Một mẫu đất khi thí nghiệm thu được các chỉ tiêu vật lý sau. Tỷ trọng Gs = 2,7; Trọng lượng riêng tự nhiên γγ = 19kN/m3; độ ẩm tự nhiên W = 22%; độ ẩm giới hạn dẻo WP = 15% , độ ẩm giới hạn nhão WL = 40%. Hãy xác định trọng lượng riêng đẩy nổi:

Câu 12:

Một mẫu đất khi thí nghiệm thu được các chỉ tiêu vật lý sau. Tỷ trọng G_s= 2,7; Trọng lượng riêng tự nhiên γγ = 19kN/m³; độ ẩm tự nhiên W = 22%; độ ẩm giới hạn dẻo W_P = 15% , độ ẩm giới hạn nhão W_L = 40%. Hãy xác định độ bão hòa:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để xác định độ bão hòa (S_r), ta sử dụng các công thức và dữ kiện đã cho:

1. Tính hệ số rỗng (e):
- Ta có công thức liên hệ giữa trọng lượng riêng tự nhiên (γ), tỷ trọng (G_s), trọng lượng riêng của nước (γ_w), và hệ số rỗng (e): γ = (G_s + S_r * e) * γ_w / (1 + e)
- Vì S_r chưa biết, ta sử dụng công thức khác liên quan đến độ ẩm (w): e = G_s * w / S_r
- Nếu đất bão hòa hoàn toàn (S_r = 1): γ = (G_s + e) * γ_w / (1 + e) và e = G_s * w (khi S_r = 1)
- Trước tiên, giả sử đất chưa bão hòa, ta có công thức: γ = G_s * γ_w * (1 + w) / (1 + e) => 1 + e = G_s * γ_w * (1 + w) / γ
- γ_w ≈ 9.81 kN/m³. Thay số: 1 + e = 2.7 * 9.81 * (1 + 0.22) / 19 = 1.678 => e = 0.678

2. Tính độ bão hòa (S_r):
- Sử dụng công thức: S_r = G_s * w / e = 2.7 * 0.22 / 0.678 = 0.87 (hoặc 87%)

Vì không có đáp án nào gần với 0.87, có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời. Tuy nhiên, theo cách tính toán trên, đáp án gần đúng nhất là:

Đáp án C. 0,85

Câu 13:

Khi thí nghiệm một mẫu đất người ta xác định được các chỉ tiêu như sau: Độ rỗ n = 45%; tỷ trọng hạt G_s = 2,7; và độ bão hòa S_r = 0,8. Hãy xác định trọng lượng riêng đẩy nổi:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xác định trọng lượng riêng đẩy nổi, ta cần sử dụng công thức:

γ' = (Gs - 1) * γw / (1 + e)

Trong đó:

* γ' là trọng lượng riêng đẩy nổi.
* Gs là tỷ trọng hạt (2,7).
* γw là trọng lượng riêng của nước (9,81 kN/m3).
* e là hệ số rỗng.

Ta cần tính hệ số rỗng e từ độ rỗng n:

n = e / (1 + e) => e = n / (1 - n)

Với n = 45% = 0,45, ta có:

e = 0,45 / (1 - 0,45) = 0,45 / 0,55 ≈ 0,818

Thay các giá trị vào công thức tính trọng lượng riêng đẩy nổi:

γ' = (2,7 - 1) * 9,81 / (1 + 0,818) = 1,7 * 9,81 / 1,818 ≈ 9,15 kN/m3

Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 9,05 kN/m3.

Vậy đáp án đúng là: D. 9,05 kN/m3

Câu 14:

Một mẫu đất sét mềm, bão hòa nước có độ ẩm W = 45%, tỷ trọng hạt G_s = 2,68. Hãy xác định trọng lượng riêng bão hòa:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức tính trọng lượng riêng bão hòa (γsat) như sau:

γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e)

Trong đó:

Gs là tỷ trọng hạt = 2.68
e là hệ số rỗng
γw là trọng lượng riêng của nước = 9.81 kN/m3

Vì mẫu đất sét bão hòa nước, ta có: e = W * Gs = 0.45 * 2.68 = 1.206

Thay số vào công thức:

γsat = (2.68 + 1.206) * 9.81 / (1 + 1.206)
γsat = (3.886 * 9.81) / 2.206
γsat = 38.12166 / 2.206
γsat ≈ 17.28 kN/m3

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể có sai số làm tròn hoặc sai sót trong đề bài. Đáp án gần đúng nhất là A. 17,62 kN/m3, nhưng cần lưu ý rằng đây không phải là kết quả chính xác theo công thức.

Câu 15:

Đất cát có độ rỗng 40%; và tỷ trọng hạt G_s= 2,69. Hãy xác định khối lượng riêng tự nhiên tại độ ẩm 15%.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến các chỉ tiêu cơ bản của đất.

1. Tính hệ số rỗng (e):
Độ rỗng (n) = 40% = 0,4
Ta có công thức: n = e / (1 + e)
=> e = n / (1 - n) = 0,4 / (1 - 0,4) = 0,4 / 0,6 = 2/3 ≈ 0,667

2. Tính khối lượng riêng khô (ρ_d):
ρ_d = (G_s * ρ_w) / (1 + e)
Trong đó:
- G_s = 2,69 (tỷ trọng hạt)
- ρ_w = 1 g/cm³ (khối lượng riêng của nước)
=> ρ_d = (2,69 * 1) / (1 + 0,667) = 2,69 / 1,667 ≈ 1,613 g/cm³

3. Tính khối lượng riêng tự nhiên (ρ):
ρ = ρ_d * (1 + w)
Trong đó:
- w = 15% = 0,15 (độ ẩm)
=> ρ = 1,613 * (1 + 0,15) = 1,613 * 1,15 ≈ 1,855 g/cm³

Vậy, khối lượng riêng tự nhiên của đất là khoảng 1,85 g/cm³.

Câu 16:

Khi tính ứng suất tổng σzσz cho đất ở bên dưới mực nước ngầm ta dùng trọng lượng riêng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khi tính ứng suất tổng \( \sigma_z \) cho đất ở bên dưới mực nước ngầm, ta cần sử dụng trọng lượng riêng bão hòa \( \gamma_{sat} \). Điều này là do đất ở dưới mực nước ngầm đã hoàn toàn bão hòa nước, và trọng lượng của đất lúc này bao gồm cả trọng lượng của phần hạt đất và trọng lượng của nước chứa trong các lỗ rỗng. Các lựa chọn khác không phù hợp vì:

- Trọng lượng riêng tự nhiên \( \gamma \) thường dùng cho đất ở trạng thái tự nhiên, có thể không bão hòa.
- Trọng lượng riêng đẩy nổi \( \gamma' \) dùng để tính ứng suất hiệu dụng, không phải ứng suất tổng.
- Trọng lượng riêng khô \( \gamma_d \) dùng cho đất đã được sấy khô hoàn toàn, không phù hợp với đất dưới mực nước ngầm.

Câu 17:

Khi tính ứng suất có hiệu σ′zσz′ cho đất ở bên trên mực nước ngầm ta dùng trọng lượng riêng:

Lời giải: