Một mẫu đất khi thí nghiệm thu được các chỉ tiêu vật lý sau. Tỷ trọng Gs = 2,7; Trọng lượng riêng tự nhiên γγ = 19kN/m3; độ ẩm tự nhiên W = 22%; độ ẩm giới hạn dẻo WP = 15% , độ ẩm giới hạn nhão WL = 40%. Hãy xác định độ bão hòa:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để xác định độ bão hòa (Sr), ta sử dụng các công thức và dữ kiện đã cho:
1. **Tính hệ số rỗng (e):**
- Ta có công thức liên hệ giữa trọng lượng riêng tự nhiên (γ), tỷ trọng (Gs), trọng lượng riêng của nước (γw), và hệ số rỗng (e): γ = (Gs + Sr * e) * γw / (1 + e)
- Vì Sr chưa biết, ta sử dụng công thức khác liên quan đến độ ẩm (w): e = Gs * w / Sr
- Nếu đất bão hòa hoàn toàn (Sr = 1): γ = (Gs + e) * γw / (1 + e) và e = Gs * w (khi Sr = 1)
- Trước tiên, giả sử đất chưa bão hòa, ta có công thức: γ = Gs * γw * (1 + w) / (1 + e) => 1 + e = Gs * γw * (1 + w) / γ
- γw ≈ 9.81 kN/m3. Thay số: 1 + e = 2.7 * 9.81 * (1 + 0.22) / 19 = 1.678 => e = 0.678
2. **Tính độ bão hòa (Sr):**
- Sử dụng công thức: Sr = Gs * w / e = 2.7 * 0.22 / 0.678 = 0.87 (hoặc 87%)
Vì không có đáp án nào gần với 0.87, có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời. Tuy nhiên, theo cách tính toán trên, đáp án gần đúng nhất là:
Đáp án C. 0,85
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để xác định trọng lượng riêng đẩy nổi, ta cần sử dụng công thức:
γ' = (Gs - 1) * γw / (1 + e)
Trong đó:
* γ' là trọng lượng riêng đẩy nổi.
* Gs là tỷ trọng hạt (2,7).
* γw là trọng lượng riêng của nước (9,81 kN/m3).
* e là hệ số rỗng.
Ta cần tính hệ số rỗng e từ độ rỗng n:
n = e / (1 + e) => e = n / (1 - n)
Với n = 45% = 0,45, ta có:
e = 0,45 / (1 - 0,45) = 0,45 / 0,55 ≈ 0,818
Thay các giá trị vào công thức tính trọng lượng riêng đẩy nổi:
γ' = (2,7 - 1) * 9,81 / (1 + 0,818) = 1,7 * 9,81 / 1,818 ≈ 9,15 kN/m3
Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 9,05 kN/m3.
Vậy đáp án đúng là: D. 9,05 kN/m3
γ' = (Gs - 1) * γw / (1 + e)
Trong đó:
* γ' là trọng lượng riêng đẩy nổi.
* Gs là tỷ trọng hạt (2,7).
* γw là trọng lượng riêng của nước (9,81 kN/m3).
* e là hệ số rỗng.
Ta cần tính hệ số rỗng e từ độ rỗng n:
n = e / (1 + e) => e = n / (1 - n)
Với n = 45% = 0,45, ta có:
e = 0,45 / (1 - 0,45) = 0,45 / 0,55 ≈ 0,818
Thay các giá trị vào công thức tính trọng lượng riêng đẩy nổi:
γ' = (2,7 - 1) * 9,81 / (1 + 0,818) = 1,7 * 9,81 / 1,818 ≈ 9,15 kN/m3
Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 9,05 kN/m3.
Vậy đáp án đúng là: D. 9,05 kN/m3
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Công thức tính trọng lượng riêng bão hòa (γsat) như sau:
γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e)
Trong đó:
Gs là tỷ trọng hạt = 2.68
e là hệ số rỗng
γw là trọng lượng riêng của nước = 9.81 kN/m3
Vì mẫu đất sét bão hòa nước, ta có: e = W * Gs = 0.45 * 2.68 = 1.206
Thay số vào công thức:
γsat = (2.68 + 1.206) * 9.81 / (1 + 1.206)
γsat = (3.886 * 9.81) / 2.206
γsat = 38.12166 / 2.206
γsat ≈ 17.28 kN/m3
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể có sai số làm tròn hoặc sai sót trong đề bài. Đáp án gần đúng nhất là A. 17,62 kN/m3, nhưng cần lưu ý rằng đây không phải là kết quả chính xác theo công thức.
γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e)
Trong đó:
Gs là tỷ trọng hạt = 2.68
e là hệ số rỗng
γw là trọng lượng riêng của nước = 9.81 kN/m3
Vì mẫu đất sét bão hòa nước, ta có: e = W * Gs = 0.45 * 2.68 = 1.206
Thay số vào công thức:
γsat = (2.68 + 1.206) * 9.81 / (1 + 1.206)
γsat = (3.886 * 9.81) / 2.206
γsat = 38.12166 / 2.206
γsat ≈ 17.28 kN/m3
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể có sai số làm tròn hoặc sai sót trong đề bài. Đáp án gần đúng nhất là A. 17,62 kN/m3, nhưng cần lưu ý rằng đây không phải là kết quả chính xác theo công thức.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến các chỉ tiêu cơ bản của đất.
