Nếu biết tốc độ v của một chất điểm theo thời gian t, ta sẽ tính được quãng đường s mà chất điểm đã đi trong thời gian ∆t = t2 – t1 theo công thức nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Câu hỏi liên quan
Đồ thị hình 1.2 biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian. Tại thời điểm t = 4s, đồ thị là một đường thẳng nằm ngang, song song với trục thời gian và có giá trị vận tốc khác 0. Điều này có nghĩa là vận tốc của chất điểm không thay đổi theo thời gian và có giá trị khác 0. Do đó, chất điểm đang chuyển động đều.
- Phương án A, C, D đều mô tả tốc độ trung bình trên một quãng đường hoặc trong một khoảng thời gian nhất định, không phải tốc độ tại một thời điểm cụ thể.
- Phương án B mô tả tốc độ của vận động viên tại thời điểm chạm đích, đây chính là tốc độ tức thời.
Bài toán này liên quan đến chuyển động ném xiên. Để tìm tầm xa của viên đạn, ta sử dụng công thức:
Tầm xa L = (v0^2 * sin(2*alpha)) / g
Trong đó:
- v0 là vận tốc ban đầu (800 m/s)
- alpha là góc bắn (30 độ)
- g là gia tốc trọng trường (10 m/s^2)
Thay số vào công thức:
L = (800^2 * sin(2*30)) / 10 = (800^2 * sin(60)) / 10 = (640000 * √3/2) / 10 ≈ 55425.63 m
Vậy, tầm xa mà viên đạn đạt được xấp xỉ 55400 m.
Khi máy bay bay theo phương ngang và hành khách thả vật, vật sẽ chịu tác động của hai thành phần vận tốc:
- Vận tốc theo phương ngang: Vật có cùng vận tốc theo phương ngang với máy bay ngay khi được thả, do quán tính.
- Vận tốc theo phương thẳng đứng: Vật bắt đầu rơi tự do dưới tác dụng của trọng lực.
Do đó, đối với hành khách trên máy bay, vật sẽ có vận tốc ban đầu theo phương ngang bằng không so với máy bay (vì cả hai đều đang chuyển động cùng vận tốc theo phương ngang). Tuy nhiên, vật vẫn rơi xuống theo phương thẳng đứng do trọng lực. Kết hợp hai chuyển động này (chuyển động đều theo phương ngang và chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng), hành khách sẽ thấy vật rơi theo phương thẳng đứng.
Để xác định tính chất chuyển động của chất điểm, ta cần tìm vận tốc và gia tốc của nó.
- Vận tốc tức thời: v(t) = x'(t) = -12 + 6t + 6t2.
- Gia tốc tức thời: a(t) = v'(t) = 6 + 12t.
Tại thời điểm t = 0: v(0) = -12 (m/s) (chuyển động theo chiều âm) và a(0) = 6 (m/s2).
Vì v(0) < 0 và a(0) > 0, vận tốc và gia tốc trái dấu nhau, nên trong khoảng thời gian đầu, chất điểm chuyển động chậm dần theo chiều âm của trục Ox.
Do đó, đáp án đúng là D.
