Đo đoạn thẳng AB 5 lần cùng độ chính xác, kết quả như sau: 252,10m; 252,20m; 252,30m; 252,40m; 252,50m. Sai số trung phương tương đối của đoạn thẳng AB là:

Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180°. Gọi ba góc của tam giác là A, B, C. Ta có A + B + C = 180°. Sai số của tổng các góc là sai số của 180°, mà 180° là một hằng số nên sai số của nó bằng 0. Do đó, sai số trung phương của tổng A + B + C bằng 0.

Gọi sai số trung phương của các góc A, B, C lần lượt là m_A, m_B, m_C. Ta có:

m²_A+B+C = m²_A + m²_B + m²_C

Vì m_A+B+C = 0 nên:

0 = m²_A + m²_B + m²_C

m²_C = -(m²_A + m²_B)

Đề bài cho m_A = 26" và m_B = 8". Thay vào công thức trên, ta có:

m²_C = -(26² + 8²) = -(676 + 64) = -740

m_C = √(-740)

Vì sai số trung phương không thể là số ảo, nên có lẽ có một sự nhầm lẫn trong đề bài. Tuy nhiên, nếu chúng ta bỏ qua dấu âm và tính căn bậc hai của giá trị tuyệt đối, ta sẽ có:

m_C ≈ √740 ≈ 27.2"

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với giá trị này. Có thể có một lỗi trong đề bài, hoặc câu hỏi có thể đang kiểm tra một khía cạnh khác mà tôi chưa nhận ra.

Nếu đề bài yêu cầu tính sai số trung phương của hiệu hai góc, ví dụ C = 180 - A - B thì:

m_C = √(m_A² + m_B²) = √(26² + 8²) = √(676 + 64) = √740 ≈ 27.2"

Vẫn không có đáp án nào phù hợp.

Do đó, không có đáp án đúng trong các phương án đã cho.