Một lô hàng do ba nhà máy I, II, III sản xuất. Tỷ lệ sản phẩm do nhà máy I, II, III sản xuất tương ứng là 30%, 20%, 50% và tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 1%, 2%, 3%. Chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng. Xác suất để sản phẩm này là phế phẩm:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi $A_i$ là biến cố sản phẩm được chọn từ nhà máy $i$, với $i = 1, 2, 3$. Gọi $B$ là biến cố sản phẩm được chọn là phế phẩm. Theo đề bài, ta có:
$P(A_1) = 0.30, P(A_2) = 0.20, P(A_3) = 0.50$
$P(B|A_1) = 0.01, P(B|A_2) = 0.02, P(B|A_3) = 0.03$
Xác suất để sản phẩm là phế phẩm là $P(B)$. Theo công thức xác suất đầy đủ:
$P(B) = P(B|A_1)P(A_1) + P(B|A_2)P(A_2) + P(B|A_3)P(A_3)$
$P(B) = (0.01)(0.30) + (0.02)(0.20) + (0.03)(0.50) = 0.003 + 0.004 + 0.015 = 0.022$
Vậy, xác suất để sản phẩm được chọn là phế phẩm là 0.022.
