Cho i₁(t) = 30sin(314t - 200), i₂(t) = 60cos(314t - 300). Phát biểu nào dưới dây đúng?

i₁(t) sớm pha so với i₂(t) một góc -80⁰

i₁(t) sớm pha so với i₂(t) một góc -50⁰

i₁(t) chậm pha so với i₂(t) một góc -10⁰

i₁(t) chậm pha so với i₂(t) một góc -50⁰

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Để so sánh pha giữa hai dòng điện i1(t) và i2(t), trước tiên cần đưa chúng về cùng một dạng hàm (sin hoặc cos) và cùng tần số góc. Trong trường hợp này, ta có thể biến đổi i2(t) từ dạng cos sang sin như sau: i2(t) = 60cos(314t - 300) = 60sin(314t - 300 + 90) = 60sin(314t - 210) Bây giờ, ta có: i1(t) = 30sin(314t - 200) i2(t) = 60sin(314t - 210) Độ lệch pha giữa i1(t) và i2(t) là: φ1 - φ2 = (-200) - (-210) = -200 + 210 = 10 Vì độ lệch pha là 10, điều này có nghĩa là i1(t) sớm pha hơn i2(t) một góc 10 độ, hoặc i2(t) chậm pha hơn i1(t) một góc 10 độ. Vậy, i1(t) chậm pha so với i2(t) một góc -10 độ.

Câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết mạch trình bày lời giải rõ ràng - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Điện áp trên điện trở 5 Ω khi có dòng điện i(t) = 10sin(314t - 10⁰) A chạy qua là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện áp trên điện trở được tính theo định luật Ohm: u = i * R. Trong trường hợp này, R = 5 Ω và i(t) = 10sin(314t - 10⁰) A. Do đó, điện áp u(t) = 5 * 10sin(314t - 10⁰) = 50sin(314t - 10⁰) V. Vậy, đáp án đúng là A.

Câu 11:

Điện áp trên cuộn cảm 5 mH khi có dòng điện i(t) = 10sin(100t + 20⁰) A chạy qua là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Công thức tính điện áp trên cuộn cảm là: v(t) = L * di(t)/dt.
Trong đó:
L là độ tự cảm của cuộn cảm (5 mH = 0.005 H).
i(t) là dòng điện chạy qua cuộn cảm (10sin(100t + 20°) A).

Tính đạo hàm của i(t) theo t:
di(t)/dt = 10 * 100 * cos(100t + 20°) = 1000cos(100t + 20°).

Thay vào công thức tính điện áp:
v(t) = 0.005 * 1000cos(100t + 20°) = 5cos(100t + 20°) V.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 12:

Dòng điện i(t) = 10sin(1000t - 30⁰) A chạy qua qua nhánh có điện trở 8 Ω và cuộn cảm 5mH mắc nối tiếp tạo ra điện áp trên nhánh là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Điện áp trên điện trở: u_R(t) = R * i(t) = 8 * 10sin(1000t - 30°) = 80sin(1000t - 30°) V
Điện áp trên cuộn cảm: u_L(t) = L * di(t)/dt = 5*10^(-3) * d(10sin(1000t - 30°))/dt = 5*10^(-3) * 10 * 1000 * cos(1000t - 30°) = 50sin(1000t - 30° + 90°) = 50sin(1000t + 60°) V
Điện áp trên nhánh: u(t) = u_R(t) + u_L(t) = 80sin(1000t - 30°) + 50sin(1000t + 60°) V
Vậy đáp án đúng là A.

Câu 13:

Cho sơ đồ mạch như hình vẽ

Biết I₁ = 2\(\angle \)30⁰A, Z₁ = 10 + j4 Ω, Z₂ = 5 + j2 Ω. Giá trị của I₂ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm I2, ta áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch chứa Z2:

U = I1 * Z1 = I2 * Z2

=> I2 = (I1 * Z1) / Z2

Trong đó:
I1 = 2\(\angle \)30° A
Z1 = 10 + j4 = √(10^2 + 4^2) \(\angle \)arctan(4/10) = √116 \(\angle \)21.8° Ω
Z2 = 5 + j2 = √(5^2 + 2^2) \(\angle \)arctan(2/5) = √29 \(\angle \)21.8° Ω

Thay số:
I2 = (2\(\angle \)30° * √116 \(\angle \)21.8°) / (√29 \(\angle \)21.8°) = 2 * √(116/29) \(\angle \)(30° + 21.8° - 21.8°) = 2 * √4 \(\angle \)30° = 2 * 2 \(\angle \)30° = 4\(\angle \)30° A

Vậy đáp án đúng là 4\(\angle \)30° A

Câu 14:

Công suất phản kháng do cuộn cảm 2 mH tiêu thụ khi có dòng điện i(t) = 10sin(50t + 20⁰) A chạy qua là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công suất phản kháng (Q) được tính bằng công thức: Q = I^2 * X_L, trong đó I là giá trị hiệu dụng của dòng điện và X_L là cảm kháng.

1. Tính giá trị hiệu dụng của dòng điện: I = I_max / √2 = 10 / √2 ≈ 7.07 A
2. Tính cảm kháng: X_L = ωL = 50 * 0.002 = 0.1 Ω
3. Tính công suất phản kháng: Q = I^2 * X_L = (7.07)^2 * 0.1 ≈ 50 * 0.1 = 5 VAr

Vậy đáp án đúng là 5 VAr.

Câu 15:

Công suất phản kháng do tụ điện 5 mF tạo ra khi có dòng điện i(t) = 15sin(10t + 40⁰) Achạy qua là:

Lời giải: