Khi thí nghiệm một mẫu đất người ta xác định được các chỉ tiêu như sau: Độ rỗ n = 45%; tỷ trọng hạt G_s = 2,7; và độ bão hòa S_r = 0,8. Hãy xác định trọng lượng riêng đẩy nổi:

10,15 kN/m3

9,35 kN/m3

8,15 kN/m3

9,05 kN/m3

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Để xác định trọng lượng riêng đẩy nổi, ta cần sử dụng công thức: γ' = (Gs - 1) * γw / (1 + e) Trong đó: * γ' là trọng lượng riêng đẩy nổi. * Gs là tỷ trọng hạt (2,7). * γw là trọng lượng riêng của nước (9,81 kN/m3). * e là hệ số rỗng. Ta cần tính hệ số rỗng e từ độ rỗng n: n = e / (1 + e) => e = n / (1 - n) Với n = 45% = 0,45, ta có: e = 0,45 / (1 - 0,45) = 0,45 / 0,55 ≈ 0,818 Thay các giá trị vào công thức tính trọng lượng riêng đẩy nổi: γ' = (2,7 - 1) * 9,81 / (1 + 0,818) = 1,7 * 9,81 / 1,818 ≈ 9,15 kN/m3 Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 9,05 kN/m3. Vậy đáp án đúng là: D. 9,05 kN/m3

250+ câu hỏi trắc nghiệm Cơ học đất kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 5

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Một mẫu đất sét mềm, bão hòa nước có độ ẩm W = 45%, tỷ trọng hạt G_s = 2,68. Hãy xác định trọng lượng riêng bão hòa:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức tính trọng lượng riêng bão hòa (γsat) như sau:

γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e)

Trong đó:

Gs là tỷ trọng hạt = 2.68
e là hệ số rỗng
γw là trọng lượng riêng của nước = 9.81 kN/m3

Vì mẫu đất sét bão hòa nước, ta có: e = W * Gs = 0.45 * 2.68 = 1.206

Thay số vào công thức:

γsat = (2.68 + 1.206) * 9.81 / (1 + 1.206)
γsat = (3.886 * 9.81) / 2.206
γsat = 38.12166 / 2.206
γsat ≈ 17.28 kN/m3

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể có sai số làm tròn hoặc sai sót trong đề bài. Đáp án gần đúng nhất là A. 17,62 kN/m3, nhưng cần lưu ý rằng đây không phải là kết quả chính xác theo công thức.

Câu 15:

Đất cát có độ rỗng 40%; và tỷ trọng hạt G_s= 2,69. Hãy xác định khối lượng riêng tự nhiên tại độ ẩm 15%.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến các chỉ tiêu cơ bản của đất.

1. Tính hệ số rỗng (e):
Độ rỗng (n) = 40% = 0,4
Ta có công thức: n = e / (1 + e)
=> e = n / (1 - n) = 0,4 / (1 - 0,4) = 0,4 / 0,6 = 2/3 ≈ 0,667

2. Tính khối lượng riêng khô (ρ_d):
ρ_d = (G_s * ρ_w) / (1 + e)
Trong đó:
- G_s = 2,69 (tỷ trọng hạt)
- ρ_w = 1 g/cm³ (khối lượng riêng của nước)
=> ρ_d = (2,69 * 1) / (1 + 0,667) = 2,69 / 1,667 ≈ 1,613 g/cm³

3. Tính khối lượng riêng tự nhiên (ρ):
ρ = ρ_d * (1 + w)
Trong đó:
- w = 15% = 0,15 (độ ẩm)
=> ρ = 1,613 * (1 + 0,15) = 1,613 * 1,15 ≈ 1,855 g/cm³

Vậy, khối lượng riêng tự nhiên của đất là khoảng 1,85 g/cm³.

Câu 16:

Khi tính ứng suất tổng σzσz cho đất ở bên dưới mực nước ngầm ta dùng trọng lượng riêng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khi tính ứng suất tổng \( \sigma_z \) cho đất ở bên dưới mực nước ngầm, ta cần sử dụng trọng lượng riêng bão hòa \( \gamma_{sat} \). Điều này là do đất ở dưới mực nước ngầm đã hoàn toàn bão hòa nước, và trọng lượng của đất lúc này bao gồm cả trọng lượng của phần hạt đất và trọng lượng của nước chứa trong các lỗ rỗng. Các lựa chọn khác không phù hợp vì:

- Trọng lượng riêng tự nhiên \( \gamma \) thường dùng cho đất ở trạng thái tự nhiên, có thể không bão hòa.
- Trọng lượng riêng đẩy nổi \( \gamma' \) dùng để tính ứng suất hiệu dụng, không phải ứng suất tổng.
- Trọng lượng riêng khô \( \gamma_d \) dùng cho đất đã được sấy khô hoàn toàn, không phù hợp với đất dưới mực nước ngầm.

Câu 17:

Khi tính ứng suất có hiệu σ′zσz′ cho đất ở bên trên mực nước ngầm ta dùng trọng lượng riêng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ứng suất có hiệu (σ'z) là ứng suất do phần hạt đất chịu, được tính bằng tổng ứng suất trừ đi áp lực nước lỗ rỗng. Khi tính ứng suất có hiệu cho đất ở trên mực nước ngầm, đất ở trạng thái tự nhiên (không hoàn toàn khô và cũng không bão hòa hoàn toàn), do đó ta sử dụng trọng lượng riêng tự nhiên (γ) để tính ứng suất tổng.

Công thức tính ứng suất có hiệu:

σ'z = σz - uz

Trong đó:

σ'z là ứng suất có hiệu tại độ sâu z
σz là tổng ứng suất tại độ sâu z
uz là áp lực nước lỗ rỗng tại độ sâu z

Khi đất ở trên mực nước ngầm, áp lực nước lỗ rỗng u = 0. Do đó, σ'z = σz. Ứng suất tổng σz được tính bằng tích của trọng lượng riêng tự nhiên (γ) và chiều sâu z: σz = γ * z

Vậy nên, đáp án đúng là A.

Câu 18:

Khi tính ứng suất tại một điểm bất kỳ trong nền đất chịu tác dụng của tải trọng tập trung đặt trong nền đất ta dùng công thức:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức Boussinesq được sử dụng để tính ứng suất tại một điểm bất kỳ trong nền đất do tác dụng của tải trọng tập trung đặt trên bề mặt nền đất. Các công thức khác như Mindlin, Terrzaghi, Coulomb liên quan đến các vấn đề khác trong cơ học đất.
- Mindlin: Nghiên cứu về ứng xử của môi trường đàn hồi dưới tác dụng của tải trọng tập trung đặt bên trong môi trường.
- Terzaghi: Phát triển lý thuyết về độ lún và sức chịu tải của nền móng.
- Coulomb: Phát triển lý thuyết về áp lực đất.
Do đó, đáp án B là đáp án chính xác nhất.

Câu 19:

Bài toán Plamant được xây dựng trên cơ sở bài toán nào:

Lời giải: