Biết đường kính d₁ = 300 mm; d₂ = 100 mm; độ chênh cột thủy ngân ở áp kế h = 600 mm; α = 1; h_w = 0. Tỷ trọng của thủy ngân bằng 13,6. Lưu lượng nước chảy trong ống bằng (lít/s):

Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về thủy lực, cụ thể là phương trình Bernoulli và công thức tính lưu lượng. 1. **Áp dụng phương trình Bernoulli giữa hai điểm 1 và 2 (trong ống lớn và ống nhỏ):** Phương trình Bernoulli có dạng: p₁/γ + v₁²/2g + z₁ = p₂/γ + v₂²/2g + z₂ + hf Trong đó: - p₁ và p₂ là áp suất tại điểm 1 và 2. - v₁ và v₂ là vận tốc tại điểm 1 và 2. - z₁ và z₂ là độ cao của điểm 1 và 2 (trong trường hợp này, z₁ = z₂). - γ là trọng lượng riêng của chất lỏng (nước). - g là gia tốc trọng trường. - hf là tổn thất cột áp (đề bài cho hw = 0, và α = 1 nên hf = 0). 2. **Tính độ chênh áp suất (p₁ - p₂):** Độ chênh áp suất được xác định từ độ chênh cột thủy ngân trong áp kế: p₁ - p₂ = γ_hg * h - γ_water * h p₁ - p₂ = (ρ_hg - ρ_water) * g * h Với: - ρ_hg = 13600 kg/m³ (tỷ trọng của thủy ngân là 13,6). - ρ_water = 1000 kg/m³ (tỷ trọng của nước). - h = 0,6 m. - g ≈ 9,81 m/s². p₁ - p₂ = (13600 - 1000) * 9,81 * 0,6 ≈ 74170 Pa 3. **Áp dụng phương trình liên tục:** A₁v₁ = A₂v₂ Với: - A₁ = π(d₁/2)² = π(0,3/2)² ≈ 0,0707 m². - A₂ = π(d₂/2)² = π(0,1/2)² ≈ 0,00785 m². v₂ = v₁ * (A₁/A₂) = v₁ * (0,0707/0,00785) ≈ 9v₁ 4. **Thay vào phương trình Bernoulli:** (p₁ - p₂)/γ = (v₂² - v₁²)/2g 74170 / (1000 * 9,81) = ( (9v₁)² - v₁² ) / (2 * 9,81) 7,56 = (81v₁² - v₁²) / 19,62 7,56 = 80v₁² / 19,62 v₁² = (7,56 * 19,62) / 80 ≈ 1,854 v₁ ≈ √1,854 ≈ 1,36 m/s 5. **Tính lưu lượng (Q):** Q = A₁v₁ = 0,0707 * 1,36 ≈ 0,096 m³/s Đổi sang lít/s: Q = 0,096 * 1000 = 96 lít/s Vậy đáp án đúng là B. 96 lít/s.