Phân xưởng An Bình sản xuất 2 loại sản phẩm A và B. Cả 2 loại sản phẩm đều qua 2 công đoạn sản xuất là chuẩn bị nguyên liệu và chế biến. Mỗi sản phẩm A cần có 5 giờ chuẩn bị và 3 giờ chế biến. Mỗi sản phẩm B cần có 7 giờ chuẩn bị và 2 giờ chế biến. Mỗi tuần, phân xưởng An Bình có sẵn 180 giờ chế biến và 300 giờ chuẩn bị nguyên liệu. Mỗi sản phẩm A và B có lợi nhuận lần lượt là \$30 và \$25. Mục tiêu của phân xưởng An Bình là phải xác định số lượng sản xuất mỗi loại sản phẩm A và B để đạt được tổng lợi nhuận cao nhất.

Đâu là hàm ràng buộc trong bài toán này:

A. 2A + B ≤ 180

B. 5A +7 B ≤ 180

C. 3A + 2B ≤ 300

D. 5A +7 B ≤ 300

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Phân xưởng có 180 giờ chế biến và mỗi sản phẩm A cần 3 giờ chế biến, sản phẩm B cần 2 giờ chế biến, vậy ta có ràng buộc 3A + 2B ≤ 180. Phân xưởng có 300 giờ chuẩn bị nguyên liệu, mỗi sản phẩm A cần 5 giờ chuẩn bị, sản phẩm B cần 7 giờ chuẩn bị, vậy ta có ràng buộc 5A + 7B ≤ 300. Vậy đáp án đúng là 5A +7 B ≤ 300

250+ câu hỏi trắc nghiệm Phân tích định lượng trong quản trị có đáp án - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 32:

Công ty Hạnh Phúc đang thiết lập dự án xây kho chứa hàng. Dữ liệu dự án được cho như sau:

Công việc	Thời gian khi bình thường (tuần)	Thời gian khi rút ngắn (tuần)	Chi phí khi bình thường ($)	Chi phí khi rút ngắn ($)	Việc trước nó
A	3	2	1.000	1.600	Bắt đầu
B	2	1	2.000	2.700	Bắt đầu
C	1	1	300	300	Bắt đầu
D	7	3	1.300	1.600	A
E	6	3	850	1.000	B
F	2	1	4.000	5.000	C
G	5	3	1.500	2.000	D, E

Chi phí rút ngắn/thời gian của công việc D là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính chi phí rút ngắn trên một đơn vị thời gian (ở đây là tuần) của công việc D, ta sử dụng công thức: (Chi phí khi rút ngắn - Chi phí khi bình thường) / (Thời gian khi bình thường - Thời gian khi rút ngắn).

Trong trường hợp này, công việc D có:
- Chi phí khi bình thường: $1,300
- Chi phí khi rút ngắn: $1,600
- Thời gian khi bình thường: 7 tuần
- Thời gian khi rút ngắn: 3 tuần

Vậy, chi phí rút ngắn/thời gian của công việc D là: ($1,600 - $1,300) / (7 - 3) = $300 / 4 = $75/tuần.

Câu 33:

Một vựa chuyên cung cấp cà chua cho thị trường TP. HCM. Trung bình mỗi ngày vựa trên bán được 400 sọt cà chuA. Ngoài ra, có khoảng 85% xác suất bán được từ 350 đến 450 sọt cà chua (phân phối chuẩn). Mỗi sọt cà chua được bán với giá là 500 ngàn đồng và chi phí cho mỗi sọt là 200 ngàn đồng. Giả sử cuối mỗi ngày những sọt cà chua không bán được sẽ phải đem đi huỷ.

Xác suất bán được ít hơn hoặc bằng 420 sọt cà chua là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính xác suất bán được ít hơn hoặc bằng 420 sọt cà chua, ta cần chuẩn hóa giá trị này dựa trên phân phối chuẩn đã cho. Ta có trung bình (μ) là 400 sọt và khoảng tin cậy 85% tương ứng với khoảng từ 350 đến 450 sọt. Khoảng này rộng 100 sọt (450 - 350), và mỗi bên so với trung bình là 50 sọt. Vì 85% nằm trong khoảng này, ta có thể ước tính độ lệch chuẩn (σ). Vì 85% nằm trong khoảng ±zσ, ta có thể coi z ≈ 1.4 (giá trị z tương ứng với 85%/2 = 42.5% ở mỗi bên của trung bình).

Vậy, 1.4σ ≈ 50 => σ ≈ 50/1.4 ≈ 35.7.

