Sai số ngẫu nhiên là sai số được sinh ra do:

Sai số hệ thống là loại sai số có tính chất xác định, lặp lại và có thể dự đoán được. Nó phát sinh từ các nguyên nhân cụ thể như: * **Bản thân dụng cụ đo:** Dụng cụ đo có thể có sai sót về cấu tạo, thiết kế hoặc hiệu chuẩn ban đầu. Ví dụ, một thước đo bị mòn ở đầu, một ampe kế có điện trở nội khác với giá trị được ghi. * **Điều kiện đo:** Các yếu tố môi trường như nhiệt độ, áp suất, độ ẩm có thể ảnh hưởng đến kết quả đo. Ví dụ, sự giãn nở nhiệt của thước kim loại sẽ gây ra sai số khi đo chiều dài ở nhiệt độ cao. * **Nhầm lẫn của người đo:** Mặc dù sai sót do người đo thường được xếp vào sai số ngẫu nhiên, nhưng trong một số trường hợp, những sai sót lặp đi lặp lại do thói quen hoặc cách đọc không chính xác có thể gây ra sai số hệ thống. * **Khách quan**: Sai số hệ thống có tính khách quan, tức là nó tồn tại và ảnh hưởng đến kết quả đo một cách có hệ thống, không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người đo. Như vậy, đáp án chính xác nhất là "Bản thân dụng cụ đo" và "Điều kiện đo" đều là nguyên nhân gây ra sai số hệ thống. Tuy nhiên, đáp án "Bản thân dụng cụ đo" bao quát hơn vì nó đề cập đến các sai sót vốn có của dụng cụ, là một trong những nguồn gốc chính của sai số hệ thống.

Sai số ngẫu nhiên là loại sai số xảy ra một cách ngẫu nhiên, không theo quy luật nào cả trong quá trình đo đạc. Các sai số này có những tính chất đặc trưng sau: * **Tính tập trung:** Các sai số ngẫu nhiên có xu hướng tập trung gần giá trị trung bình. Điều này có nghĩa là các giá trị đo có sai số nhỏ sẽ xuất hiện thường xuyên hơn các giá trị có sai số lớn. * **Tính đối xứng:** Sai số ngẫu nhiên có tính đối xứng quanh giá trị trung bình. Điều này có nghĩa là khả năng xuất hiện sai số dương và sai số âm có cùng độ lớn là như nhau. * **Tính giới hạn:** Sai số ngẫu nhiên có giới hạn, tức là không có sai số nào có thể lớn vô hạn. Điều này là do các yếu tố gây ra sai số ngẫu nhiên thường có giới hạn về mức độ ảnh hưởng. Do đó, phương án "Tất cả đều đúng" là đáp án chính xác.

Độ chính xác của phép đo dài thường được đánh giá bằng sai số trung phương tương đối. Sai số trung phương tương đối thể hiện mức độ sai lệch của kết quả đo so với giá trị thực tế, được biểu thị dưới dạng tỷ lệ phần trăm hoặc phần nghìn, giúp so sánh độ chính xác giữa các phép đo khác nhau, ngay cả khi chúng có đơn vị đo khác nhau hoặc phạm vi giá trị khác nhau. Các sai số khác như sai số trung phương, sai số giới hạn, và sai số hệ thống tuy quan trọng nhưng không trực tiếp đánh giá độ chính xác theo cách so sánh tương đối như sai số trung phương tương đối.

Để tính sai số trung phương tương đối của đoạn thẳng AB, ta thực hiện các bước sau: 1. **Tính giá trị trung bình của các lần đo:** Giá trị trung bình (AB) = (252,10 + 252,20 + 252,30 + 252,40 + 252,50) / 5 = 252,30 m 2. **Tính sai số của từng lần đo:** - Sai số lần 1: 252,10 - 252,30 = -0,20 m - Sai số lần 2: 252,20 - 252,30 = -0,10 m - Sai số lần 3: 252,30 - 252,30 = 0,00 m - Sai số lần 4: 252,40 - 252,30 = 0,10 m - Sai số lần 5: 252,50 - 252,30 = 0,20 m 3. **Tính bình phương sai số của từng lần đo:** - (-0,20)^2 = 0,04 - (-0,10)^2 = 0,01 - (0,00)^2 = 0,00 - (0,10)^2 = 0,01 - (0,20)^2 = 0,04 4. **Tính tổng bình phương sai số:** Tổng = 0,04 + 0,01 + 0,00 + 0,01 + 0,04 = 0,10 5. **Tính sai số trung phương (m):** m = √(Tổng / (n-1)) = √(0,10 / (5-1)) = √(0,10 / 4) = √(0,025) ≈ 0,1581 m 6. **Tính sai số trung phương tương đối (1/T):** 1/T = m / Giá trị trung bình = 0,1581 / 252,30 ≈ 0,0006266 7. **Tính 1/T dạng phân số tối giản:** 1/T ≈ 1 / 1596 Vậy, sai số trung phương tương đối của đoạn thẳng AB là 1/T = 1/1596.