Sai số ngẫu nhiên có tính chất như sau:

Tiêu chuẩn để đánh giá độ chính xác của kết quả đo dài:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Độ chính xác của phép đo dài thường được đánh giá bằng sai số trung phương tương đối. Sai số trung phương tương đối thể hiện mức độ sai lệch của kết quả đo so với giá trị thực tế, được biểu thị dưới dạng tỷ lệ phần trăm hoặc phần nghìn, giúp so sánh độ chính xác giữa các phép đo khác nhau, ngay cả khi chúng có đơn vị đo khác nhau hoặc phạm vi giá trị khác nhau. Các sai số khác như sai số trung phương, sai số giới hạn, và sai số hệ thống tuy quan trọng nhưng không trực tiếp đánh giá độ chính xác theo cách so sánh tương đối như sai số trung phương tương đối.

Câu 38:

Đo đoạn thẳng AB 5 lần cùng độ chính xác, kết quả như sau: 252,10m; 252,20m; 252,30m; 252,40m; 252,50m. Sai số trung phương tương đối của đoạn thẳng AB là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính sai số trung phương tương đối của đoạn thẳng AB, ta thực hiện các bước sau: 1. **Tính giá trị trung bình của các lần đo:** Giá trị trung bình (AB) = (252,10 + 252,20 + 252,30 + 252,40 + 252,50) / 5 = 252,30 m 2. **Tính sai số của từng lần đo:** - Sai số lần 1: 252,10 - 252,30 = -0,20 m - Sai số lần 2: 252,20 - 252,30 = -0,10 m - Sai số lần 3: 252,30 - 252,30 = 0,00 m - Sai số lần 4: 252,40 - 252,30 = 0,10 m - Sai số lần 5: 252,50 - 252,30 = 0,20 m 3. **Tính bình phương sai số của từng lần đo:** - (-0,20)^2 = 0,04 - (-0,10)^2 = 0,01 - (0,00)^2 = 0,00 - (0,10)^2 = 0,01 - (0,20)^2 = 0,04 4. **Tính tổng bình phương sai số:** Tổng = 0,04 + 0,01 + 0,00 + 0,01 + 0,04 = 0,10 5. **Tính sai số trung phương (m):** m = √(Tổng / (n-1)) = √(0,10 / (5-1)) = √(0,10 / 4) = √(0,025) ≈ 0,1581 m 6. **Tính sai số trung phương tương đối (1/T):** 1/T = m / Giá trị trung bình = 0,1581 / 252,30 ≈ 0,0006266 7. **Tính 1/T dạng phân số tối giản:** 1/T ≈ 1 / 1596 Vậy, sai số trung phương tương đối của đoạn thẳng AB là 1/T = 1/1596.

Câu 39:

Sai số trung phương đo 2 góc trong một tam giác lần lượt là 26” và +8”. Sai số trung phương xác định góc còn lại:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180°. Gọi ba góc của tam giác là A, B, C. Ta có A + B + C = 180°. Sai số của tổng các góc là sai số của 180°, mà 180° là một hằng số nên sai số của nó bằng 0. Do đó, sai số trung phương của tổng A + B + C bằng 0.

Gọi sai số trung phương của các góc A, B, C lần lượt là m_A, m_B, m_C. Ta có:

m²_A+B+C = m²_A + m²_B + m²_C

Vì m_A+B+C = 0 nên:

0 = m²_A + m²_B + m²_C

m²_C = -(m²_A + m²_B)

Đề bài cho m_A = 26" và m_B = 8". Thay vào công thức trên, ta có:

m²_C = -(26² + 8²) = -(676 + 64) = -740

m_C = √(-740)

Vì sai số trung phương không thể là số ảo, nên có lẽ có một sự nhầm lẫn trong đề bài. Tuy nhiên, nếu chúng ta bỏ qua dấu âm và tính căn bậc hai của giá trị tuyệt đối, ta sẽ có:

m_C ≈ √740 ≈ 27.2"

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với giá trị này. Có thể có một lỗi trong đề bài, hoặc câu hỏi có thể đang kiểm tra một khía cạnh khác mà tôi chưa nhận ra.

Nếu đề bài yêu cầu tính sai số trung phương của hiệu hai góc, ví dụ C = 180 - A - B thì:

m_C = √(m_A² + m_B²) = √(26² + 8²) = √(676 + 64) = √740 ≈ 27.2"

Vẫn không có đáp án nào phù hợp.

Do đó, không có đáp án đúng trong các phương án đã cho.

Câu 40:

Giá trị của góc đứng V lớn hơn 0 khi:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Góc đứng V là góc hợp bởi phương nằm ngang và phương ngắm. Khi hướng ngắm đi lên so với phương nằm ngang, góc đứng V sẽ có giá trị dương. Do đó, đáp án chính xác là "Hướng ngắm đi lên".

Câu 41:

Máy kinh vĩ đo được

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Máy kinh vĩ là một thiết bị quang học được sử dụng rộng rãi trong trắc địa và xây dựng. Chức năng chính của nó là đo các góc ngang và góc đứng. Ngoài ra, với các phụ kiện thích hợp, máy kinh vĩ cũng có thể được sử dụng để đo khoảng cách và xác định cao độ. Do đó, đáp án chính xác nhất là 'Đo góc, đo dài và đo cao'.

Câu 42:

Đại lượng đo với độ chính xác cao của máy toàn đạc điện tử là:

Lời giải: