Chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình: x = –12t + 3t2 + 2t3, với t ≥ 0 và các đơn vị đo trong hệ SI. Trong thời gian 1 giây đầu tiên, chuyển động của chất điểm có tính chất nào sau đây?

Nhanh dần theo chiều dương của trục Ox.

Chậm dần theo chiều dương của trục Ox.

Nhanh dần theo chiều âm của trục Ox.

Chậm dần theo chiều âm của trục Ox.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Để xác định tính chất chuyển động của chất điểm, ta cần tìm vận tốc và gia tốc của nó.

- Vận tốc tức thời: v(t) = x'(t) = -12 + 6t + 6t².

- Gia tốc tức thời: a(t) = v'(t) = 6 + 12t.

Tại thời điểm t = 0: v(0) = -12 (m/s) (chuyển động theo chiều âm) và a(0) = 6 (m/s²).

Vì v(0) < 0 và a(0) > 0, vận tốc và gia tốc trái dấu nhau, nên trong khoảng thời gian đầu, chất điểm chuyển động chậm dần theo chiều âm của trục Ox.

Do đó, đáp án đúng là D.

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 16

45 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 43:

Thả một vật từ đỉnh tòa tháp cao 20m thì sau bao lâu nó chạm đất? (Bỏ qua sức cản không khí).

Lời giải:

Đáp án đúng: B

\nTa có công thức tính quãng đường đi được trong chuyển động rơi tự do: s = (1/2)gt^2, trong đó g là gia tốc trọng trường (g ≈ 9.8 m/s² hoặc có thể làm tròn thành 10 m/s² tùy theo yêu cầu của bài toán hoặc hướng dẫn của giáo viên), t là thời gian rơi, và s là quãng đường vật rơi được.\nTrong bài này, s = 20m. Giả sử g = 10 m/s².\nVậy 20 = (1/2) * 10 * t^2 => 20 = 5t^2 => t^2 = 4 => t = 2 (s).

Câu 44:

Có 2 điện tích điểm q1, q2 bằng nhau nhưng trái dấu, đặt trên đường thẳng xy như hình 1.1. Đặt thêm điện tích điểm Q < 0 trên đường thẳng xy thì lực tác dụng lên Q có chiều:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Điện tích q1 dương, q2 âm, Q âm.

* Trường hợp Q đặt trên đoạn x - q1: Lực do q1 đẩy Q (vì cùng dấu), lực do q2 hút Q (vì trái dấu). Vì Q gần q1 hơn nên lực đẩy của q1 mạnh hơn lực hút của q2. Do đó, lực tổng hợp tác dụng lên Q hướng về phía x.

* Trường hợp Q đặt trên đoạn q2 - y: Lực do q1 hút Q, lực do q2 đẩy Q. Vì Q gần q2 hơn nên lực đẩy của q2 mạnh hơn lực hút của q1. Do đó, lực tổng hợp tác dụng lên Q hướng về phía y.

* Trường hợp Q đặt trên đoạn q1 - q2: Lực do q1 đẩy Q, lực do q2 đẩy Q. Do đó, lực tổng hợp tác dụng lên Q sẽ hướng ra xa cả q1 và q2. Tức là, nếu Q nằm giữa q1 và điểm chính giữa đoạn q1q2, nó sẽ bị đẩy về phía q1. Nếu Q nằm giữa q2 và điểm chính giữa đoạn q1q2, nó sẽ bị đẩy về phía q2. Vậy câu C sai.

Vậy, đáp án D là đúng.

Câu 45:

Đặt 2 điện tích điểm q và 4q tại A và B cách nhau 30cm. Hỏi phải đặt một điện tích thử tại điểm M trên đoạn AB, cách A bao nhiêu để nó đứng yên?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để điện tích thử đứng yên, lực tác dụng lên nó phải bằng 0. Điều này có nghĩa là lực hút và lực đẩy do hai điện tích q và 4q tác dụng lên điện tích thử phải cân bằng nhau.

Gọi khoảng cách từ điện tích thử đến điện tích q là x (cm). Khi đó, khoảng cách từ điện tích thử đến điện tích 4q là 30 - x (cm).

Theo định luật Coulomb, lực do điện tích q tác dụng lên điện tích thử tỉ lệ với q/x^2, và lực do điện tích 4q tác dụng lên điện tích thử tỉ lệ với 4q/(30-x)^2.

Để hai lực này cân bằng, ta có:

q/x^2 = 4q/(30-x)^2

=> (30-x)^2 = 4x^2

=> 30 - x = 2x hoặc 30 - x = -2x

Xét trường hợp 30 - x = 2x => 3x = 30 => x = 10 cm.

Xét trường hợp 30 - x = -2x => x = -30 (loại vì x không thể âm).

Vậy, điện tích thử phải đặt cách A 10cm để nó đứng yên.

Câu 1:

Dây mảnh hình vòng cung, bán kính R, góc mở 2α0, tích điện đều, mật độ điện dài λ. Độ lớn cường độ điện trường E tại tâm O là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường và tính đối xứng của hệ.

1. Phân tích bài toán:
- Ta có một vòng cung tích điện đều với mật độ điện dài λ.
- Góc mở của vòng cung là 2α₀.
- Ta cần tìm cường độ điện trường tại tâm O của vòng cung.

2. Phương pháp giải:
- Xét một phần tử nhỏ của vòng cung có độ dài dl, mang điện tích dq = λdl.
- Cường độ điện trường do phần tử này gây ra tại tâm O là dE = k dq / R² = k λ dl / R².
- Do tính đối xứng, ta có thể phân tích dE thành hai thành phần: dEx và dEy.
- Tổng cường độ điện trường theo phương x bằng 0 do tính đối xứng.
- Tổng cường độ điện trường theo phương y là tích phân của dEy dọc theo vòng cung.

3. Tính toán:
- dEy = dE sin(α), với α là góc giữa dE và trục y.
- dl = R dα.
- E = ∫dEy = ∫(k λ R dα / R²) sin(α) = (k λ / R) ∫sin(α) dα, lấy tích phân từ -α₀ đến α₀.
- E = (k λ / R) [-cos(α)] từ -α₀ đến α₀ = (k λ / R) [-cos(α₀) + cos(-α₀)] = (k λ / R) [-cos(α₀) + cos(α₀)].
- E = (2kλ/R)sin(α₀)

Vậy đáp án đúng là: D. E = 2 k λ / (R sin α0)

Câu 2:

Phát biểu nào sau đây là SAI?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điện thông là thông lượng của vectơ cường độ điện trường gửi qua một diện tích nhất định. Điện thông là một đại lượng vô hướng, có thể dương, âm hoặc bằng không tùy thuộc vào hướng của vectơ cường độ điện trường so với pháp tuyến của mặt diện tích. Điện thông chỉ bằng không khi không có điện trường hoặc điện trường song song với mặt diện tích. Phát biểu C sai vì điện thông không phải lúc nào cũng bằng không.

Câu 3:

Mặt phẳng (P) rộng vô hạn, tích điện đều với mật độ điện mặt σ. Cường độ điện trường do mặt phẳng này gây ra tại điểm M trong không khí, cách (P) một khoảng a được tính bởi biểu thức nào sau đây?

Lời giải: