Người ta dùng một dao vòng có thể tích V = 57cm³ để lấy mẫu đất nguyên dạng đem cân xác định được khối lượng của mẫu 100g; sau đó mang sấy khô thu được khối lượng 76g; biết tỷ trọng hạt của đất G_s = 2,68. Hãy xác định hệ số rỗng:

1,20

1,05

1,01

1,10

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Tính thể tích pha rắn (Vs):** - Khối lượng đất khô (Ms) = 76g - Tỷ trọng hạt (Gs) = 2,68 - Khối lượng riêng của nước (ρw) = 1 g/cm3 (giả sử) - Vs = Ms / (Gs * ρw) = 76 / (2,68 * 1) = 28,36 cm3 2. **Tính thể tích lỗ rỗng (Vv):** - Thể tích tổng (V) = 57 cm3 - Vv = V - Vs = 57 - 28,36 = 28,64 cm3 3. **Tính hệ số rỗng (e):** - e = Vv / Vs = 28,64 / 28,36 = 1,01 Vậy, hệ số rỗng của đất là 1,01.

250+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học đất kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 5

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Một mẫu đất khi thí nghiệm thu được các chỉ tiêu vật lý sau. Tỷ trọng G_s= 2,7; Trọng lượng riêng tự nhiên γγ = 19kN/m³; độ ẩm tự nhiên W = 22%; độ ẩm giới hạn dẻo W_P = 15% , độ ẩm giới hạn nhão W_L = 40%. Hãy xác định trọng lượng riêng đẩy nổi:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xác định trọng lượng riêng đẩy nổi, ta cần tính toán theo công thức sau:

γ' = γ - γw

Trong đó:
- γ' là trọng lượng riêng đẩy nổi.
- γ là trọng lượng riêng tự nhiên (đề bài cho là 19 kN/m³).
- γw là trọng lượng riêng của nước (thường lấy là 9.81 kN/m³ hoặc gần đúng là 10 kN/m³).

Tuy nhiên, để chính xác hơn, ta cần xem xét đến độ bão hòa của đất. Nếu đất bão hòa (S = 1), công thức trên áp dụng trực tiếp. Nếu không, ta cần tính γw hiệu dụng.

Trong trường hợp này, đề bài không cho thông tin về độ bão hòa S. Tuy nhiên, các đáp án khá gần với nhau, nên ta có thể giả định đất gần như bão hòa và sử dụng γw ≈ 9.81 kN/m³.

Vậy:
γ' = 19 kN/m³ - 9.81 kN/m³ ≈ 9.19 kN/m³

Giá trị này gần nhất với đáp án C. 9,0kN/m3. Vậy ta chọn đáp án C.

Nếu muốn tính toán chính xác hơn, ta cần biết độ bão hòa S và sử dụng công thức:
γ' = γ - S * γw

Câu 12:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để xác định độ bão hòa (S_r), ta sử dụng các công thức và dữ kiện đã cho:

1. Tính hệ số rỗng (e):
- Ta có công thức liên hệ giữa trọng lượng riêng tự nhiên (γ), tỷ trọng (G_s), trọng lượng riêng của nước (γ_w), và hệ số rỗng (e): γ = (G_s + S_r * e) * γ_w / (1 + e)
- Vì S_r chưa biết, ta sử dụng công thức khác liên quan đến độ ẩm (w): e = G_s * w / S_r
- Nếu đất bão hòa hoàn toàn (S_r = 1): γ = (G_s + e) * γ_w / (1 + e) và e = G_s * w (khi S_r = 1)
- Trước tiên, giả sử đất chưa bão hòa, ta có công thức: γ = G_s * γ_w * (1 + w) / (1 + e) => 1 + e = G_s * γ_w * (1 + w) / γ
- γ_w ≈ 9.81 kN/m³. Thay số: 1 + e = 2.7 * 9.81 * (1 + 0.22) / 19 = 1.678 => e = 0.678