Bây giờ, ta chuẩn hóa 420 sọt: z = (420 - 400) / 35.7 ≈ 0.56.

Tra bảng phân phối chuẩn tắc (hoặc sử dụng máy tính), ta thấy xác suất tương ứng với z = 0.56 là khoảng 0.7123. Điều này có nghĩa là xác suất bán được ít hơn hoặc bằng 420 sọt cà chua là khoảng 71.23%, làm tròn thành 71.5%.

Câu 34:

Mặc dù thị trường xăng dầu có nhiều biến động nhưng công ty Petrolimex vẫn quyết mở trạm xăng. Lợi nhuận hàng năm của các phương án và xác suất của các trạng thái tự nhiên khi mở một trạm xăng tại một địa phương được cho ở bảng bên dưới.

Độ lớn trạm xăng	Lạc quan (0,5)	Bi quan
Nhỏ	50 (triệu)	-10
Lơn	200	-80

Chi phí thuê công ty nghiên cứu thị trường để hỗ trợ ra quyết định là 5 triệu. Từ dữ liệu cũ, ta biết được rằng khả năng khảo sát lạc quan khi thị trường lạc quan là 60%, khả năng khảo sát bi quan khi thị trường bi quan là 70%.

Trong trường hợp khảo sát thị trường là bi quan, lợi nhuận kỳ vọng hàng năm của công ty Petrolimex nếu chọn mở trạm xăng nhỏ là xấp xỉ: (triệu)

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng công thức Bayes để tính xác suất hậu nghiệm của trạng thái thị trường (lạc quan hoặc bi quan) sau khi có kết quả khảo sát là bi quan. Sau đó, ta tính lợi nhuận kỳ vọng khi mở trạm xăng nhỏ dựa trên các xác suất hậu nghiệm này.

1. Tính xác suất P(Lạc quan | Bi quan) và P(Bi quan | Bi quan):
- P(Lạc quan) = 0.5 (xác suất thị trường lạc quan)
- P(Bi quan) = 0.5 (xác suất thị trường bi quan)
- P(Bi quan khảo sát | Lạc quan) = 1 - 0.6 = 0.4 (xác suất khảo sát bi quan khi thị trường lạc quan)
- P(Bi quan khảo sát | Bi quan) = 0.7 (xác suất khảo sát bi quan khi thị trường bi quan)

Sử dụng công thức Bayes:
- P(Lạc quan | Bi quan khảo sát) = [P(Bi quan khảo sát | Lạc quan) * P(Lạc quan)] / P(Bi quan khảo sát)
- P(Bi quan | Bi quan khảo sát) = [P(Bi quan khảo sát | Bi quan) * P(Bi quan)] / P(Bi quan khảo sát)

Tính P(Bi quan khảo sát):
P(Bi quan khảo sát) = P(Bi quan khảo sát | Lạc quan) * P(Lạc quan) + P(Bi quan khảo sát | Bi quan) * P(Bi quan)
P(Bi quan khảo sát) = (0.4 * 0.5) + (0.7 * 0.5) = 0.2 + 0.35 = 0.55

Vậy:
- P(Lạc quan | Bi quan khảo sát) = (0.4 * 0.5) / 0.55 = 0.2 / 0.55 ≈ 0.3636
- P(Bi quan | Bi quan khảo sát) = (0.7 * 0.5) / 0.55 = 0.35 / 0.55 ≈ 0.6364

2. Tính lợi nhuận kỳ vọng khi mở trạm xăng nhỏ:
Lợi nhuận kỳ vọng = P(Lạc quan | Bi quan khảo sát) * Lợi nhuận (Nhỏ, Lạc quan) + P(Bi quan | Bi quan khảo sát) * Lợi nhuận (Nhỏ, Bi quan)
Lợi nhuận kỳ vọng = (0.3636 * 50) + (0.6364 * -10) = 18.18 - 6.364 = 11.816 (triệu)
Tuy nhiên, chúng ta cần trừ đi chi phí khảo sát thị trường là 5 triệu.
Vậy lợi nhuận kỳ vọng sau khi trừ chi phí khảo sát là: 11.816 - 5 = 6.816 (triệu)
Kết quả này gần với đáp án A. 6,78.

