cong lên mặt phẳng vuông góc với trục Oy. Do đó, đáp án đúng là D. Các đáp án khác không chính xác vì chúng đề cập đến các vị trí khác nhau, không phải trọng tâm của hình chiếu lên mặt phẳng vuông góc với trục Oy.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để một vật cân bằng ổn định trong chất lỏng, điều kiện cần là trọng tâm C của vật phải nằm dưới tâm đẩy D.
Trong hình vẽ, trọng tâm C nằm dưới tâm đẩy D. Do đó, vật ở trạng thái cân bằng ổn định.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Điểm đặt của áp lực lên thành phẳng nghiêng nằm thấp hơn trọng tâm của thành. Trong trường hợp thành hình chữ nhật, trọng tâm nằm ở giữa. Do đó, AD phải lớn hơn DB.
Ta có:
AD = (2/3) * AB = (2/3) * 2m = 4/3 m ≈ 1,33 m.
Vậy, đáp án đúng là C. BD = 1,33 m (chính xác hơn so với AD = 1,33m do làm tròn số)
Ta có:
AD = (2/3) * AB = (2/3) * 2m = 4/3 m ≈ 1,33 m.
Vậy, đáp án đúng là C. BD = 1,33 m (chính xác hơn so với AD = 1,33m do làm tròn số)
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Thể tích nước ban đầu trong bình là V = (1/3)πR²H = (1/3)π(2²)(4) = (16π)/3 m³. Khi bình quay, mặt thoáng của nước có dạng paraboloid. Để nước không tràn ra ngoài, thể tích paraboloid tạo thành phải bằng thể tích nước ban đầu. Gọi h là độ cao mực nước ở tâm đáy bình sau khi quay. Ta có thể tích paraboloid là V = (1/2)πR²(H + h). Suy ra (16π)/3 = (1/2)π(2²)(4 + h) => (16/3) = 2(4 + h) => 8/3 = 4 + h => h = 8/3 - 4 = -4/3 m.
Độ cao mực nước tại thành bình là H' = H + h = 4 - 4/3 = 8/3 m. Phương trình mặt thoáng của nước là z = ω²r²/2g + h, với z là độ cao so với đáy bình. Áp suất tại một điểm trong chất lỏng là p = ρg(z - h), với ρ là khối lượng riêng của nước (1000 kg/m³). Lực tác dụng lên đáy bình là tích phân áp suất trên toàn diện tích đáy bình: F = ∫p dA = ∫ρg(z - h) dA. Thay z = ω²r²/2g + h vào, ta có: F = ∫ρg(ω²r²/2g) dA = ρ(ω²/2)∫r² dA = ρ(ω²/2)∫₀ᴿ r² 2πr dr = ρ(ω²/2) 2π [r⁴/4]₀ᴿ = ρ(ω²/2) 2π (R⁴/4) = ρ(ω²πR⁴)/4.
Ta có H' = ω²R²/2g + h suy ra 8/3 = ω²(2²)/(2*9.8) - 4/3, suy ra 4 = ω²(4)/(2*9.8) suy ra ω² = (4*2*9.8)/4 = 19.6 rad²/s². Thay vào công thức tính lực, F = 1000 * (19.6) * π * (2⁴)/4 = 1000 * 19.6 * π * 4 = 78400π ≈ 246417.6 N ≈ 246.42 kN.
Vậy đáp án đúng là D. 246,42 kN.
Độ cao mực nước tại thành bình là H' = H + h = 4 - 4/3 = 8/3 m. Phương trình mặt thoáng của nước là z = ω²r²/2g + h, với z là độ cao so với đáy bình. Áp suất tại một điểm trong chất lỏng là p = ρg(z - h), với ρ là khối lượng riêng của nước (1000 kg/m³). Lực tác dụng lên đáy bình là tích phân áp suất trên toàn diện tích đáy bình: F = ∫p dA = ∫ρg(z - h) dA. Thay z = ω²r²/2g + h vào, ta có: F = ∫ρg(ω²r²/2g) dA = ρ(ω²/2)∫r² dA = ρ(ω²/2)∫₀ᴿ r² 2πr dr = ρ(ω²/2) 2π [r⁴/4]₀ᴿ = ρ(ω²/2) 2π (R⁴/4) = ρ(ω²πR⁴)/4.
Ta có H' = ω²R²/2g + h suy ra 8/3 = ω²(2²)/(2*9.8) - 4/3, suy ra 4 = ω²(4)/(2*9.8) suy ra ω² = (4*2*9.8)/4 = 19.6 rad²/s². Thay vào công thức tính lực, F = 1000 * (19.6) * π * (2⁴)/4 = 1000 * 19.6 * π * 4 = 78400π ≈ 246417.6 N ≈ 246.42 kN.
Vậy đáp án đúng là D. 246,42 kN.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi D là đường kính của phao.
Khi phao chìm một nửa, thể tích chiếm chỗ của xăng là:
V = (1/2) * (4/3) * π * (D/2)^3 = (πD^3)/12
Lực đẩy Archimedes tác dụng lên phao là:
Fa = Δx * V * g = 0,7 * 1000 * (πD^3)/12 * 9.81 ≈ 1796.6 * D^3 (N)
Áp suất dư của xăng tác dụng lên van kim:
Fd = pd * Ad = pd * π * (d/2)^2 = 0.6 * 10^5 * π * (0.007/2)^2 ≈ 2.31 (N)
Để van kim đóng kín, ta có phương trình cân bằng momen tại O:
Fa * b = G * b + Fd * a + f * a
<=> 1796.6 * D^3 * 0.02 = 0.262 * 0.02 + 2.31 * 0.05 + 0.135 * 0.05
<=> 35.932 * D^3 = 0.00524 + 0.1155 + 0.00675 = 0.12749
=> D^3 ≈ 0.00355 => D ≈ 0.0707 m = 70.7 mm
Giá trị này gần nhất với đáp án D. Tuy nhiên, có vẻ như có sự sai khác trong các giá trị đã cho hoặc cách tính toán.
Khi phao chìm một nửa, thể tích chiếm chỗ của xăng là:
V = (1/2) * (4/3) * π * (D/2)^3 = (πD^3)/12
Lực đẩy Archimedes tác dụng lên phao là:
Fa = Δx * V * g = 0,7 * 1000 * (πD^3)/12 * 9.81 ≈ 1796.6 * D^3 (N)
Áp suất dư của xăng tác dụng lên van kim:
Fd = pd * Ad = pd * π * (d/2)^2 = 0.6 * 10^5 * π * (0.007/2)^2 ≈ 2.31 (N)
Để van kim đóng kín, ta có phương trình cân bằng momen tại O:
Fa * b = G * b + Fd * a + f * a
<=> 1796.6 * D^3 * 0.02 = 0.262 * 0.02 + 2.31 * 0.05 + 0.135 * 0.05
<=> 35.932 * D^3 = 0.00524 + 0.1155 + 0.00675 = 0.12749
=> D^3 ≈ 0.00355 => D ≈ 0.0707 m = 70.7 mm
Giá trị này gần nhất với đáp án D. Tuy nhiên, có vẻ như có sự sai khác trong các giá trị đã cho hoặc cách tính toán.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
