Gọi các bước: Định tâm sơ bộ (1); Cân bằng sơ bộ (2); Định tâm chính xác (3); Cân bằng chính xác (4). Trình tự các bước định tâm và cân bằng máy là:

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính góc bằng phương pháp đo đơn giản, có xét đến cả thuận kính và đảo kính. Công thức như sau: Góc = {[((a_thuận - b_thuận) + (a_đảo - b_đảo)) / 2]} Trong đó: * a_thuận là số đọc thuận kính tại điểm A (319°47’15”) * b_thuận là số đọc thuận kính tại điểm B (19°50’45”) * a_đảo là số đọc đảo kính tại điểm A (139°47’45”) * b_đảo là số đọc đảo kính tại điểm B (199°51’50”) Thay số vào công thức: Góc = {[((319°47’15” - 19°50’45”) + (139°47’45” - 199°51’50”)) / 2]} Góc = {[((299°56’30”) + (-60°04’05”)) / 2]} Góc = {(239°52’25”) / 2} Góc = 119°56'12.5" Tuy nhiên, có vẻ như có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án. Nếu ta tính góc theo công thức: Góc = |(a - b)| Với a và b là giá trị trung bình của các lần đo thuận và đảo kính: a = (319°47'15" + 139°47'45") / 2 = 229°47'30" b = (19°50'45" + 199°51'50") / 2 = 109°51'17.5" Góc = |229°47'30" - 109°51'17.5"| = 119°56'12.5" Nhưng không có đáp án nào gần với kết quả này. Có lẽ đề bài yêu cầu tính sai số góc: Sai số = |(a_thuận + a_đảo - 360) / 2 - (b_thuận + b_đảo - 360)/2| Sai số = |(319°47'15" + 139°47'45" - 360)/2 - (19°50'45" + 199°51'50" - 360)/2| Sai số = |(99°35')/2 - (-140°17'25")/2| Sai số = |49°47'30" + 70°08'42.5"| = 119°56'12.5" Hoặc tính theo cách khác: Tính (a-b) cho từng cặp thuận và đảo kính: Thuận kính: 319°47’15” - 19°50’45” = 299°56’30” Đảo kính: 139°47’45” - 199°51’50” = -60°04’05” (hoặc 299°55’55” nếu cộng 360) Trung bình: (299°56’30” + 299°55’55”)/2 = 299°56'12.5" Các đáp án đều không phù hợp với kết quả tính toán, có thể có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án. Tuy nhiên, nếu đề bài hỏi về hiệu chỉnh góc thì ta có thể xem xét sự khác biệt giữa các góc đọc. Có lẽ đây là câu hỏi về sai số do vậy không có đáp án chính xác ở đây.

Câu hỏi yêu cầu tìm phát biểu sai trong các phát biểu về đo cao. - Phương án 1: "Đại lượng được đo trong đo cao hình học độ cao điểm dựng mia" - Sai. Trong đo cao hình học, đại lượng đo được là chênh cao giữa hai điểm chứ không phải độ cao tuyệt đối của điểm mia. - Phương án 2: "Đại lượng được đo trong đo cao hình học là chênh cao giữa 2 điểm dựng mia" - Đúng. - Phương án 3: "Đại lượng được đo cao lượng giác là chênh cao giữa điểm đặt máy và điểm dựng mia" - Đúng. - Phương án 4: "Trong đo cao lượng giác tia ngắm không nằm ngang" - Đúng. Như vậy, phương án 1 là phát biểu sai.

Khi đo dài bằng máy kinh vĩ quang học, ta sử dụng các số đọc trên mia (chỉ trên, chỉ giữa, chỉ dưới) để tính toán khoảng cách. Tuy nhiên, số đọc trên bàn độ đứng (số dọc trên bàn độ đứng) dùng để xác định góc đứng, không trực tiếp tham gia vào việc tính khoảng cách trong phương pháp đo dài bằng máy kinh vĩ quang học. Vì vậy, đáp án đúng là "Số dọc trên bản độ đứng".

Để tính sai số trung phương (SSTP) tương đối, ta cần xác định khoảng cách giữa chỉ trên và chỉ dưới (l). Trong trường hợp này, l = T - D = 2452 mm - 1873 mm = 579 mm. Sai số đọc số trên mia là ±0,7 mm. Sai số trung phương đo khoảng cách (ml) được tính bằng công thức: ml = sqrt((0.7)^2 + (0.7)^2) = sqrt(0.98) ≈ 0.99 mm. SSTP tương đối được tính bằng công thức: SSTP tương đối = ml / l = 0.99 mm / 579 mm ≈ 0.00171. Giá trị này gần nhất với 0,00172