2. Tính độ bão hòa (S_r):
- Sử dụng công thức: S_r = G_s * w / e = 2.7 * 0.22 / 0.678 = 0.87 (hoặc 87%)

Vì không có đáp án nào gần với 0.87, có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời. Tuy nhiên, theo cách tính toán trên, đáp án gần đúng nhất là:

Đáp án C. 0,85

Câu 13:

Khi thí nghiệm một mẫu đất người ta xác định được các chỉ tiêu như sau: Độ rỗ n = 45%; tỷ trọng hạt G_s = 2,7; và độ bão hòa S_r = 0,8. Hãy xác định trọng lượng riêng đẩy nổi:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xác định trọng lượng riêng đẩy nổi, ta cần sử dụng công thức:

γ' = (Gs - 1) * γw / (1 + e)

Trong đó:

* γ' là trọng lượng riêng đẩy nổi.
* Gs là tỷ trọng hạt (2,7).
* γw là trọng lượng riêng của nước (9,81 kN/m3).
* e là hệ số rỗng.

Ta cần tính hệ số rỗng e từ độ rỗng n:

n = e / (1 + e) => e = n / (1 - n)

Với n = 45% = 0,45, ta có:

e = 0,45 / (1 - 0,45) = 0,45 / 0,55 ≈ 0,818

Thay các giá trị vào công thức tính trọng lượng riêng đẩy nổi:

γ' = (2,7 - 1) * 9,81 / (1 + 0,818) = 1,7 * 9,81 / 1,818 ≈ 9,15 kN/m3

Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 9,05 kN/m3.

Vậy đáp án đúng là: D. 9,05 kN/m3

Câu 14:

Một mẫu đất sét mềm, bão hòa nước có độ ẩm W = 45%, tỷ trọng hạt G_s = 2,68. Hãy xác định trọng lượng riêng bão hòa:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức tính trọng lượng riêng bão hòa (γsat) như sau:

γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e)

Trong đó:

Gs là tỷ trọng hạt = 2.68
e là hệ số rỗng
γw là trọng lượng riêng của nước = 9.81 kN/m3

Vì mẫu đất sét bão hòa nước, ta có: e = W * Gs = 0.45 * 2.68 = 1.206

Thay số vào công thức:

γsat = (2.68 + 1.206) * 9.81 / (1 + 1.206)
γsat = (3.886 * 9.81) / 2.206
γsat = 38.12166 / 2.206
γsat ≈ 17.28 kN/m3

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể có sai số làm tròn hoặc sai sót trong đề bài. Đáp án gần đúng nhất là A. 17,62 kN/m3, nhưng cần lưu ý rằng đây không phải là kết quả chính xác theo công thức.

Câu 15:

Đất cát có độ rỗng 40%; và tỷ trọng hạt G_s= 2,69. Hãy xác định khối lượng riêng tự nhiên tại độ ẩm 15%.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến các chỉ tiêu cơ bản của đất.

1. Tính hệ số rỗng (e):
Độ rỗng (n) = 40% = 0,4
Ta có công thức: n = e / (1 + e)
=> e = n / (1 - n) = 0,4 / (1 - 0,4) = 0,4 / 0,6 = 2/3 ≈ 0,667

2. Tính khối lượng riêng khô (ρ_d):
ρ_d = (G_s * ρ_w) / (1 + e)
Trong đó:
- G_s = 2,69 (tỷ trọng hạt)
- ρ_w = 1 g/cm³ (khối lượng riêng của nước)
=> ρ_d = (2,69 * 1) / (1 + 0,667) = 2,69 / 1,667 ≈ 1,613 g/cm³

3. Tính khối lượng riêng tự nhiên (ρ):
ρ = ρ_d * (1 + w)
Trong đó:
- w = 15% = 0,15 (độ ẩm)
=> ρ = 1,613 * (1 + 0,15) = 1,613 * 1,15 ≈ 1,855 g/cm³

Vậy, khối lượng riêng tự nhiên của đất là khoảng 1,85 g/cm³.

Câu 16:

Khi tính ứng suất tổng σzσz cho đất ở bên dưới mực nước ngầm ta dùng trọng lượng riêng:

Lời giải: