Nhận định nào KHÔNG đúng về phương sai?

Hai công nhân làm việc trong 8 giờ để sản xuất ra một loại sản phẩm.

Người thứ nhất làm một sản phẩm hết 2 phút. Người thứ hai hết 6 phút. Tính thời gian bình quân để sản xuất một sản phẩm của hai công nhân trong 8 giờ.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Người thứ nhất làm một sản phẩm hết 2 phút, vậy trong 8 giờ (480 phút) người thứ nhất làm được 480/2 = 240 sản phẩm.
Người thứ hai làm một sản phẩm hết 6 phút, vậy trong 8 giờ (480 phút) người thứ hai làm được 480/6 = 80 sản phẩm.
Tổng số sản phẩm hai người làm được là 240 + 80 = 320 sản phẩm.
Thời gian bình quân để sản xuất một sản phẩm của hai công nhân là 480/320 = 1,5 phút/sản phẩm.
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả này. Có thể đề bài hoặc các đáp án có sai sót. Giả sử đề bài hỏi thời gian trung bình để sản xuất một sản phẩm của cả hai người tính bằng *phút*, và các đáp án là số phút, thì đáp án gần đúng nhất có lẽ là C. 3, nhưng vẫn không chính xác.

Câu 32:

Có số liệu 360 cán bộ công nhân viên, giáo viên của một trường đại học được phân tổ theo mức lương như sau:

Mức lương (1.000 đồng)	Số người
300 – 400	25
400 – 500	60
500 – 600	75
600 – 700	90
700 – 800	50
800 – 900	60

n=360n = 360n=360

Xác định giá trị mốt:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm mốt (mode) cho dữ liệu đã cho, ta cần xác định khoảng mức lương có tần số xuất hiện lớn nhất. Trong trường hợp này, khoảng 600-700 có tần số lớn nhất là 90.

Công thức tính mốt cho dữ liệu khoảng:
Mo = L + [(f1 - f0) / (2f1 - f0 - f2)] * w

Trong đó:
- L là giới hạn dưới của khoảng chứa mốt (600).
- f1 là tần số của khoảng chứa mốt (90).
- f0 là tần số của khoảng trước khoảng chứa mốt (75).
- f2 là tần số của khoảng sau khoảng chứa mốt (50).
- w là độ rộng của khoảng (100).

Thay số vào công thức:
Mo = 600 + [(90 - 75) / (2*90 - 75 - 50)] * 100
Mo = 600 + [15 / (180 - 125)] * 100
Mo = 600 + (15 / 55) * 100
Mo = 600 + (3/11) * 100
Mo = 600 + 300/11
Mo = 600 + 27.27
Mo ≈ 627.27

Vậy, giá trị mốt gần nhất là 627,20.

Câu 33:

Khi xác định số đơn vị mẫu cần điều tra để ước lượng tỷ lệ, nếu không biết phương sai của tổng thể chung thì có thể:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Khi ước lượng tỷ lệ và không biết phương sai của tổng thể, ta thường sử dụng một ước lượng cho phương sai đó. Trong trường hợp tỷ lệ, phương sai lớn nhất có thể là p(1-p) = 0.25 (khi p = 0.5). Do đó, nếu không có thông tin gì khác, việc lấy phương sai gần 0.25 nhất (tức là p=0.5) sẽ cho kết quả ước lượng số đơn vị mẫu cần thiết lớn nhất, đảm bảo độ chính xác mong muốn cho ước lượng tỷ lệ.

Câu 34:

Người ta phải xác định các tham số của phương trình hồi qui sao cho:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mục tiêu của việc xác định các tham số trong phương trình hồi quy là để đường hồi quy lý thuyết (đường ước lượng) mô tả một cách chính xác nhất có thể mối quan hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc trong dữ liệu thực tế. Điều này có nghĩa là, chúng ta muốn đường hồi quy lý thuyết "gần đúng nhất" với đường hồi quy thực tế được quan sát từ dữ liệu. Các phương án khác không phản ánh đúng mục tiêu này.

Câu 35:

Sau khi xây dựng phương trình hồi qui biểu diễn mối liên hệ giữa hai tiêu thức số lượng, người ta tính được hệ số xác định bằng 0,81. Điều đó có nghĩa mối liên hệ giữa hai tiêu thức trên:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hệ số xác định (R-squared) cho biết mức độ phù hợp của mô hình hồi quy với dữ liệu. Giá trị của hệ số xác định nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Khi R-squared = 0.81, điều này có nghĩa là 81% sự biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập trong mô hình. Do đó, mối liên hệ giữa hai tiêu thức là rất chặt chẽ. Các lựa chọn khác không chính xác vì:
- "Hoàn toàn chặt chẽ" chỉ xảy ra khi R-squared = 1.
- "Mối liên hệ thuận" chỉ nói về chiều của mối quan hệ (dương hoặc âm) và không liên quan trực tiếp đến độ chặt chẽ.
- "Mối liên hệ thuận và rất chặt chẽ" không đầy đủ bằng phương án C vì nó không nhấn mạnh vào giá trị của hệ số xác định

Câu 36:

Sau khi xác định được phương trình hồi qui, để đánh giá cường độ của mối liên hệ, phải xem xét chỉ tiêu:

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 37:

Quyền số của chỉ số tổng hợp về giá cả của Paasche là:

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 38:

Khi tính chỉ số tổng hợp về lượng hàng hoá tiêu thụ giữa hai thị trường A & B, quyền số có thể là:

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 39:

Có số liệu thống kê ở bảng sau:

Loại hàng	Kỳ gốc - Giá (1.000đ)	Kỳ nghiên cứu - Giá (1.000đ)	Kỳ gốc - Lượng tiêu thụ (Kg)	Kỳ nghiên cứu - Lượng tiêu thụ (Kg)
A	20	40	10	14
B	10	20	30	20

Hãy tính chỉ số giá cả tổng hợp theo công thức quyền số ở kỳ gốc.

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 40:

Có tài liệu của một công ty như sau:

Tên hàng	Doanh thu (1.000 đồng) Năm 1990	Doanh thu (1.000 đồng) Năm 1991	Tỷ lệ % giảm giá hàng 1991 so với 1990
A	200	240	-4,0%
B	300	320	-6,0%