Phương trình vi phân liên tục của dòng chất khí chuyển động ổn định (dừng):

Phương trình vi phân liên tục, còn gọi là phương trình bảo toàn khối lượng, mô tả sự bảo toàn khối lượng trong một dòng chảy. Đối với dòng chảy ổn định (dừng), mật độ chất lỏng không thay đổi theo thời gian tại một điểm cố định trong không gian, tức là \(\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}}\) = 0. Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là mật độ phải là hằng số trên toàn bộ dòng chảy. Phương trình vi phân liên tục cho dòng chảy ổn định có dạng: div(ρ\(\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over u} \)) = 0, trong đó ρ là mật độ và \(\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over u} \) là vận tốc dòng chảy. * **Phương án A:** div(\(\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over u} \)) = const. Phương trình này chỉ đúng khi mật độ là hằng số (ρ = const), đây là trường hợp riêng của chất lỏng không nén được. * **Phương án B:** div(ρ\(\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over u} \)) = 0. Đây là phương trình liên tục tổng quát cho dòng chảy ổn định, bao gồm cả trường hợp chất lỏng nén được (ρ ≠ const). * **Phương án C:** div(\(\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\rightharpoonup$}} \over u} \)) + \(\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}}\) = 0. Đây là phương trình liên tục tổng quát cho dòng chảy không ổn định (mật độ thay đổi theo thời gian). * **Phương án D:** \(\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}}\) = 0. Điều này chỉ thể hiện dòng chảy là ổn định, nhưng không phải là phương trình liên tục hoàn chỉnh. Vì vậy, phương án B là đáp án đúng nhất, thể hiện phương trình vi phân liên tục cho dòng chất khí chuyển động ổn định.