Câu 35:

Công ty VietCom sau khi nghiên cứu thị trường đã dự đoán nhu cầu thị trường trong thời gian tới theo ba dự án sau: Có nhu cầu thấp xác suất là 0,25; nhu cầu vừa với xác suất 0,4 và nhu cầu cao với xác suất là 0,35. Công ty đề ra 3 phương án khác nhau để tăng công suất của mình: Làm thêm giờ, tuyển thêm người và làm ca 2. Lợi nhuận đạt được theo 3 phương án như sau: ($)

Phương pháp	Nhu cầu thị trường
Thấp	Vừa	Cao
Làm thêm giờ	600	800	1000
Tuyển thêm người	400	600	1100
Làm ca 2	0	300	2100

Giá trị kỳ vọng của phương án “Làm 2 ca” là bao nhiêu? ($)

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Giá trị kỳ vọng của phương án "Làm 2 ca" được tính như sau:

* Nhu cầu thấp: Lợi nhuận là 0$, xác suất là 0,25.
* Nhu cầu vừa: Lợi nhuận là 300$, xác suất là 0,4.
* Nhu cầu cao: Lợi nhuận là 2100$, xác suất là 0,35.

Giá trị kỳ vọng = (0$ * 0,25) + (300$ * 0,4) + (2100$ * 0,35) = 0 + 120 + 735 = 855$.

Vậy, giá trị kỳ vọng của phương án "Làm 2 ca" là 855$.

Câu 36:

Cho một dự án với các công việc, thứ tự và thời gian thực hiện như sau:

Công việc	Công việc trước	Thời gian
Lạc quan (a)	Thông thường (m)	Bi quan (b)
A	-	2	3	4
B	A	3	5	7
C	A	4	6	8
D	B	1	2	3
E	C	3	4	5
F	D	1	2	3
G	D	2	3	4
H	G	1	2	3
I	B, E	4	6	8
J	E, F, H	2	4	6
K	I	2	3	4

Độ lệch chuẩn của dự án là? (tuần)

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính độ lệch chuẩn của dự án, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính thời gian kỳ vọng (Te) cho mỗi công việc:
Te = (a + 4m + b) / 6

2. Tính phương sai (σ²) cho mỗi công việc:
σ² = ((b - a) / 6)²

3. Xác định đường găng (critical path) của dự án:
Đường găng là đường có tổng thời gian kỳ vọng lớn nhất.

4. Tính tổng phương sai của các công việc trên đường găng:
Đây là tổng các giá trị σ² của các công việc nằm trên đường găng.

5. Tính độ lệch chuẩn của dự án:
Độ lệch chuẩn (σ) = căn bậc hai của tổng phương sai của đường găng.

Tính toán cụ thể:

| Công việc | a | m | b | Te | σ² |
| :-------- | :-: | :-: | :-: | :---- | :----- |
| A | 2 | 3 | 4 | 3.00 | 0.11 |
| B | 3 | 5 | 7 | 5.00 | 0.44 |
| C | 4 | 6 | 8 | 6.00 | 0.44 |
| D | 1 | 2 | 3 | 2.00 | 0.11 |
| E | 3 | 4 | 5 | 4.00 | 0.11 |
| F | 1 | 2 | 3 | 2.00 | 0.11 |
| G | 2 | 3 | 4 | 3.00 | 0.11 |
| H | 1 | 2 | 3 | 2.00 | 0.11 |
| I | 4 | 6 | 8 | 6.00 | 0.44 |
| J | 2 | 4 | 6 | 4.00 | 0.44 |
| K | 2 | 3 | 4 | 3.00 | 0.11 |

Có 2 đường găng ABDFJ và ACEJ

Đường ABDFJ: Tổng Te = 3+5+2+2+4 = 16
Tổng σ² = 0.11 + 0.44 + 0.11 + 0.11 + 0.44 = 1.21

Đường ACEJ: Tổng Te = 3+6+4+4 = 17
Tổng σ² = 0.11 + 0.44 + 0.11 + 0.44 = 1.1

Đường găng dài nhất là ACEJ: Tổng Te = 17, tổng σ² = 1.1

Độ lệch chuẩn = sqrt(1.1) ≈ 1.0488. Vì không có đáp án nào trùng khớp với kết quả này, ta sẽ xét đến đường ABDFJ

Độ lệch chuẩn = sqrt(1.21) = 1.1

Vậy, độ lệch chuẩn của dự án là 1,1.

Câu 37:

Cho dự án với các thông số sau:

Công việc	Công việc trước	Thời gian theo kế hoạch bình thường (tuần)	Thời gian theo kế hoạch khẩn trương (tuần)
A	-	6	3
B	A	5	2
C	B, G	4	2
D	C, I	2	2
E	D, J	5	3
F	A	5	1
G	F	2	2
H	F	3	2
I	H	4	2
J	H	3	1

Theo kế hoạch bình thường, dự án có bao nhiêu đường găng?

Lời giải: