Khi tính toán thủy lực đường ống phân nhánh hở, nhánh cơ bản là nhánh:

Để giải bài toán này, ta áp dụng phương trình liên tục cho dòng chảy chất lỏng không nén được trong hệ thống đường ống. Phương trình liên tục phát biểu rằng lưu lượng chất lỏng (Q) phải được bảo toàn tại mọi điểm trong hệ thống. Tại mặt cắt 1, lưu lượng là \(Q_1 = v_1 A_1 = v_1 \frac{{\pi d_1^2}}{4}\). Tại mặt cắt 3, lưu lượng là \(Q_3 = v_3 A_3 = v_3 \frac{{\pi d_3^2}}{4}\). Theo đề bài, có thêm một lưu lượng \(Q\) được bơm vào giữa mặt cắt 1 và 3. Do đó, lưu lượng tại mặt cắt 1 cộng với lưu lượng bơm thêm phải bằng lưu lượng tại mặt cắt 3: \(Q_1 + Q = Q_3\). Thay các biểu thức lưu lượng trên vào, ta có: \(v_1 \frac{{\pi d_1^2}}{4} + Q = v_3 \frac{{\pi d_3^2}}{4}\). Giải phương trình này để tìm \(v_1\): \(v_1 \frac{{\pi d_1^2}}{4} = v_3 \frac{{\pi d_3^2}}{4} - Q\) => \(v_1 = \frac{{4v_3 \pi d_3^2}}{{4 \pi d_1^2}} - \frac{{4Q}}{{\pi d_1^2}}\) => \(v_1 = v_3 {\left( {\frac{{{d_3}}}{{{d_1}}}} \right)^2} - \frac{{4Q}}{{\pi d_1^2}}\) Như vậy, đáp án đúng là C.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính lưu lượng dòng chảy tầng trong ống và xem xét ảnh hưởng của việc chia ống thành các nhánh song song.

Gọi Q là lưu lượng ban đầu khi ống có chiều dài 2L và đường kính d.
Gọi Q' là lưu lượng khi ống được chia thành 4 nhánh song song, mỗi nhánh có chiều dài L và đường kính d.

1. Lưu lượng ban đầu (Q):
Theo công thức Darcy-Weisbach cho dòng chảy tầng (lưu ý đã bỏ qua tổn thất cục bộ), ta có thể viết đơn giản mối quan hệ giữa lưu lượng và độ chênh áp như sau:
Q = K * ΔP / L, trong đó K là hằng số phụ thuộc vào đường kính ống và độ nhớt của chất lỏng, ΔP là độ chênh áp, và L là chiều dài ống.
Trong trường hợp ban đầu, ΔP tỉ lệ với H và L = 2L, nên Q = K * H / (2L).

2. Lưu lượng khi có 4 nhánh song song (Q'):
Khi chia ống thành 4 nhánh song song, mỗi nhánh có chiều dài L và đường kính d, độ chênh áp trên mỗi nhánh vẫn là ΔP tỉ lệ với H. Do các nhánh song song, lưu lượng tổng cộng Q' sẽ bằng tổng lưu lượng của 4 nhánh.
Lưu lượng qua mỗi nhánh là Q_nhánh = K * H / L.
Vì có 4 nhánh nên Q' = 4 * Q_nhánh = 4 * (K * H / L).

3. So sánh Q và Q':
Q = K * H / (2L)
Q' = 4 * (K * H / L)
Vậy Q' / Q = [4 * (K * H / L)] / [K * H / (2L)] = 4 * 2 = 8
Nhưng, đây là phép so sánh sai do chưa xét tới đoạn ống dẫn vào và đoạn ống dẫn ra. Ta cần xét lại.

Gọi Q là lưu lượng ban đầu khi ống có chiều dài 2L và đường kính d.
Gọi Q' là lưu lượng khi ống được chia thành 4 nhánh song song, mỗi nhánh có chiều dài L và đường kính d.

1. Lưu lượng ban đầu (Q):
Áp dụng công thức Darcy-Weisbach, ta có:
Q = (πd^4 * ΔP) / (128 * μ * 2L) = (πd^4 * ΔP) / (256 * μ * L)

2. Lưu lượng khi có 4 nhánh song song (Q'):
Khi chia ống thành 4 nhánh song song, mỗi nhánh có chiều dài L và đường kính d, độ chênh áp trên mỗi nhánh vẫn là ΔP.
Lưu lượng qua mỗi nhánh là Q_nhánh = (πd^4 * ΔP) / (128 * μ * L)
Vì có 4 nhánh nên Q_song song = 4 * Q_nhánh = (4 * πd^4 * ΔP) / (128 * μ * L) = (πd^4 * ΔP) / (32 * μ * L)
Lưu lượng qua đoạn ống chung dài L là Q_chung= (πd^4 * ΔP) / (128 * μ * L)
Tổng lưu lượng: Q' = Q_chung + Q_song song+Q_chung = (πd^4 * ΔP) / (128 * μ * L) + (πd^4 * ΔP) / (32 * μ * L) + (πd^4 * ΔP) / (128 * μ * L)=(5πd^4 * ΔP) / (64 * μ * L)
3. So sánh Q và Q':
Q' / Q = [(5πd^4 * ΔP) / (64 * μ * L)]/[(πd^4 * ΔP) / (256 * μ * L)] =20/4 = 2,5
Kết quả gần nhất là đáp án D

Máy bơm thể tích (positive displacement pump) là loại máy bơm hoạt động dựa trên nguyên tắc thay đổi thể tích của buồng bơm để hút và đẩy chất lỏng. Đặc điểm chính của máy bơm thể tích là lưu lượng bơm ít thay đổi theo áp suất, do đó chúng thường được sử dụng khi cần bơm chất lỏng với lưu lượng nhỏ nhưng áp suất lớn. Các lựa chọn khác không mô tả đúng đặc tính và ứng dụng chính của máy bơm thể tích.

Hiện tượng xâm thực (cavitation) xảy ra khi áp suất trong chất lỏng giảm xuống dưới áp suất hơi bão hòa, tạo thành các bọt khí. Khi các bọt khí này di chuyển đến vùng có áp suất cao hơn, chúng sẽ nổ tung, gây ra tiếng ồn và ăn mòn bề mặt.

Bề mặt nhám tạo ra nhiều tâm tạo bọt hơn so với bề mặt nhẵn. Kim loại dẻo có khả năng chịu được tác động của xâm thực tốt hơn kim loại dòn. Do đó, bề mặt nhám và kim loại dẻo sẽ làm tăng khả năng xảy ra xâm thực.

Vậy đáp án đúng là: D. Nhám, kim loại dẻo

Trong bơm ly tâm, bánh công tác (cánh quạt) quay, truyền động năng cho chất lỏng. Động năng này sau đó chuyển hóa một phần thành áp năng khi chất lỏng di chuyển qua các kênh dẫn và vỏ bơm. Do đó, năng lượng trao đổi giữa bánh công tác và chất lỏng bao gồm cả động năng và áp năng.