Một lớp đất sét pha có một nửa ở trên mực nước ngầm và một nửa ở dưới mực nước ngầm. Các chỉ tiêu của đất trên mực nước ngầm như sau: trọng lượng riêng tự nhiên γγ = 17,5kN/m³ , tỷ trọng hạt G_s = 2,71, độ ẩm W = 34%. Hãy xác định các chỉ tiêu của phần đất dưới mực nước ngầm sau độ ẩm tự nhiên:

Để xác định độ ẩm tự nhiên của phần đất dưới mực nước ngầm, ta cần hiểu rằng khi đất ở dưới mực nước ngầm, các lỗ rỗng trong đất sẽ hoàn toàn chứa đầy nước. Do đó, độ bão hòa S = 1 (hoặc 100%). Ta có công thức: γ = (Gs + Se) * γw / (1 + e) Trong đó: γ là trọng lượng riêng tự nhiên của đất (kN/m³) Gs là tỷ trọng hạt S là độ bão hòa e là hệ số rỗng γw là trọng lượng riêng của nước (thường lấy là 9.81 kN/m³ hoặc đơn giản là 10 kN/m³ nếu không có yêu cầu cụ thể). W là độ ẩm Từ dữ kiện của đất trên mực nước ngầm: γ = 17.5 kN/m³ Gs = 2.71 W = 34% = 0.34 Ta có công thức liên hệ giữa độ ẩm, hệ số rỗng và tỷ trọng hạt: Gs * W = e * S Vì đất trên mực nước ngầm, ta giả sử S < 1. Ta tính hệ số rỗng e từ công thức trọng lượng riêng: 17.5 = (2.71 + e) * 10 / (1 + e) 17. 5 + 17.5e = 27.1 + 10e 7. 5e = 9.6 e = 9.6 / 7.5 = 1.28 Kiểm tra lại điều kiện Gs * W = e * S: 2. 71 * 0.34 = 0.9214 S = 0.9214 / 1.28 = 0.72 < 1 (hợp lý) Bây giờ, xét đất dưới mực nước ngầm, S = 1. Hệ số rỗng e không đổi (vì cấu trúc đất không đổi): e = 1.28 Độ ẩm mới W' được tính bằng: Gs * W' = e * S 2. 71 * W' = 1.28 * 1 W' = 1.28 / 2.71 = 0.4723 W' = 47.23% Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả tính toán này. Có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án. Để kiểm tra lại, ta có thể sử dụng công thức khác: γ = γsat = (Gs + e) * γw / (1 + e) γsat = (2.71 + 1.28) * 10 / (1 + 1.28) = 4 * 10 / 2.28 = 17.54 kN/m3 Nếu sử dụng công thức γ = (Gs + Se) * γw / (1 + e) và giả sử γw = 9.81: 17.5 = (2.71+0.34*2.71) *9.81/(1+0.34*2.71/0.72) Nhưng đáp án tính ra vẫn không khớp với các lựa chọn. Có lẽ đề bài có sai sót hoặc thiếu thông tin. Vì không có đáp án nào phù hợp với kết quả tính toán dựa trên các công thức và giả định thông thường, tôi sẽ chọn đáp án gần đúng nhất và giải thích tại sao lại chọn như vậy (mặc dù không hoàn toàn chính xác). Trong trường hợp này, đáp án B (39.67%) có vẻ gần với kết quả tính toán của chúng ta nhất, mặc dù vẫn có sự khác biệt lớn. Có thể có những yếu tố khác không được đề cập trong đề bài ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng. Do đó, ta chọn B với lưu ý rằng đây có thể không phải là đáp án chính xác hoàn toàn.