1. Tính hệ số rỗng (e):
Độ rỗng (n) = 40% = 0,4
Ta có công thức: n = e / (1 + e)
=> e = n / (1 - n) = 0,4 / (1 - 0,4) = 0,4 / 0,6 = 2/3 ≈ 0,667
2. Tính khối lượng riêng khô (ρd):
ρd = (Gs * ρw) / (1 + e)
Trong đó:
- Gs = 2,69 (tỷ trọng hạt)
- ρw = 1 g/cm3 (khối lượng riêng của nước)
=> ρd = (2,69 * 1) / (1 + 0,667) = 2,69 / 1,667 ≈ 1,613 g/cm3
3. Tính khối lượng riêng tự nhiên (ρ):
ρ = ρd * (1 + w)
Trong đó:
- w = 15% = 0,15 (độ ẩm)
=> ρ = 1,613 * (1 + 0,15) = 1,613 * 1,15 ≈ 1,855 g/cm3
Vậy, khối lượng riêng tự nhiên của đất là khoảng 1,85 g/cm3.
1. Tính hệ số rỗng (e):
Độ rỗng (n) = 40% = 0,4
Ta có công thức: n = e / (1 + e)
=> e = n / (1 - n) = 0,4 / (1 - 0,4) = 0,4 / 0,6 = 2/3 ≈ 0,667
2. Tính khối lượng riêng khô (ρd):
ρd = (Gs * ρw) / (1 + e)
Trong đó:
- Gs = 2,69 (tỷ trọng hạt)
- ρw = 1 g/cm3 (khối lượng riêng của nước)
=> ρd = (2,69 * 1) / (1 + 0,667) = 2,69 / 1,667 ≈ 1,613 g/cm3
3. Tính khối lượng riêng tự nhiên (ρ):
ρ = ρd * (1 + w)
Trong đó:
- w = 15% = 0,15 (độ ẩm)
=> ρ = 1,613 * (1 + 0,15) = 1,613 * 1,15 ≈ 1,855 g/cm3
Vậy, khối lượng riêng tự nhiên của đất là khoảng 1,85 g/cm3.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Khi tính ứng suất tổng \( \sigma_z \) cho đất ở bên dưới mực nước ngầm, ta cần sử dụng trọng lượng riêng bão hòa \( \gamma_{sat} \). Điều này là do đất ở dưới mực nước ngầm đã hoàn toàn bão hòa nước, và trọng lượng của đất lúc này bao gồm cả trọng lượng của phần hạt đất và trọng lượng của nước chứa trong các lỗ rỗng. Các lựa chọn khác không phù hợp vì:
- Trọng lượng riêng tự nhiên \( \gamma \) thường dùng cho đất ở trạng thái tự nhiên, có thể không bão hòa.
- Trọng lượng riêng đẩy nổi \( \gamma' \) dùng để tính ứng suất hiệu dụng, không phải ứng suất tổng.
- Trọng lượng riêng khô \( \gamma_d \) dùng cho đất đã được sấy khô hoàn toàn, không phù hợp với đất dưới mực nước ngầm.
- Trọng lượng riêng tự nhiên \( \gamma \) thường dùng cho đất ở trạng thái tự nhiên, có thể không bão hòa.
- Trọng lượng riêng đẩy nổi \( \gamma' \) dùng để tính ứng suất hiệu dụng, không phải ứng suất tổng.
- Trọng lượng riêng khô \( \gamma_d \) dùng cho đất đã được sấy khô hoàn toàn, không phù hợp với đất dưới mực nước ngầm.
Câu 17:
Khi tính ứng suất có hiệu σ′zσz′ cho đất ở bên trên mực nước ngầm ta dùng trọng lượng riêng:
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ứng suất có hiệu (σ'z) là ứng suất do phần hạt đất chịu, được tính bằng tổng ứng suất trừ đi áp lực nước lỗ rỗng. Khi tính ứng suất có hiệu cho đất ở trên mực nước ngầm, đất ở trạng thái tự nhiên (không hoàn toàn khô và cũng không bão hòa hoàn toàn), do đó ta sử dụng trọng lượng riêng tự nhiên (γ) để tính ứng suất tổng.
Công thức tính ứng suất có hiệu:
σ'z = σz - uz
Trong đó:
- σ'z là ứng suất có hiệu tại độ sâu z
- σz là tổng ứng suất tại độ sâu z
- uz là áp lực nước lỗ rỗng tại độ sâu z
Khi đất ở trên mực nước ngầm, áp lực nước lỗ rỗng u = 0. Do đó, σ'z = σz. Ứng suất tổng σz được tính bằng tích của trọng lượng riêng tự nhiên (γ) và chiều sâu z: σz = γ * z
Vậy nên, đáp án đúng là A.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
