Một vựa chuyên cung cấp cà chua cho thị trường TP. HCM. Trung bình mỗi ngày vựa trên bán được 400 sọt cà chuA. Ngoài ra, có khoảng 85% xác suất bán được từ 350 đến 450 sọt cà chua (phân phối chuẩn). Mỗi sọt cà chua được bán với giá là 500 ngàn đồng và chi phí cho mỗi sọt là 200 ngàn đồng. Giả sử cuối mỗi ngày những sọt cà chua không bán được sẽ phải đem đi huỷ.
Xác suất bán được ít hơn hoặc bằng 420 sọt cà chua là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để tính xác suất bán được ít hơn hoặc bằng 420 sọt cà chua, ta cần chuẩn hóa giá trị này dựa trên phân phối chuẩn đã cho. Ta có trung bình (μ) là 400 sọt và khoảng tin cậy 85% tương ứng với khoảng từ 350 đến 450 sọt. Khoảng này rộng 100 sọt (450 - 350), và mỗi bên so với trung bình là 50 sọt. Vì 85% nằm trong khoảng này, ta có thể ước tính độ lệch chuẩn (σ). Vì 85% nằm trong khoảng ±zσ, ta có thể coi z ≈ 1.4 (giá trị z tương ứng với 85%/2 = 42.5% ở mỗi bên của trung bình).
Vậy, 1.4σ ≈ 50 => σ ≈ 50/1.4 ≈ 35.7.
Bây giờ, ta chuẩn hóa 420 sọt: z = (420 - 400) / 35.7 ≈ 0.56.
Tra bảng phân phối chuẩn tắc (hoặc sử dụng máy tính), ta thấy xác suất tương ứng với z = 0.56 là khoảng 0.7123. Điều này có nghĩa là xác suất bán được ít hơn hoặc bằng 420 sọt cà chua là khoảng 71.23%, làm tròn thành 71.5%.
