Một mạch điện có nguồn 100V cấp cho điện trở 50Ω. Muốn giảm giá trị dòng điện trong mạch đi 2 lần cần mắc thêm một điện trở có giá trị bằng bao nhiêu?

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng định luật Ohm. Ban đầu, dòng điện trong mạch là I = U/R = 100V/50Ω = 2A. Để giảm dòng điện đi 2 lần, dòng điện mới sẽ là I' = I/2 = 1A. Điện trở tương đương của mạch lúc này sẽ là R' = U/I' = 100V/1A = 100Ω. Vì điện trở mới được mắc nối tiếp với điện trở ban đầu, ta có R' = R + R_mắc_thêm, suy ra R_mắc_thêm = R' - R = 100Ω - 50Ω = 50Ω. Tuy nhiên, không có đáp án nào là 50 Ω. Có lẽ có một lỗi nhỏ trong các đáp án, hoặc có thể có một yêu cầu khác mà ta chưa xét đến. Ta xét lại các đáp án: - B. 40 Ω : Nếu mắc thêm điện trở 40 Ω, điện trở tương đương là 90 Ω, dòng điện sẽ là 100/90 ≈ 1.11 A. Như vậy dòng điện không giảm đi 2 lần. - C. 30 Ω : Nếu mắc thêm điện trở 30 Ω, điện trở tương đương là 80 Ω, dòng điện sẽ là 100/80 = 1.25 A. Như vậy dòng điện không giảm đi 2 lần. - D. 45 Ω : Nếu mắc thêm điện trở 45 Ω, điện trở tương đương là 95 Ω, dòng điện sẽ là 100/95 ≈ 1.05 A. Như vậy dòng điện gần giảm đi 2 lần nhất so với các đáp án còn lại. Tuy nhiên, kết quả chính xác phải là 50 Ω. Vì không có đáp án đúng nên ta chọn đáp án gần đúng nhất là D. Như vậy, đáp án gần đúng nhất là D. Tuy nhiên, theo lý thuyết, giá trị điện trở cần mắc thêm phải là 50 Ω.