Nội dung của bài toán cân bằng vật quay là:

Nguyên tắc cân bằng vật quay có bề dày lớn bao gồm việc phân bố lại khối lượng trên hai mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục quay. Điều này giúp đảm bảo rằng mômen quán tính của vật quay được phân bố đều, giảm thiểu rung động và lực tác động lên ổ trục. Do đó, đáp án C là đáp án chính xác nhất.

Đáp án A chỉ đúng khi vật quay có bề dày nhỏ (vật phẳng). Đáp án B không khả thi vì không thể khử toàn bộ lực quán tính. Đáp án D sai vì không phải tất cả các phương án đều đúng.

Câu hỏi yêu cầu chọn phát biểu sai về bánh răng.

Phương án A: Phát biểu đúng về cơ cấu bánh răng.
Phương án B: Phát biểu đúng, cơ cấu bánh răng là cơ cấu có 2 khâu động nối với nhau bằng khớp loại 4 và tỉ số truyền là hằng số.
Phương án C: Phát biểu sai. Trong cơ cấu bánh răng, 2 khâu động lăn trên nhau, sự trượt là không đáng kể hoặc được giảm thiểu tối đa để tăng hiệu suất và tuổi thọ của bánh răng. Nếu có trượt đáng kể, nó sẽ gây mài mòn và giảm hiệu suất.
Phương án D: Phát biểu đúng, khớp loại cao nằm ở vị trí tiếp xúc giữa 2 bánh răng, thành phần tiếp xúc là mặt (hoặc đường nếu xét trên lý thuyết).

Vậy, phương án C là phát biểu sai.

Phát biểu sai trong các lựa chọn là: "A. Giao điểm giữa đường pháp tuyến chung của cặp biên dạng đối tiếp và đường nối tâm gọi là điểm ăn khớp." Điểm ăn khớp thực chất là điểm mà tại đó các biên dạng răng tiếp xúc với nhau. Giao điểm giữa đường pháp tuyến chung của cặp biên dạng đối tiếp và đường nối tâm gọi là cực ăn khớp (pitch point). Các phát biểu còn lại đều đúng:
- Tỉ số truyền của cặp bánh răng thân khai luôn không đổi trong quá trình truyền động vì biên dạng thân khai đảm bảo vận tốc góc của hai bánh răng là hằng số.
- Hai vòng lăn là hai vòng tròn lăn không trượt lên nhau, đây là định nghĩa cơ bản của sự ăn khớp.
- Cặp bánh răng ngoại tiếp khi hai vòng lăn ngoại tiếp nhau, điều này mô tả đúng hình học của sự ăn khớp ngoài.

Phân loại cơ cấu bánh răng dựa trên sự ăn khớp của các bánh răng là một cách phân loại quan trọng, giúp xác định đặc điểm truyền động và ứng dụng của cơ cấu.

Phương án A: Cơ cấu bánh răng phẳng và cơ cấu bánh răng không gian là cách phân loại dựa trên vị trí tương đối của các trục. Đây không phải là cách phân loại theo sự ăn khớp.

Phương án B: Cơ cấu bánh răng trụ và cơ cấu bánh răng nón là cách phân loại dựa trên hình dạng của bánh răng. Đây không phải là cách phân loại theo sự ăn khớp.

Phương án C: Cơ cấu bánh răng răng nghiêng và cơ cấu bánh răng răng thẳng là cách phân loại dựa trên hình dạng răng. Đây không phải là cách phân loại theo sự ăn khớp.

Phương án D: Cơ cấu bánh răng ăn khớp ngoài và cơ cấu bánh răng ăn khớp trong là cách phân loại dựa trên vị trí tương đối của các bánh răng khi ăn khớp. Trong cơ cấu ăn khớp ngoài, hai bánh răng tiếp xúc ở mặt ngoài của chúng. Trong cơ cấu ăn khớp trong, một bánh răng nằm bên trong bánh răng kia.

Do đó, đáp án đúng là D.

Điều kiện ăn khớp khít của cặp bánh răng thân khai là bước răng đo trên vòng tròn cơ sở của bánh răng 1 bằng bước răng đo trên vòng tròn cơ sở của bánh răng 2. Điều này đảm bảo rằng các răng của hai bánh răng sẽ ăn khớp một cách liên tục và trơn tru trong quá trình hoạt động. Các phương án khác không phải là điều kiện bắt buộc để đảm bảo ăn khớp khít của cặp bánh răng thân khai.