Ống xi phông hút nước từ sông vào ruộng. Biết h = 4 m; p_ck = 0,8 at; α = 1; h_w = 0. Vận tốc nước chảy qua ống bằng (m/s):

Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về thủy lực, cụ thể là phương trình Bernoulli và công thức tính lưu lượng.

1. Áp dụng phương trình Bernoulli giữa hai điểm 1 và 2 (trong ống lớn và ống nhỏ):
Phương trình Bernoulli có dạng:
p₁/γ + v₁²/2g + z₁ = p₂/γ + v₂²/2g + z₂ + hf
Trong đó:
- p₁ và p₂ là áp suất tại điểm 1 và 2.
- v₁ và v₂ là vận tốc tại điểm 1 và 2.
- z₁ và z₂ là độ cao của điểm 1 và 2 (trong trường hợp này, z₁ = z₂).
- γ là trọng lượng riêng của chất lỏng (nước).
- g là gia tốc trọng trường.
- hf là tổn thất cột áp (đề bài cho hw = 0, và α = 1 nên hf = 0).

2. Tính độ chênh áp suất (p₁ - p₂):
Độ chênh áp suất được xác định từ độ chênh cột thủy ngân trong áp kế:
p₁ - p₂ = γ_hg * h - γ_water * h
p₁ - p₂ = (ρ_hg - ρ_water) * g * h
Với:
- ρ_hg = 13600 kg/m³ (tỷ trọng của thủy ngân là 13,6).
- ρ_water = 1000 kg/m³ (tỷ trọng của nước).
- h = 0,6 m.
- g ≈ 9,81 m/s².
p₁ - p₂ = (13600 - 1000) * 9,81 * 0,6 ≈ 74170 Pa

3. Áp dụng phương trình liên tục:
A₁v₁ = A₂v₂
Với:
- A₁ = π(d₁/2)² = π(0,3/2)² ≈ 0,0707 m².
- A₂ = π(d₂/2)² = π(0,1/2)² ≈ 0,00785 m².
v₂ = v₁ * (A₁/A₂) = v₁ * (0,0707/0,00785) ≈ 9v₁

4. Thay vào phương trình Bernoulli:
(p₁ - p₂)/γ = (v₂² - v₁²)/2g
74170 / (1000 * 9,81) = ( (9v₁)² - v₁² ) / (2 * 9,81)
7,56 = (81v₁² - v₁²) / 19,62
7,56 = 80v₁² / 19,62
v₁² = (7,56 * 19,62) / 80 ≈ 1,854
v₁ ≈ √1,854 ≈ 1,36 m/s

5. Tính lưu lượng (Q):
Q = A₁v₁ = 0,0707 * 1,36 ≈ 0,096 m³/s
Đổi sang lít/s: Q = 0,096 * 1000 = 96 lít/s

Vậy đáp án đúng là B. 96 lít/s.

Công thức h_d = λ (1/d) (v²/2g) là công thức Darcy-Weisbach, được sử dụng để tính tổn thất cột áp do ma sát (h_d) trong dòng chảy có áp trong ống dẫn. Trong đó:

* λ là hệ số ma sát Darcy.
* d là đường kính ống.
* v là vận tốc dòng chảy.
* g là gia tốc trọng trường.

Công thức này không áp dụng trực tiếp cho dòng chảy trong kênh hở (dòng chảy không áp) vì kênh hở không có áp suất như trong ống dẫn kín. Do đó, đáp án C là đáp án đúng.

Công thức Q = (πPR⁴)/(8ηl) dùng để tính lưu lượng của dòng chảy tầng trong ống tròn. Các phương án khác không phù hợp với công thức này.

* Phương án A: Tầng trong ống tròn - Đây là đáp án chính xác vì công thức Q = (πPR⁴)/(8ηl) là công thức Poiseuille, mô tả lưu lượng dòng chảy nhớt (lưu lượng tầng) qua một ống tròn.
* Phương án B: Tầng trong khe hẹp giữa 2 mặt trụ tròn đồng tâm - Công thức tính lưu lượng sẽ khác.
* Phương án C: Tầng trong khe hẹp giữa 2 bản phẳng song song đứng yên - Công thức tính lưu lượng sẽ khác.
* Phương án D: Tầng qua bầu lọc dầu - Công thức trên không áp dụng trực tiếp cho bầu lọc dầu, vì dòng chảy trong bầu lọc dầu phức tạp hơn nhiều so với dòng chảy tầng đơn giản trong ống tròn.

Hệ số lưu lượng μ (mu) biểu thị mức độ hiệu quả của dòng chảy qua lỗ so với lý thuyết. Nó được định nghĩa là tỷ số giữa lưu lượng thực tế và lưu lượng lý thuyết. Khi dòng chảy qua lỗ bị co hẹp nhiều, diện tích dòng chảy thực tế nhỏ hơn nhiều so với diện tích lỗ, dẫn đến lưu lượng thực tế giảm đáng kể so với lưu lượng lý thuyết. Do đó, hệ số lưu lượng μ sẽ nhỏ.

Các lựa chọn khác không chính xác vì:
- Tổn thất cục bộ qua lỗ nhỏ (A) sẽ làm hệ số lưu lượng lớn hơn, gần với 1 hơn.
- Không có tổn thất năng lượng (B) là một trường hợp lý tưởng không thực tế; nếu có, hệ số lưu lượng sẽ bằng 1, là giá trị lớn nhất có thể.
- Đáp án D không chính xác vì đã có một đáp án chính xác là C